Тест 1

7^и клас - Математика - Външно оценяване

1. Ако х = 0,2, то (6 − 2х) − 3(−5 + х) е равно на:
−20
3,2
20
−12,48

2. Изразът (1 − 3х)² е тъждествено равен на:
9х² − 6х + 1
1 − 3х²
1 − 6х + 3х²
1 + 9х²

3. Многочленът 36 − k² е тъждествено равен на:
(6 + k)(6 − k)
(6 − k)²
(18 − k)(18 + k)
2(18 − k)

4. Уравнението х(х − 1) = х(х − 2) + 1 е еквивалентно на:
х(х − 1) − 5 = х(х − 2) − 4
х(х − 1) = х(х − 2) + 2
0х = 0
2х − 1 = 2х − 2

5. Дадено е, че a < −1. НЕ Е вярно, че:
a + 5 < 4
( a +1)² > 0
a² < − a
−6a > 6

6. Кое от неравенствата НЯМА решение?
3 − t < 4 − t
t + 3 ≤ t + 3
t + 4 < t + 3
t + 3 < t + 4

7. На чертежа АВ = DС. При какво условие триъгълник АВD ще е еднакъв на триъгълник СDВ?

АВD = DВС
ADB = ВDС
ADB = DВС
АВD = ВDС

8. Диагоналът АС на равнобедрения трапец АВСD е ъглополовяща на острия DАВ. Ако обиколката на трапеца е 28 cm и DС = 5 cm, то дължината на АВ в сантиметри е:

13 cm
6 cm
3 cm
4 cm

9. Кое твърдение е грешно?:
Тъпоъгълният триъгълник не може да е равнобедрен.
Тъпоъгълният триъгълник не може да има два тъпи ъгъла
Тъпоъгълният триъгълник не може да бъде равностранен
Тъпоъгълният триъгълник не може да бъде правоъгълен

10. Приятелите на Руми са х и са повече от приятелите на Ники, които са y. Колко пъти приятелите на Руми са повече от тези на Ники?
х − y
y : х
y − х
х : y

11. Многочленът 6(2y − 5) − 3y(2y − 5) е тъждествено равен на:
3y(2y − 5)
3(2y − 5)(2 − y)
3(2y − 5)(2 + y)
6(2y − 5)(1 − 3y)

12. Многочленът a² − 2ab + b² − 9 е тъждествено равен на :
(a − b + 3)(a − b − 3)
(a − b − 3)(a + b + 3)
(a − b − 3)(a + b + 3)
(a − b + 3)(a + b + 3)

13. Коренът на уравнението х² − х(х − 2) = 0 е:
2
1
0
−2

14. Числата 1 и (−1) са корените на уравнението:
|x|−1=0
|x−1|=1
|x−1|=0
|x|+1=0

15. Неравенството − k < 2 − 2k е вярно за всяко k, за което:
k(−∞;5)
k(0,+∞)
k(−∞;0)
k(−∞;2)

16. На чертежа правите m и n са успоредни и MAN = 45°. Ако NAQ:AQN =2:1, тогава NQA е равен на:

30°
60°
75°
45°

17. На чертежа лъчът OL^→ е ъглополовяща на АОС. Ако мярката на ВОС е с 40° по-малка от мярката на АОС, то мярката на ВОL е:
70°
180°
125°
110°

18. В координатната система Оху са означени точките А(−2;2) и В(4;2). Коя от точките лежи на симетралата на отсечката АВ?
T(−1;2)
Р(1;−6)
R(4;1)
Q(2;2)

19. Ъглополовящите АL₁ и ВL₂ на ΔАВС се пресичат в точка О. Ако АСВ = 70°, тогава АОВ е равен на:
110°
115°
125°
120°

20. Даден е равнобедрен триъгълник АВС с основа АВ и външен ъгъл при върха В равен на 150°. На лъча BA^→ е построена отсечката АМ = АС (точката А е между точките М и В) и на лъча AB^→ е построена отсечката ВN = ВС (точката В е между точките N и А). Тогава МСN е равен на:
135°
120°
150°
180°

21. На чертежа ΔАВС е правоъгълен, СМ е медиана към хипотенузата му АВ, СН е височина към хипотенузата, СМ = ВС и АС = 6 cm. Дължината на височината CH към хипотенузата AB е :
5 cm
4 cm
6 cm
3 cm

22. На чертежа СD е височина на правоъгълния триъгълник АВС към хипотенузата му АВ. Точката М е среда на страната АС, а точката N е среда на страната ВС. Ако DМ = 3 cm и DN = 4 cm, лицето на ΔАВС е:
24 cm²
7 cm²
15 cm²
12 cm²

23. Бедрото на равнобедрен триъгълник има дължини 3 cm , а основата на триъгълника има дължина, която се изразява с естествено число сантиметри. Броят на триъгълниците, които отговарят на това условие, е:
4
2
1
5

24. Даден е правоъгълник с дължини на страните две последователни четни числа. Ако намалим по-малката му страна с 4 cm, а другата запазим, ще получим правоъгълник, лицето на който е с 32 cm² по-малко от лицето на дадения правоъгълник. Лицето на дадения правоъгълник е:
48 cm²
80 cm²
8 cm²
24 cm²

25. Любомир решавал един тест с много задачи три дни. Първия ден решил от всичките задачи, а втория ден - 20% от останалите задачи. Третия ден Любомир решил с 20 задачи повече, отколкото през първия и втория ден. От колко задачи е съставен този тест?
40
50
30
60

26. Да се намери най-малкото цяло число, което е решение на неравенството
   .

27. Ако към средноаритметичното на две последователни четни числа се прибави 1 и полученият сбор се раздели на 5, се получава частно 2 и остатък 4. Намерете по-голямото от двете последователни четни числа.

28. В ΔАВС ъглополовящата АL (точката L е от страната ВС) и височината СD (точката D е от страната АВ) се пресичат в точка М. Ако СМ = СL и АВС=70°, да се намери АСВ.

29. Двама работници трябва да свършат определена работа. Първият може да свърши сам работата за 4 часа, а другият - за 12 часа. Първоначално първият работи сам t часа, след което двамата довършват работата за не по-малко от 2 часа и 15 минути.
Намерете интервала, който изчерпва всички възможни стойности за t.

30. В ΔАВС точката М е среда на страната АВ, а СН е височина към страната АВ. Ако точката H е между А и М и СН и СМ разделят АСВ на три равни части, да се пресметне САВ.