Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Ако $b=\frac{1}{6}$, то $(b–1)–3(1–b)+4(2b–1)$ е равно на:

$\frac{4}{6}$
$6$
$–6$
$–\frac{4}{6}$

2. Ако $\frac{3^8.9^3}{27^3} = 3^m$, то $m$ е равно на:

3
4
5
2

3. Нормалният вид на $(x – 0,2)^2$ е многочленът:

$x^2 – 0,4x + 0,4$
$x^2 + 0,04$
$x^2 – 0,4$
$x^2 – 0,4x + 0,04$

4. При $а = –2$ изразът $5–3(a–b)$ e тъждествено равен на:

$b+11$
$3b+11$
$11–3b$
$2+3b$

5. Уравнението $−x^2 = (4 − x)x$ е еквивалентно на:
$−5x = 0$
$0x = 4$
$4x = 1$
$x = x$

6. На чертежа $△ABC$ е разностранен. Ако $AO = OB$, то точка $O$ лежи на:

симетралата на страната $AB$
медианата през $C$ към $AB$
височината през $C$ към $AB$
ъглополовящата на $\sphericalangle ACB$

7. Мярката на $\sphericalangle BCM$ от чертежа е:

110°
100°
80°
140°

8. Числата 1 и 0 са корените на уравнението:
$−|2x−1|=1$
$|2x−1|=1$
$|2x−1|=0$
$|2x−1|=−1$

9. Намалих 6 пъти естественото число $n$ и получих число, по-голямо от 1,8. Най-малкото число $n$, за което това е вярно, е:

1
11
10
12

10. Мярката на $\sphericalangle BAC$ от чертежа е:

50°
80°
40°
10°

11. Изразът $(a – 1)^3 – (a – 1)(a^2 + a + 1)$ е тъждествено равен на:

$–2$
$0$
$–3a^2 + 3a$
$3a^2 + 3a$

12. Коренът на уравнението $(x − 1)^2 − x(x − 1) = 0$ е:
2
1
1
−2

13. Басейн се пълни от два крана. Единият може да го напълни за 20 минути, а другият – за 30 минути. За колко минути ще се напълни басейнът, ако се отворят и двата крана едновременно?

24
15
50
12

14. На чертежа $ΔABC$ е правоъгълен, $CM$ е медиана към хипотенузата $AB$, $CH$ е височина към хипотенузата, $CM = BC$ и $CH = 3$ $cm$. Дължината на страната $AC$ е:

6 cm
3 cm
5 cm
4 cm

15. Моторна лодка изминава разстоянието между две пристанища по течението за 3 часа, а срещу течението – за 4 часа. Ако скоростта на течението е 6 км/ч, то разстоянието между пристанищата е:

126 км
42 км
168 км
144 км

16. Цената за пътуване с такси се определя по формулата $C = 1,20 + 0,80.k$, където $k$ са изминатите километри, а $C$ е цената в левове. От тази формула изминатите километри $k$ за дадена цена $С$ се определят така:

$k = C:2,00$
$k = (C + 1,20).0,80$
$k = (C – 1,20):0,80$
$k = 0,80.C – 1,20$

17. От София до Бургас разстоянието по определен маршрут е 390 km. От двата града един срещу друг тръгнали две превозни средства, като едното превозно средство се движело със скорост, която е с 10 km/h по-голяма от скоростта на другото превозно средство. След 3 часа пътуване двете превозни средства се намирали на разстояние 24 km един от друг? Каква е възможно най-голямата скорост, с която се е движело по-бавното превозно средство?

60 km/h
54 km/h
65 km/h
64 km/h

18. Обемът на дадения на чертежа прав кръгов конус е:

$12 \pi \space см^3$
$4 \pi \space см^3$
$15 \pi \space см^3$
$36 \pi \space см^3$

Диагоналите на четириъгълника $ABCD$ ($AB$ $ \neq $ $BC$) се пресичат в точка $O$. Диагоналът $AC$ е ъглополовяща на $\sphericalangle BAD$ и на $\sphericalangle BCD$.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle AOD$

20. Намерете и запишете (в кв.см) лицето на четириъгълника ABCD.

21. Намерете и запишете (в см) обиколката на четириъгълника ABCD.

22. Намерете и запишете отсечката, която е равна на отсечката AD.

Спортните екипи на учениците в едно училище са четири вида, както са показани на диаграмата.

23. Каква част от учениците имат в екипа си жълт цвят?

$\frac {2}{3}$
$\frac {1}{2}$
$\frac {1}{4}$
$\frac {1}{3}$

24. Каква част от учениците нямат в екипа си червен цвят?

$\frac {1}{3}$
$\frac {2}{3}$
$\frac {5}{6}$
$\frac {7}{12}$

25. Какъв е процентът на учениците, които имат син цвят в екипа си?

23%
35%
25%
20%

26. Колко градуса е ъгълът на сектора на учениците с червено-сините екипи?

55°
60°
57°
45°