Тест по математика за VII клас, НВО 2019-2

НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас, 19 юни 2019 година ВАРИАНТ 1- ВТОРА ЧАСТ

7^и клас - Математика - Външно оценяване

В декартовата координатна система на чертежа са дадени точките А, C и D.

Определете и запишете на отделен лист хартия координатите на дадените точки.

Намерете и запишете на отделен лист координатите на точката B от четвърти квадрант, така че четириъгълникът АВСD да е успоредник.

1. Какъв е видът на успоредника?

2. Колко кв.см е лицето на успоредника?

3. Колко см е периметърът на успоредника?

Чипровските килими са част от културното наследство на България. Изобразената геометрична фигура (повлияна от често срещания мотив канатица) се състои от равнобедрени правоъгълни триъгълници, като големите триъгълници са еднакви помежду си, а малките триъгълници са с равни хипотенузи. Катетите на големите триъгълници ограждат квадрата ABCD, а всеки катет на малките триъгълници лежи на една права със страна на квадрата и CВ = 2MC. Решете следните задачи, ако S _ΔMCP=4,5 cm²:

4. Колко кв.см е лицето на ABCD?

5. Колко кв.см е лицето на ΔABN?

На отделен лист напишете с несъкратима дроб отношението S_{оцветената фигура}: S_ABCD

Велосипедист изминава разстоянието от град А до град В през град С за 4 h. От град А до град С велосипедистът се движи със скорост 10 km/h, а от град С до град В – със скорост 12 km/h. Ако BC=2AC , намерете:

6. Колко км е разстоянието от град А до град В?

На отделен лист запишете времената, за които велосипедистът изминава разстоянията съответно от град А до град С и от град С до град В.

На отделен лист запишете в колко часá велосипедистът ще се намира на разстояние 9 km от град В, ако тръгне от град А в 9,00 часá сутринта.

Дадено е неравенството \({1\over2}(x-1)^2-{x(3x-7)\over6}>2+{2(x-9)\over9}\)

На отделен лист хартия решете неравенството и запишете решенията му с интервал.

7. Пресметнете на колко е равно числото \(m=9^2.8^{10}.(-6)\over27.(-2)^{31}\)

8. Проверете и запишете дали числото m е решение на неравенството.
числото m е решение на неравенството.
числото m не е решение на неравенството.

Точката M лежи на страната BC на равностранен ΔABC така, че \(CM={1\over3} BC\). Построена е отсечка MK, перпендикулярна на АВ(\(K\in AB\)). Лицето на ΔKCM е 3 cm².

На отделен лист изразете отсечката KВ чрез страната АB.

На отделен лист докажете, че AM = CK.

На отделен лист намерете лицето на ΔACM.