Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Стойността на израза $12 – (2,5 – b)$ при $b = –2,5$ е:

12
17
7
8

2. Ако $\frac{3^8.9^3}{27^3} = 3^m$, то $m$ е равно на:

3
5
4
2

3. При $a=–1$ най-малка стойност има изразът:

$a^2–2$
$a^3$
$a^2$
$a^3–1$

4. Посочете невярното равенство:

$x^3 + 6x^2 + (2x + 8) = (x + 2)^3$
$\frac{a^2}{9} – \frac{2ab}{3} + b^2 = (\frac{a}{3} + b)^2$
$x^2 – 6x + 9 = (x – 3)^2$
$64 – 16a + a^2 = (8 – a)^2$

5. Равенството$(3x–2)^2=(*)–12x+4$ е тъждество, ако (*) се замени с едночлена:

$3x^2$
$9x$
$3x$
$9x^2$

6. На чертежа $AC = BC$. Мярката на $\sphericalangle ACB$ е:

50°
75°
80°
25°

7. На чертежа правите $a$, $b$ и $c$ са успоредни. Големината на ъгъл $ x $ е:

30°
18°
42°
32°

8. Числата 0 и 2 са корените на уравнението:
$|x−2|=0$
$|x−1|=−1$
$|x+1|=1$
$−|x−1|=−1$

9. Мария почиства сама жилището си за 6 чàса, а нейната майка почиства същото жилище за 4 чàса. За колко чàса ще почистят жилището, ако работят заедно?

1 час и 44 минути
2,04 чàса
2 чàса
2 чàса и 24 минути

10. Даден е равностранен триъгълник $ABC$. На лъча $BA$^→ е построена отсечката $AM = AC$ (точката $A$ е между точките $M$ и $B$) и на лъча $AB$^→ е построена отсечката $BN = BC$ (точката $B$ е между точките $N$ и $A$). Тогава $\sphericalangle MCN$ е равен на:

135°
120°
180°
150°

11. Изразът $mx-2x-2y+my$ е тъждествено равен на израза:
$(x+y)(m+2)$
$(x+y)(m-2)$
$(x-y)(m-2)$
$(x-y)(m+2)$

12. Коренът на уравнението $(x − 1)^2 − x(x − 1) = 0$ е:
−2
2
1
1

13. Двама работници трябва да свършат определена работа. Единият може да свърши сам работата за $4$ $h$, а другият - за $12$ $h$. Първоначално единият работи сам $t$ $min$, след което двамата довършват работата. Ако $t$ е не повече от $20$ $min$, за колко възможно най-малко часа двамата работници ще свършат работата?

$3$ $h$
$2$ $h$ $45$ $min$
$5$ $h$
$3$ $h$ $45$ $min$

14. В $ΔABC$ $AL$ е ъглополовяща. Големината на $\sphericalangle ALB$ е:

75°
85°
95°
70°

15. В трамвай могат да пътуват не повече от 70 души. Половината от пътниците, качили се в трамвая на първата спирка, заели някои от седящите места. След първата спирка броят на пътниците се увеличил с 8%. Колко пътници са се качили на първата спирка?
50
49
54
42

16. Ако едно естествено число умножим с 4 и от полученото произведение извадим 7,
ще се получи число, по-малко от 13. Сборът на всички естествени числа с това
свойство е:
10
11
15
12

17. Зар се хвърля три пъти и получените точки се събират. Броят на възможните сборове на трите числа е:
17
11
18
16

18. На чертежа $AM$ и $BN$ са ъглополовящи в $ΔABC$.

Кое равенство вярно изразява ъгъл $x$ чрез ъгъл $δ$?

$x =180° + \frac{δ}{2}$
$x =180° – \frac{δ}{2}$
$x =180° – δ$
$x = 90° + δ$

Диагоналите на четириъгълника $ABCD$ ($AB$ $ \neq $ $BC$) се пресичат в точка $O$. Диагоналът $AC$ е ъглополовяща на $\sphericalangle BAD$ и на $\sphericalangle BCD$.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle AOD$

20. Намерете и запишете (в кв.см) лицето на четириъгълника ABCD.

21. Намерете и запишете (в см) обиколката на четириъгълника ABCD.

22. Намерете и запишете отсечката, която е равна на отсечката AD.

Диаграмата показва броя на учениците стипендианти за учебната 2018/2019 и 2019/2020 година от едно училище.

23. Какво е отношението на броя на учениците, получили стипендии през 2018/2019 година, към този през 2019/2020 година?

$ \frac 4 5 $
$ \frac {31} {41}$
$ \frac 5 7 $
$ \frac 3 4$

24. Рaзмерът на една месечна стипендия през 2018/2019 г. е бил 105 лева, а през 2019/2020 г. – 135 лева. Всеки от стипендиантите получава стипендия през 10 от дванайсетте месеца на учебната година. Колко лева са необходими, за да се изплатят стипендиите общо за двете учебни години в училището?