Тест по математика за VII клас, НВО 2018-1 - МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА 23 МАЙ 2018, ПЪРВИ МОДУЛ, Вариант 2

1. Коя е стойността на израза (–0,5 – х)² при х= –$1\over2$?

$1\over16$
0
$1\over8$
–$1\over16$

2. Изразът a³–a²–a+1 е тъждествено равен на израза:

(a+1)(a–1)²
(a–1)(a²+1)
(a–1)(a+1)²
(a+1)(a²+1)

3. Коренът на уравнението (x–3)(x+3) – x²+ 4x = 1 е:

3,5
3
–2
2,5

4. Решенията на неравенството –4x+8≤0 са числата от интервала:

$[-2;+\infty)$
$(-\infty;2]$
$(-\infty;-2]$
$[2;+\infty)$

5. Сборът на корените на уравнението $\lvert x-2 \rvert =3$ е:
2
5
4
–1

6. В турнир по спортна стрелба участват х отбора. Във всеки отбор има по у момчета и 2 пъти по-малко момичета. С кой от следващите изрази може да се определи броят на играчите, които участват в турнира?

$ x(y+2y) $
$ x(y+{y\over2}) $
$ xy + 2y $
$ xy + {y\over2} $

7. Камион и лека кола тръгват едновременно един срещу друг от два пункта, които са на разстояние 400 km един от друг. Ако превозните средства се движат с постоянна скорост, съответно 60 km/h и 90 km/h , те ще се срещнат след:
2 h 36 min
2 h 40 min
2 h 20 min
2 h

8. Най-голямото цяло число, което е решение на неравенството 5(3–x)>13–4x, е:

3
2
1
–1

9. По данните от чертежа

ΔAВС $ \cong $ ΔA₁В₁С₁, ако:

$ \measuredangle $A₁C₁B₁=25°
$ \measuredangle $A₁C₁B₁=135°
AB = A₁C₁
AC = B₁C₁

10. Ако x=10° и y=30°, на кои от чертежите правите a и b са успоредни?

1 и 2
3 и 4
1 и 4
2 и 3

11. За равностранния ΔABC

точката M е средата на AB и MN $ \bot $ BC . Ако AB=24 cm, то дължината на CN е:

16cm
12cm
18cm
20cm

12. На чертежа ΔABC е равнобедрен (AC=BC).

Външният ъгъл при върха C е равен на 86° и $ \measuredangle $DAB=15° . Мярката на x e:

94°
28°
58°
43°

13. На чертежа е даден ΔABC.

Ъглополовящата на $ \measuredangle $ACB и симетралата на страната AC се пресичат в точка D (D $ \in $ AB) . Ако $ \measuredangle $BAC=10°, то мярката на $ \measuredangle $ABC e:

160°
90°
150°
120°

14. В ΔABC $ \measuredangle $BAC=50° и $ \measuredangle $ABC=55°.

Кое от неравенствата е вярно?

a < b < c
c < b < a
a < c < b
b < c < a

15. За ъглите $ \alpha $, $ \beta $ и $ \gamma $ на триъгълник е изпълнено $ \alpha $ = $ \beta $ = $ \gamma \over2 $. Мярката на ъгъл $ \gamma $ е:

90°
60°
72°
45°

16. На чертежа

AN и BM са ъглополовящи на $ \measuredangle $DAB и $ \measuredangle $ABC на успоредника ABCD. Ако DM = NM, периметърът на успоредника е 60 cm и BM = 12cm, то мярката на $ \measuredangle $BAD e:

15°
30°
75°
60°

Търговец транспортира ежедневно картофи и царевица от зеленчукова борса. За превоза на картофи разходите му са 100 лв. първоначално и по 20 лв. на всеки тон. За царевицата разходите му са 80 лв. първоначално и по 15 лв. на всеки тон. В понеделник е превозил 3 тона картофи и 4 тона царевица, а във вторник – x тона картофи и два пъти по-голямо количество царевица от картофите.

Запишете на лист хартия с израз в нормален вид разходите на търговеца, които е направил във вторник.

17. Пресметнете и запишете с число разходите на търговеца, които е направил в понеделник.

18. Колко тона общо (картофи и царевица) е превозил търговецът във вторник, ако разходите му във вторник са с 80 лв. повече, отколкото тези в понеделник?

общо 16 тона
общо 12 тона
12 тона царевица
12 тона картофи
4 тона царевица
4 тона картофи
8 тона царевица
общо 20 тона
8 тона картофи

19. Пресметнете стойността на израза А, ако x=8 и y=2,5.

На чертежа

диагоналите на четириъгълника ABCD (AB $ \neq $ BC) се пресичат в точка O. Диагоналът AC е ъглополовяща на $ \measuredangle $BAD и на $ \measuredangle $BCD.

Намерете и запишете в тетрадката си мярката на $ \measuredangle $AOD.

Намерете и запишете в тетрадката си лицето на четириъгълника ABCD.

20. Намерете и запишете отсечката, която е равна на отсечката AD.

21. обиколката на четириъгълника ABCD

Запишете в тетрадката си израза A=x2y – 16y и го разложете на множители.

Дадени са следните уравнения:

22. Намерете номера на решението (1,2, 3, 4 или 5) за уравнението А.

23. Намерете номера на решението (1,2, 3, 4 или 5) за уравнението Б.

24. Намерете номера на решението (1,2, 3, 4 или 5) за уравнението В.

25. Намерете номера на решението (1,2, 3, 4 или 5) за уравнението Г.

26. Намерете номера на решението (1,2, 3, 4 или 5) за уравнението Д.