Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Ако $b=\frac{1}{6}$, то $(b–1)–3(1–b)+4(2b–1)$ е равно на:

$–\frac{4}{6}$
$–6$
$6$
$\frac{4}{6}$

2. Разликата 25.25 – 5.5 е равна на произведението:

20.20
25.20.5
20.30
25.25.25

3. Турист изкачва един връх за 6 чàса със скорост $x$ km/h и се връща обратно за 3 пъти по-малко време, като се движи с 4 km/h по-бързо. Уравнението, което изразява тази зависимост, е:

$6x=3(x+4)$
$6x=2(x-4)$
$6x=3(x-4)$
$6x=2(x+4)$

4. Кое от неравенствата НЯМА решение?

$t ≤ 3t − 2t$
$t − t < −1$
$t − 2t < t$
$0t < 1 − t$

5. Коренът на уравнението $2 – 2x = \frac{1}{2}$ е:

$0$
$1\frac{1}{2}$
$\frac{3}{4}$
$1\frac{1}{4}$

6. По данните от чертежа ъглите $x$ и $y$ са в отношение:

3:1
5:1
7:2
4:1

7. На чертежа правите $a$ и $b$ са успоредни. Ъгъл $α$ е равен на:

75°
85°
115°
105°

8. Числата 1 и 0 са корените на уравнението:
$|2x−1|=0$
$|2x−1|=1$
$|2x−1|=−1$
$−|2x−1|=1$

9. Колко грама захар има в 500 грама 5% захарен разтвор?

5
100
25
250

10. В $ΔABC$ $BM$ е медиана. Върху лъча $BM$ е взета точка $P$ така, че $ΔAMP \cong ΔCMB$. Ако $\sphericalangle ABM$ = 30° и $\sphericalangle APB$ = 40°, на колко градуса е равен $\sphericalangle ABC$?

110°
30°
40°
70°

11. Многочленът $2(2y − 5) − 4y(2y − 5)$ е тъждествено равен на:
$−2y(2y − 5)$
$2(2y − 5)(1 + 2y)$
$4(2y − 5)(1 − y)$
$2(2y − 5)(1 − 2y)$

12. Посочете едно цяло число и едно дробно число, които са решения на неравенството $9 ≤ –3x$.

2, 2.5
–2, –2.5
–27, –2.2
–3, –4.3

13. Басейн се пълни от два крана. Единият може да го напълни за 20 минути, а другият – за 30 минути. За колко минути ще се напълни басейнът, ако се отворят и двата крана едновременно?

24
12
50
15

14. В $ΔABC$ $AL$ е ъглополовяща. Големината на $\sphericalangle ALB$ е:

85°
70°
75°
95°

15. Моторна лодка изминава разстоянието между две пристанища по течението за 3 часа, а срещу течението – за 4 часа. Ако скоростта на течението е 6 км/ч, то разстоянието между пристанищата е:

126 км
168 км
42 км
144 км

16. Цената за пътуване с такси се определя по формулата $C = 1,20 + 0,80.k$, където $k$ са изминатите километри, а $C$ е цената в левове. От тази формула изминатите километри $k$ за дадена цена $С$ се определят така:

$k = (C – 1,20):0,80$
$k = 0,80.C – 1,20$
$k = C:2,00$
$k = (C + 1,20).0,80$

17. Бабата на Камен го поканила за обяд в 12 часá. След като избрал маршрута, той преценил, че ако тръгне в 10 часá и 30 минути с ролери, ще закъснее с 15 минути. Затова Камен тръгнал в 10 часá и 30 минути с велосипед по същия маршрут и пристигнал с 20 минути по-рано от уречения час. Скоростта на Камен с ролери е със 7 кm/h по-малка, отколкото скоростта му с велосипед. Колко километра е маршрутът от дома на Камен до дома на баба му?
25,5 km
24 km
25 km
24,5 km

18. На чертежа $CD$ е височина на правоъгълния $ΔABC$ към хипотенузата му $AB$. Точката M е среда на страната $AC$, а точката $N$ е среда на страната $BC$. Ако $AC = 6$ $cm$ и $BC = $8$ $cm$, лицето на $ΔDN$M е:

12 cm²
7 cm²
6 cm²
14 cm²

В $ΔABC$ отсечката $CH$ е височина и точка $Н$ е вътрешна за отсечката $АВ$. Точката $M$ е средата на $BC$ и $AH = CH = HM$. Точката $N$ е от отсечката $HB$ и е такава, че $HN = MN = NB$.

Даденият чертеж е само за илюстрация – не е начертан в мащаб и не е предназначен за директно измерване на дължини на отсечки и мерки на ъгли.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle CAB$.
45°
50°
30°
40°

20. Намерете мярката на $\sphericalangle ABC$.

30°
25°
45°
40°

21. Намерете отношението $HN : BN$.
1:3
3:2
2:3
2:1

22. Намерете отношението на лицата $S$_ΔNMH : $S$_ΔCMH.

3:2
3:1
2:3
1:3

Спортните екипи на учениците в едно училище са четири вида, както са показани на диаграмата.

23. Каква част от учениците имат в екипа си жълт цвят?

$\frac {2}{3}$
$\frac {1}{3}$
$\frac {1}{4}$
$\frac {1}{2}$

24. Каква част от учениците нямат в екипа си червен цвят?

$\frac {1}{3}$
$\frac {2}{3}$
$\frac {7}{12}$
$\frac {5}{6}$

25. Какъв е процентът на учениците, които имат син цвят в екипа си?

23%
20%
35%
25%

26. Колко градуса е ъгълът на сектора на учениците с червено-сините екипи?

55°
60°
57°
45°