Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Стойността на израза $12 – (2,5 – b)$ при $b = –2,5$ е:

17
8
7
12

2. Изразът $(1 − 2x)^2$ е тъждествено равен на:

$1 + 4x^2$
$1 − 4x + 4x^2$
$1 − 4x^2$
$1 − 4x − 4x^2$

3. Турист изкачва един връх за 6 чàса със скорост $x$ km/h и се връща обратно за 3 пъти по-малко време, като се движи с 4 km/h по-бързо. Уравнението, което изразява тази зависимост, е:

$6x=3(x-4)$
$6x=2(x+4)$
$6x=2(x-4)$
$6x=3(x+4)$

4. Кое от неравенствата НЯМА решение?

$t − 2t < t$
$t − t < −1$
$0t < 1 − t$
$t ≤ 3t − 2t$

5. Уравнението $−x^2 = (4 − x)x$ е еквивалентно на:
$−5x = 0$
$x = x$
$4x = 1$
$0x = 4$

6. На чертежа правите $m$ и $n$ са успоредни и $\sphericalangle MAN$ =60°. Ако $\sphericalangle NAQ$ : $\sphericalangle AQN$ = 3:1, тогава $\sphericalangle NQA$ е равен на:

50°
45°
40°
30°

7. На чертежа правите $a$, $b$ и $c$ са успоредни. Големината на ъгъл $ x $ е:

18°
42°
32°
30°

8. Корените на уравнението $2 |1 – x| – 5 = –1$ са:

1 и 3
–1 и –3
–1 и 3
1 и –3

9. Намалих 6 пъти естественото число $n$ и получих число, по-голямо от 1,8. Най-малкото число $n$, за което това е вярно, е:

11
12
1
10

10. Мярката на $\sphericalangle BAC$ от чертежа е:

50°
80°
40°
10°

11. Многочленът $2(2y − 5) − 4y(2y − 5)$ е тъждествено равен на:
$4(2y − 5)(1 − y)$
$−2y(2y − 5)$
$2(2y − 5)(1 + 2y)$
$2(2y − 5)(1 − 2y)$

12. Коренът на уравнението $(x − 1)^2 − x(x − 1) = 0$ е:
2
1
−2
1

13. Камион и лека кола тръгват едновременно един срещу друг от два пункта, които са на разстояние $400$ $km$ един от друг. Ако превозните средства се движат с постоянна скорост, съответно $60$ $km/h$ и $90$ $km/h$ , те ще се срещнат след:

$2$ $h$ $36$ $min$
$2$ $h$ $20$ $min$
$2$ $h$
$2$ $h$ $40$ $min$

14. В $ΔABC$ $AL$ е ъглополовяща. Големината на $\sphericalangle ALB$ е:

70°
85°
95°
75°

15. Моторна лодка изминава разстоянието между две пристанища по течението за 3 часа, а срещу течението – за 4 часа. Ако скоростта на течението е 6 км/ч, то разстоянието между пристанищата е:

126 км
144 км
168 км
42 км

16. Две от страните на триъгълник са с дължини 5 cm и 7 cm, а третата има дължина, която се изразява с естествено число сантиметри. Броят на триъгълниците, които отговарят на това условие, е:
9
8
10
7

17. От София до Бургас разстоянието по определен маршрут е 390 km. От двата града един срещу друг тръгнали две превозни средства, като едното превозно средство се движело със скорост, която е с 10 km/h по-голяма от скоростта на другото превозно средство. След 3 часа пътуване двете превозни средства се намирали на разстояние 24 km един от друг? Каква е възможно най-голямата скорост, с която се е движело по-бавното превозно средство?

60 km/h
65 km/h
54 km/h
64 km/h

18. На чертежа $AM$ и $BN$ са ъглополовящи в $ΔABC$.

Кое равенство вярно изразява ъгъл $x$ чрез ъгъл $δ$?

$x =180° – \frac{δ}{2}$
$x =180° – δ$
$x = 90° + δ$
$x =180° + \frac{δ}{2}$

В $ΔABC$ отсечката $CH$ е височина и точка $Н$ е вътрешна за отсечката $АВ$. Точката $M$ е средата на $BC$ и $AH = CH = HM$. Точката $N$ е от отсечката $HB$ и е такава, че $HN = MN = NB$.

Даденият чертеж е само за илюстрация – не е начертан в мащаб и не е предназначен за директно измерване на дължини на отсечки и мерки на ъгли.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle CAB$.
50°
45°
40°
30°

20. Намерете мярката на $\sphericalangle ABC$.

45°
25°
40°
30°

21. Намерете отношението $HN : BN$.
2:3
2:1
1:3
3:2

22. Намерете отношението на лицата $S$_ΔNMH : $S$_ΔCMH.

2:3
1:3
3:2
3:1

Диаграмата показва броя на учениците стипендианти за учебната 2018/2019 и 2019/2020 година от едно училище.

23. Какво е отношението на броя на учениците, получили стипендии през 2018/2019 година, към този през 2019/2020 година?

$ \frac 5 7 $
$ \frac 3 4$
$ \frac {31} {41}$
$ \frac 4 5 $

24. Рaзмерът на една месечна стипендия през 2018/2019 г. е бил 105 лева, а през 2019/2020 г. – 135 лева. Всеки от стипендиантите получава стипендия през 10 от дванайсетте месеца на учебната година. Колко лева са необходими, за да се изплатят стипендиите общо за двете учебни години в училището?