Тест по математика за VII клас, НВО 2018-2

Проведена е анкета с 500 ученици в едно училище относно начина на придвижване на учениците до училище. Отговорите са представени на следната диаграма:

1. Намерете колко процента от всички ученици отиват пеша до училище.

2. Седемдесет от анкетираните ученици, които отиват до училище с автомобил, се прибират вкъщи с градския транспорт. Всички останали се прибират по начина, по който са стигнали до училище. Колко процента от анкетираните ученици се прибират с градския транспорт?

Филип и Дора получили хонорар за написаната от тях книга. Филип написал 6 части от цялата книга, а Дора – останалите 4 части. Те се договорили да разделят хонорара пропорционално на броя на написаните от тях части от книгата. Хонорарът им за книгата е общо 12 000 лева.

3. Намерете колко лева трябва да получи Филип.

4. Намерете колко лева трябва да получи Дора.

5. Филип иска да похарчи част от хонорара за ваканция във Флорида. Намерете най-много колко щатски долара (с точност до 1 долар) може да закупи за 3000 лева, ако обменният курс е 1 лев = 0,62301 щатски долар.
1869,05
1869,03
1869
1870

Дневната температура във Флорида се измерва в градуси по Фаренхайт (°F), докато в България – по Целзий (°С). Формулата, по която се изчисляват градусите от Фаренхайт към Целзий, е

В таблицата са представени измерените температури по Фаренхайт в дните от седмицата.

6. Намерете и запишете най-високата температура за седмицата по Целзий (°С).

7. Намерете и запишете най-ниската температура за седмицата по Целзий (°С).

8. Намерете и запишете средноаритметичната стойност на най-високата и най-ниската температура за седмицата по Целзий (°С).

Дадени са неравенството (х–1)(x²+x+1) – х(x–2)² > (2x–3)(2x+3) и уравнението х(x+a)=(x–1)² –5+a² , където a е параметър

Решете неравенството, като на отделен лист напишете решението с необходимите обосновки.

Решете параметричното уравнение, като на отделен лист напишете решението с необходимите обосновки.

9. При а \( \neq \) –2 параметричното уравнение има решение ..............

10. При а = –2 решението на параметричното уравнение е .............

Намерете стойностите на параметъра a , за които най-голямото цяло число, което е решение на неравенството, е решение и на уравнението.

11. Най-голямото цяло число, което е решение на неравенството е:

В ΔABC отсечката CH е височина и точка Н е вътрешна за отсечката АВ. Точката M е средата на BC и AH = CH = HM . Точката N е от отсечката HB и е такава, че HN = MN = NB .


Даденият чертеж е само за илюстрация – не е начертан в мащаб и не е предназначен за директно измерване на дължини на отсечки и мерки на ъгли.

12. Намерете мярката на ∡CAB.

На отделен лист запишете пълното решение, придружено с чертеж.

13. Намерете мярката на ∡ABС.

На отделен лист запишете пълното решение, придружено с чертеж.

14. Намерете отношението HN : BN .

На отделен лист запишете пълното решение, придружено с чертеж.

15. Намерете отношението на лицата S_ΔNMH : S_ΔCMH.

На отделен лист запишете пълното решение.