Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Изразът $x + \frac{1}{4}$ е тъждествено равен на:

$x+1,4$
$x+4$
$4x+1$
$x+0,25$

2. Изразът $(1 − 2x)^2$ е тъждествено равен на:

$1 − 4x − 4x^2$
$1 − 4x + 4x^2$
$1 − 4x^2$
$1 + 4x^2$

3. Турист изкачва един връх за 6 чàса със скорост $x$ km/h и се връща обратно за 3 пъти по-малко време, като се движи с 4 km/h по-бързо. Уравнението, което изразява тази зависимост, е:

$6x=2(x-4)$
$6x=3(x-4)$
$6x=3(x+4)$
$6x=2(x+4)$

4. Коренът на уравнението $3(4 – x) = –4$ е:

$16$
$–\frac{4}{9}$
$8$
$\frac{16}{3}$

5. Коренът на уравнението $(5 + x) (5 – x) – 5x (3 – \frac{1}{5}x) = 20$ е:

$3$
$2$
$– 3$
$\frac{1}{3}$

6. На чертежа $AC = BC$. Мярката на $\sphericalangle ACB$ е:

80°
50°
75°
25°

7. На чертежа $OL$^→ е ъглополовяща на $\sphericalangle AOC$. Ако мярката на $\sphericalangle AOC$ е с 40% по-голяма от мярката на $\sphericalangle BOC$, то мярката на $\sphericalangle BOL$ е:

105°
75°
52° 30'
127° 30'

8. Корените на уравнението $2 |1 – x| – 5 = –1$ са:

–1 и 3
1 и –3
–1 и –3
1 и 3

9. Намалих 6 пъти естественото число $n$ и получих число, по-голямо от 1,8. Най-малкото число $n$, за което това е вярно, е:

10
11
1
12

10. В $ΔABC$ $BM$ е медиана. Върху лъча $BM$ е взета точка $P$ така, че $ΔAMP \cong ΔCMB$. Ако $\sphericalangle ABM$ = 30° и $\sphericalangle APB$ = 40°, на колко градуса е равен $\sphericalangle ABC$?

70°
40°
110°
30°

11. Изразът $a^2 + 2a – 3$ е тъждествено равен на:

$a (a + 3) – 3$
$(a + 3) (a – 1)$
$(2a – 1) (\frac{a}{2} + 3)$
$(a^2 + 1) (a – 3)$

12. Коренът на уравнението $(x − 1)^2 − x(x − 1) = 0$ е:
1
1
−2
2

13. Двама работници трябва да свършат определена работа. Единият може да свърши сам работата за $4$ $h$, а другият - за $12$ $h$. Първоначално единият работи сам $t$ $min$, след което двамата довършват работата. Ако $t$ е не повече от $20$ $min$, за колко възможно най-малко часа двамата работници ще свършат работата?

$2$ $h$ $45$ $min$
$5$ $h$
$3$ $h$
$3$ $h$ $45$ $min$

14. В $ΔABC$ $AL$ е ъглополовяща. Големината на $\sphericalangle ALB$ е:

75°
95°
70°
85°

15. В трамвай могат да пътуват не повече от 70 души. Половината от пътниците, качили се в трамвая на първата спирка, заели някои от седящите места. След първата спирка броят на пътниците се увеличил с 8%. Колко пътници са се качили на първата спирка?
54
50
42
49

16. Ако едно естествено число умножим с 4 и от полученото произведение извадим 7,
ще се получи число, по-малко от 13. Сборът на всички естествени числа с това
свойство е:
12
10
11
15

17. Бабата на Камен го поканила за обяд в 12 часá. След като избрал маршрута, той преценил, че ако тръгне в 10 часá и 30 минути с ролери, ще закъснее с 15 минути. Затова Камен тръгнал в 10 часá и 30 минути с велосипед по същия маршрут и пристигнал с 20 минути по-рано от уречения час. Скоростта на Камен с ролери е със 7 кm/h по-малка, отколкото скоростта му с велосипед. Колко километра е маршрутът от дома на Камен до дома на баба му?
24,5 km
24 km
25,5 km
25 km

18. На чертежа $CD$ е височина на правоъгълния $ΔABC$ към хипотенузата му $AB$. Точката M е среда на страната $AC$, а точката $N$ е среда на страната $BC$. Ако $AC = 6$ $cm$ и $BC = $8$ $cm$, лицето на $ΔDN$M е:

6 cm²
7 cm²
12 cm²
14 cm²

В $ΔABC$ отсечката $CH$ е височина и точка $Н$ е вътрешна за отсечката $АВ$. Точката $M$ е средата на $BC$ и $AH = CH = HM$. Точката $N$ е от отсечката $HB$ и е такава, че $HN = MN = NB$.

Даденият чертеж е само за илюстрация – не е начертан в мащаб и не е предназначен за директно измерване на дължини на отсечки и мерки на ъгли.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle CAB$.
30°
45°
50°
40°

20. Намерете мярката на $\sphericalangle ABC$.

40°
30°
45°
25°

21. Намерете отношението $HN : BN$.
3:2
2:3
1:3
2:1

22. Намерете отношението на лицата $S$_ΔNMH : $S$_ΔCMH.

1:3
2:3
3:1
3:2

На диаграмата е показан броят на продадените леки автомобили от една автокъща през месеците април, май, юни и юли.

23. През кой от месеците продажбите на автомобили нарастват двойно спрямо предния месец?

24. Каква част от общия брой продадени автомобили за четирите месеца са тези, които са продадени през април?

0,2
$ \frac 1 6 $
0,4
$ \frac 1 4 $

25. Колко автомобила са продавани средно за месец през периода май – юли?

26. С колко процента е нараснала продажбата на леки автомобили през юли спрямо юни?