Тест по математика за VII клас, НВО 2020 - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА

1. Стойността на израза

$12 – (2,5 – b)$ при

$b = –2,5$ е:

8
12
7
17

2. Ако

$\frac{3^8.9^3}{27^3} = 3^m$ , то

$m$ е равно на:

3
2
4
5

3. Нормалният вид на

$(x – 0,2)^2$ е многочленът:

$x^2 + 0,04$

$x^2 – 0,4x + 0,04$

$x^2 – 0,4$

$x^2 – 0,4x + 0,4$

4. Посочете невярното равенство:

$x^3 + 6x^2 + (2x + 8) = (x + 2)^3$

$x^2 – 6x + 9 = (x – 3)^2$

$64 – 16a + a^2 = (8 – a)^2$

$\frac{a^2}{9} – \frac{2ab}{3} + b^2 = (\frac{a}{3} + b)^2$

5. Коренът на уравнението

$(5 + x) (5 – x) – 5x (3 – \frac{1}{5}x) = 20$ е:

$\frac{1}{3}$

$– 3$

$2$

$3$

6. По данните от чертежа ъглите

$x$ и

$y$ са в отношение:

4:1
7:2
5:1
3:1

7. На чертежа правите

$a$ ,

$b$ и

$c$ са успоредни. Големината на ъгъл

$x$ е:

42°
18°
32°
30°

8. Корените на уравнението

$2 |1 – x| – 5 = –1$ са:

1 и 3
–1 и 3
1 и –3
–1 и –3

9. В склад доставили 5200 кг ягоди. Първия ден продали 20% от цялото количество, а втория ден –

$\frac{3}{4}$ от останалото. Колко кг ягоди са продали през втория ден?

3900
3120
4160
2600

10. В

$ΔABC$

$BM$ е медиана. Върху лъча

$BM$ е взета точка

$P$ така, че

$ΔAMP \cong ΔCMB$ . Ако

$\sphericalangle ABM$ = 30° и

$\sphericalangle APB$ = 40°, на колко градуса е равен

$\sphericalangle ABC$ ?

30°
40°
70°
110°

11. Изразът

$a^2 + 2a – 3$ е тъждествено равен на:

$(2a – 1) (\frac{a}{2} + 3)$

$(a + 3) (a – 1)$

$a (a + 3) – 3$

$(a^2 + 1) (a – 3)$

12. По-големият корен на уравнението

$(x + 2)^3 – (3x + 2) (x + 4) = x (-x – 1)^2$ е:

7
3
–3
0

13. Басейн се пълни от два крана. Единият може да го напълни за 20 минути, а другият – за 30 минути. За колко минути ще се напълни басейнът, ако се отворят и двата крана едновременно?

50
24
15
12

14. В

$ΔABC$

$AL$ е ъглополовяща. Големината на

$\sphericalangle ALB$ е:

95°
85°
75°
70°

15. Моторна лодка изминава разстоянието между две пристанища по течението за 3 часа, а срещу течението – за 4 часа. Ако скоростта на течението е 6 км/ч, то разстоянието между пристанищата е:

144 км
42 км
126 км
168 км

16. Ученици от едно училище купили 40 билета за театър за 488 лева. Един билет на партера струва 14 лева, а един билет на балкона струва 10 лева. По колко билета са купили от двата вида?
24 и 16
23 и 17
25 и 15
22 и 18

17. Зар се хвърля три пъти и получените точки се събират. Броят на възможните сборове на трите числа е:
17
18
11
16

18. Обемът на дадения на чертежа прав кръгов конус е:

$36 \pi \space см^3$

$4 \pi \space см^3$

$15 \pi \space см^3$

$12 \pi \space см^3$

За равнобедрения

$ΔABC$ е дадено, че

$\sphericalangle ACB$ = 120° и

$AL$ е ъглополовяща на

$\sphericalangle BAC$ . На страната

$AB$ е взета точка

$M$ така, че

$AM = AC$ .

19. Намерете големината на

$\sphericalangle ALM$ в градуси.
45°
35°
60°

20. Ако

$CL = m$ и

$BL = n$ , намерете периметъра на

$ΔMBL$ .

$3m + n$

$2n + m$

$2m + n$

Спортните екипи на учениците в едно училище са четири вида, както са показани на диаграмата.

21. Каква част от учениците имат в екипа си жълт цвят?

$\frac {1}{2}$

$\frac {1}{4}$

$\frac {1}{3}$

22. Каква част от учениците нямат в екипа си червен цвят?

$\frac {1}{3}$

$\frac {7}{12}$

$\frac {5}{6}$

23. Какъв е процентът на учениците, които имат син цвят в екипа си?
20%
35%
25%

24. Колко градуса е ъгълът на сектора на учениците с червено-сините екипи?
60°
45°
55°