Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси


НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас

Примерен тест със случайни въпроси, модул 1


7и клас - Математика - Външно оценяване
1. Ако $b=\frac{1}{6}$, то $(b–1)–3(1–b)+4(2b–1)$ е равно на:







2. Изразът $(1 − 2x)^2$ е тъждествено равен на:







3. Турист изкачва един връх за 6 чàса със скорост $x$ km/h и се връща обратно за 3 пъти по-малко време, като се движи с 4 km/h по-бързо. Уравнението, което изразява тази зависимост, е:







4. Коренът на уравнението $3(4 – x) = –4$ е:







5. Коренът на уравнението $(5 + x) (5 – x) – 5x (3 – \frac{1}{5}x) = 20$ е:







6. По данните от чертежа ъглите $x$ и $y$ са в отношение:

 

 







7. На чертежа правите $a$ и $b$ са успоредни. Ъгъл $α$ е равен на:







8. Корените на уравнението $2 |1 – x| – 5 = –1$ са:







9. Мария почиства сама жилището си за 6 чàса, а нейната майка почиства същото жилище за 4 чàса. За колко чàса ще почистят жилището, ако работят заедно?







10. В $ΔABC$ $BM$ е медиана. Върху лъча $BM$ е взета точка $P$ така, че $ΔAMP \cong ΔCMB$. Ако \(\sphericalangle ABM\) = 30° и \(\sphericalangle APB\) = 40°, на колко градуса е равен \(\sphericalangle ABC\)?
 

 







11. Изразът $a^2 + 2a – 3$ е тъждествено равен на:







12. Решенията на неравенството ${2x-3 \over 3}>{2x+3 \over 2}$ са:





13. Басейн се пълни от два крана. Единият може да го напълни за 20 минути, а другият – за 30 минути. За колко минути ще се напълни басейнът, ако се отворят и двата крана едновременно?







14. На чертежа $ΔABC$ е равнобедрен ($AC=BC$). Външният ъгъл при върха $C$ е равен на 86° и \(\sphericalangle DAB\)=15° . Мярката на $x$ e:







15. След намаление на цената с 20% готварска печка струва 220 лв. Цената на печката
преди намалението е била:






16. Цената за пътуване с такси се определя по формулата $C = 1,20 + 0,80.k$, където $k$ са изминатите километри, а $C$ е цената в левове. От тази формула изминатите километри $k$ за дадена цена $С$ се определят така:







17. От София до Бургас разстоянието по определен маршрут е 390 km. От двата града един срещу друг тръгнали две превозни средства, като едното превозно средство се движело със скорост, която е с 10 km/h по-голяма от скоростта на другото превозно средство. След 3 часа пътуване двете превозни средства се намирали на разстояние 24 km един от друг? Каква е възможно най-голямата скорост, с която се е движело по-бавното превозно средство?







18. Ъглополовящите $AM$ и $BN$ в успоредника $ABCD$ разделят страната $DC$ на три равни части. Дължината на страната $BC$ е $a$ cm. Периметърът на успоредника $ABCD$ в сантиметри е равен на:

 







В $ΔABC$ отсечката $CH$ е височина и точка $Н$ е вътрешна за отсечката $АВ$. Точката $M$ е средата на $BC$ и $AH = CH = HM$. Точката $N$ е от отсечката $HB$ и е такава, че $HN = MN = NB$.


Даденият чертеж е само за илюстрация – не е начертан в мащаб и не е предназначен за директно измерване на дължини на отсечки и мерки на ъгли.



19. Намерете мярката на \(\sphericalangle CAB\).





20. Намерете мярката на \(\sphericalangle ABC\).







21. Намерете отношението $HN : BN$.





22. Намерете отношението на лицата $S$ΔNMH : $S$ΔCMH.







Диаграмата показва броя на учениците стипендианти за учебната 2018/2019 и 2019/2020 година от едно училище.



23. Какво е отношението на броя на учениците, получили стипендии през 2018/2019 година, към този през 2019/2020 година?







24. Рaзмерът на една месечна стипендия през 2018/2019 г. е бил 105 лева, а през 2019/2020 г. – 135 лева. Всеки от стипендиантите получава стипендия през 10 от дванайсетте месеца на учебната година. Колко лева са необходими, за да се изплатят стипендиите общо за двете учебни години в училището?