Тест по математика за VII клас

1. Стойността на израза

2. 60% от 40% от 300 са:
18% от 300
12% от 300
24% от 300
20% от 300

3. При x ≠ 0 и y ≠ 0 частното

е:

4. Кои числа НЕ биха могли да са дължини на страни в триъгълник?
2, 3, 4
5, 8, 12
5, 12, 13
2, 5, 8

5. На колко е равен изразът 2³⁰ + 2³⁰ + 2³⁰ + 2³⁰?
2⁶⁰
8³⁰
2³²
2₁₂₀

6. Мария си купила обувки от магазин, в който имало 15% намаление на всички стоки и платила
85 лева. Колко би платила тя, ако цената на обувките беше без намаление?
87,25 лв
115 лв
100 лв
97,75 лв

7. При пресичането си две прави образуват четири ъгъла, единият от които е два пъти по-голям
от сбора на двата си съседни ъгъла. Градусната мярка на този ъгъл е:
144°
136°
108°
120°

8. Ако прибавим към 20 и извадим от 100 едно и също число, получената сума ще бъде четири
пъти по-голяма от получената разлика. Намерете това число.

9. Кое от твърденията НЕ е вярно?
В квадрата диагоналите са ъглополовящи.
В ромба диагоналите са перпендикулярни
В успоредника диагоналите са равни.
В правоъгълника диагоналите взаимно се разполовяват.

10. В един клас 60% от учениците са момичета. През новата учебна година в класа ще дойдат
нови пет момчета и момичетата ще станат 48% от всички ученици. С колко процента ще се
увеличат момчетата в класа?
12%
62,5%
40,5%
52%

11. Страните AB и CD на квадрата ABCD се допират до окръжност (Фиг. 1). Ако лицето на кръга
ограничен от окръжността е 100π, на колко е равен периметърът на ABCD?

400
100
40
80

12. Решението на неравенството

x∈(5;+∞)
x∈(−7;+∞)
x¸(9;+‡)
x∈(−11;+∞)

13. Разстоянието между два града, измерено по карта с мащаб 1:50000, е 25 мм. Колко е
действителното разстояние между тези два града?
2 км
12,5 км
1,25 км
20 км

14. Периметърът на един триъгълник е 13 cm. Двете по-къси страни имат дължини съответно x и
x+1 сантиметра. Колко може да е дължината на третата страна?
6 см
4 см
8 см
2 см

15. В аквариум с размери 30 см широчина, 50 см дължина и 20 см височина са налети 12 литра
вода. На каква височина е водата в аквариума?
10 см
8 см
12 см
6 см

16. Стойността на израза

2
8
4
16

17. Ако Мартин си купи 11 вафли, ще му останат 50 ст. А за да си купи 15 вафли не му достигат
70 ст. Колко стотинки има Мартин?

18. В успоредника ABCD точка М лежи на AM така, че AM=MB (Фиг.2). Как се отнася лицето на
ΔCAM към лицето на ABCD?

1:4
1:3
1:5
1:2

19. В ромба ABCD диагоналът BD е равен на 2 см. Ако ∠ ABD=60°, периметърът на ABCD е
равен на:
4 см
16 см
8 см
12 см

20. Многочленът n4 + n3 − n −1 се разлага на:
(n −1)(n +1)(n2 + n +1)
(n −1)(n +1)(n2 − n +1)
(n2 −1)(n2 −1)
неразложим е

21. В равнобедрения Δ ABC височината към AB е CD. Ъгълът между бедрото и височината към
основата е равен на 20°. На колко са равни ъглите на ΔABC?
40°, 70°, 70°
20°, 80°, 80°
20°, 20°, 140°
40°, 40°, 100°

22. Ако влак изминава 1500 м за една минута, каква е скоростта му, изразена в км/ч?
50 км/ч
60 км/ч
90 км/ч
80 км/ч

23. На чертежа правите a и b са успоредни. Ако ∠ ACB=β, a ∠ ABC : ∠CBD=1:2,
∠ BAC и ∠ ABC са съответно равни на:

180°–2β и β
180°–4/3β и β/3
180°–3/2β и β/2
180°–β и β

24. Дадено е уравнението (1− a)² x = a² (x + 3) , където a е параметър (a≠0). При каква стойност
на a уравнението има корен, който е равен на -3?
1
2
-1
0,5

25. В квадрата ABCD точките M и N са среди съответно на BC и CD. Ако страната на квадрата е
3 см, колко квадратни сантиметра е лицето на четириъгълника AMCN?

26. За коя стойност на n степента на едночлена ( )−3x²y ⁿ−2z³ 2 е равна на 12?

27. Ако m е произволно четно число, кое от следните твърдения НЕ е вярно:
3m+1 не е четно
2m-1 е нечетно
m+3 е четно
m(m+1) не е нечетно

28. Бояджия получава за задача да боядиса правилна четириъгълна призма с основен ръб 40 см и
височина 15 дм. Колко килограма боя ще изразходва той, ако знаем, че за боядисването на 1 м2
са нужни 0,550 кг боя?
0,0149 кг
1,496 кг
0,150 кг
1,149 кг

29. Кой е нормалният вид на многочлена A=5x(2y − 4z) − (2z(3x − 2y) − 5y(4x − 2z)) ?

30. През върха C на равностранния ΔABC е прекарана права l , успоредна на ъглополовящата на
∠ BAC ( Фиг.8). Правата l пресича продължението на BA в точка P. Ако BP има дължина 6 см,
на колко е равен приметърът на ΔABC ?

31. В правоъгълника ABCD диагоналите AC и BD се пресичат в точка O. Ако BC=AO, на колко е
равен ∠OAB?

32. В правоъгълния ΔABC ( ∠ ACB=90° ) отсечката CM е медиана към хипотенузата. Ако
∠ACM: ∠BCM=2:1 и AB=12 см, то периметърът на ΔAMC е равен на:
12 см
18 см
16 см
20 см

33. Шофьор на автобус забелязал, че на всяка следваща спирка след първата, половината от
пътниците в автобуса слизали, а никой не се качвал. Ако знаем, че преди седмата спирка в
автобуса е останал само един пътник, колко пътници са се качили на първа спирка?
64
128
32
16

34. Ако върху раменете на ∠ ACB са избрани точките N (N∈AC) и M (M∈BC) така, че AN=BM и
CN=CM, то триъгълниците AMC и BNC са еднакви съгласно:
III признак
IV признак
I признак
II признак

35. В произволен триъгълник α ,β и χ са мерките на ъглите му и a,b и c са дължините на
страните, които лежат съответно срещу тях. Ако α :β :χ =3:2:5, то a,b и c изпълняват
неравенствата
b < a
a
a
b