Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Ако $b=\frac{1}{6}$, то $(b–1)–3(1–b)+4(2b–1)$ е равно на:

$6$
$–\frac{4}{6}$
$\frac{4}{6}$
$–6$

2. Кое числово равенство е вярно?

$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{1}{3+5}$
$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{1+1}{3+5}$
$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{5+3}{3.5}$
$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{1+1}{3.5}$

3. Турист изкачва един връх за 6 чàса със скорост $x$ km/h и се връща обратно за 3 пъти по-малко време, като се движи с 4 km/h по-бързо. Уравнението, което изразява тази зависимост, е:

$6x=3(x-4)$
$6x=3(x+4)$
$6x=2(x+4)$
$6x=2(x-4)$

4. Кое от неравенствата НЯМА решение?

$t − t < −1$
$t − 2t < t$
$t ≤ 3t − 2t$
$0t < 1 − t$

5. Коренът на уравнението $(5 + x) (5 – x) – 5x (3 – \frac{1}{5}x) = 20$ е:

$– 3$
$3$
$2$
$\frac{1}{3}$

6. На чертежа $AC = BC$. Мярката на $\sphericalangle ACB$ е:

25°
50°
75°
80°

7. На чертежа правите $a$, $b$ и $c$ са успоредни. Големината на ъгъл $ x $ е:

42°
30°
18°
32°

8. Числата 1 и 0 са корените на уравнението:
$|2x−1|=0$
$|2x−1|=−1$
$|2x−1|=1$
$−|2x−1|=1$

9. В склад доставили 5200 кг ягоди. Първия ден продали 20% от цялото количество, а втория ден – $\frac{3}{4}$ от останалото. Колко кг ягоди са продали през втория ден?

3120
2600
3900
4160

10. На чертежа $S$₁ и $S$₂ са симетралите съответно на страните $AC$ и $BC$ в триъгълника $ABC$. Ако $AB + KP = 24$ $cm$, дължината на $CO$ е:

$4$ $cm$
$6$ $cm$
$8$ $cm$
$12$ $cm$

11. Многочленът $2(2y − 5) − 4y(2y − 5)$ е тъждествено равен на:
$4(2y − 5)(1 − y)$
$−2y(2y − 5)$
$2(2y − 5)(1 + 2y)$
$2(2y − 5)(1 − 2y)$

12. Посочете едно цяло число и едно дробно число, които са решения на неравенството $9 ≤ –3x$.

2, 2.5
–2, –2.5
–3, –4.3
–27, –2.2

13. Двама работници трябва да свършат определена работа. Единият може да свърши сам работата за $4$ $h$, а другият - за $12$ $h$. Първоначално единият работи сам $t$ $min$, след което двамата довършват работата. Ако $t$ е не повече от $20$ $min$, за колко възможно най-малко часа двамата работници ще свършат работата?

$2$ $h$ $45$ $min$
$5$ $h$
$3$ $h$ $45$ $min$
$3$ $h$

14. На чертежа $ΔABC$ е правоъгълен, $CM$ е медиана към хипотенузата $AB$, $CH$ е височина към хипотенузата, $CM = BC$ и $CH = 3$ $cm$. Дължината на страната $AC$ е:

5 cm
3 cm
6 cm
4 cm

15. В трамвай могат да пътуват не повече от 70 души. Половината от пътниците, качили се в трамвая на първата спирка, заели някои от седящите места. След първата спирка броят на пътниците се увеличил с 8%. Колко пътници са се качили на първата спирка?
49
42
54
50

16. Ученици от едно училище купили 40 билета за театър за 488 лева. Един билет на партера струва 14 лева, а един билет на балкона струва 10 лева. По колко билета са купили от двата вида?
23 и 17
22 и 18
24 и 16
25 и 15

17. Бабата на Камен го поканила за обяд в 12 часá. След като избрал маршрута, той преценил, че ако тръгне в 10 часá и 30 минути с ролери, ще закъснее с 15 минути. Затова Камен тръгнал в 10 часá и 30 минути с велосипед по същия маршрут и пристигнал с 20 минути по-рано от уречения час. Скоростта на Камен с ролери е със 7 кm/h по-малка, отколкото скоростта му с велосипед. Колко километра е маршрутът от дома на Камен до дома на баба му?
25 km
24,5 km
24 km
25,5 km

18. Ъглополовящите $AM$ и $BN$ в успоредника $ABCD$ разделят страната $DC$ на три равни части. Дължината на страната $BC$ е $a$ cm. Периметърът на успоредника $ABCD$ в сантиметри е равен на:

$6a$
$16a$
$10a$
$8a$

Диагоналите на четириъгълника $ABCD$ ($AB$ $ \neq $ $BC$) се пресичат в точка $O$. Диагоналът $AC$ е ъглополовяща на $\sphericalangle BAD$ и на $\sphericalangle BCD$.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle AOD$

20. Намерете и запишете (в кв.см) лицето на четириъгълника ABCD.

21. Намерете и запишете (в см) обиколката на четириъгълника ABCD.

22. Намерете и запишете отсечката, която е равна на отсечката AD.

На диаграмата е показан броят на продадените леки автомобили от една автокъща през месеците април, май, юни и юли.

23. През кой от месеците продажбите на автомобили нарастват двойно спрямо предния месец?

24. Каква част от общия брой продадени автомобили за четирите месеца са тези, които са продадени през април?

$ \frac 1 6 $
$ \frac 1 4 $
0,4
0,2

25. Колко автомобила са продавани средно за месец през периода май – юли?

26. С колко процента е нараснала продажбата на леки автомобили през юли спрямо юни?