Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Стойността на израза $12 – (2,5 – b)$ при $b = –2,5$ е:

7
8
17
12

2. Ако $\frac{3^8.9^3}{27^3} = 3^m$, то $m$ е равно на:

3
5
2
4

3. Нормалният вид на $(x – 0,2)^2$ е многочленът:

$x^2 – 0,4x + 0,4$
$x^2 – 0,4x + 0,04$
$x^2 + 0,04$
$x^2 – 0,4$

4. При $а = –2$ изразът $5–3(a–b)$ e тъждествено равен на:

$3b+11$
$2+3b$
$b+11$
$11–3b$

5. Уравнението $−x^2 = (4 − x)x$ е еквивалентно на:
$0x = 4$
$−5x = 0$
$4x = 1$
$x = x$

6. На чертежа $△ABC$ е разностранен. Ако $AO = OB$, то точка $O$ лежи на:

височината през $C$ към $AB$
симетралата на страната $AB$
ъглополовящата на $\sphericalangle ACB$
медианата през $C$ към $AB$

7. На чертежа правите $a$, $b$ и $c$ са успоредни. Големината на ъгъл $ x $ е:

32°
42°
18°
30°

8. Числата 0 и 2 са корените на уравнението:
$|x−2|=0$
$|x+1|=1$
$|x−1|=−1$
$−|x−1|=−1$

9. Намалих 6 пъти естественото число $n$ и получих число, по-голямо от 1,8. Най-малкото число $n$, за което това е вярно, е:

10
1
12
11

10. Даден е равностранен триъгълник $ABC$. На лъча $BA$^→ е построена отсечката $AM = AC$ (точката $A$ е между точките $M$ и $B$) и на лъча $AB$^→ е построена отсечката $BN = BC$ (точката $B$ е между точките $N$ и $A$). Тогава $\sphericalangle MCN$ е равен на:

135°
180°
150°
120°

11. Многочленът $2(2y − 5) − 4y(2y − 5)$ е тъждествено равен на:
$4(2y − 5)(1 − y)$
$−2y(2y − 5)$
$2(2y − 5)(1 + 2y)$
$2(2y − 5)(1 − 2y)$

12. По-големият корен на уравнението $(x + 2)^3 – (3x + 2) (x + 4) = x (-x – 1)^2$ е:

7
–3
3
0

13. Басейн се пълни от два крана. Единият може да го напълни за 20 минути, а другият – за 30 минути. За колко минути ще се напълни басейнът, ако се отворят и двата крана едновременно?

50
15
24
12

14. В $ΔABC$ $AL$ е ъглополовяща. Големината на $\sphericalangle ALB$ е:

70°
95°
85°
75°

15. Даден е правоъгълник с дължини на страните две последователни нечетни числа. Ако намалим по-малката му страна с $4$ $cm$, а другата запазим, ще получим правоъгълник, лицето на който е с $36$ $cm^2$ по-малко от лицето на дадения правоъгълник. Лицето на дадения правоъгълник е:

$43$ $cm^2$
$80$ $cm^2$
$63$ $cm^2$
$99$ $cm^2$

16. Ако едно естествено число умножим с 4 и от полученото произведение извадим 7,
ще се получи число, по-малко от 13. Сборът на всички естествени числа с това
свойство е:
11
12
15
10

17. Бабата на Камен го поканила за обяд в 12 часá. След като избрал маршрута, той преценил, че ако тръгне в 10 часá и 30 минути с ролери, ще закъснее с 15 минути. Затова Камен тръгнал в 10 часá и 30 минути с велосипед по същия маршрут и пристигнал с 20 минути по-рано от уречения час. Скоростта на Камен с ролери е със 7 кm/h по-малка, отколкото скоростта му с велосипед. Колко километра е маршрутът от дома на Камен до дома на баба му?
25,5 km
24 km
24,5 km
25 km

18. Обемът на дадения на чертежа прав кръгов конус е:

$36 \pi \space см^3$
$4 \pi \space см^3$
$12 \pi \space см^3$
$15 \pi \space см^3$

Диагоналите на четириъгълника $ABCD$ ($AB$ $ \neq $ $BC$) се пресичат в точка $O$. Диагоналът $AC$ е ъглополовяща на $\sphericalangle BAD$ и на $\sphericalangle BCD$.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle AOD$

20. Намерете и запишете (в кв.см) лицето на четириъгълника ABCD.

21. Намерете и запишете (в см) обиколката на четириъгълника ABCD.

22. Намерете и запишете отсечката, която е равна на отсечката AD.

Диаграмата показва броя на учениците стипендианти за учебната 2018/2019 и 2019/2020 година от едно училище.

23. Какво е отношението на броя на учениците, получили стипендии през 2018/2019 година, към този през 2019/2020 година?

$ \frac {31} {41}$
$ \frac 4 5 $
$ \frac 3 4$
$ \frac 5 7 $

24. Рaзмерът на една месечна стипендия през 2018/2019 г. е бил 105 лева, а през 2019/2020 г. – 135 лева. Всеки от стипендиантите получава стипендия през 10 от дванайсетте месеца на учебната година. Колко лева са необходими, за да се изплатят стипендиите общо за двете учебни години в училището?