Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Стойността на израза $12 – (2,5 – b)$ при $b = –2,5$ е:

17
8
7
12

2. Изразът $(1 − 2x)^2$ е тъждествено равен на:

$1 + 4x^2$
$1 − 4x + 4x^2$
$1 − 4x − 4x^2$
$1 − 4x^2$

3. Нормалният вид на $(x – 0,2)^2$ е многочленът:

$x^2 – 0,4x + 0,04$
$x^2 – 0,4x + 0,4$
$x^2 + 0,04$
$x^2 – 0,4$

4. Посочете невярното равенство:

$\frac{a^2}{9} – \frac{2ab}{3} + b^2 = (\frac{a}{3} + b)^2$
$x^2 – 6x + 9 = (x – 3)^2$
$x^3 + 6x^2 + (2x + 8) = (x + 2)^3$
$64 – 16a + a^2 = (8 – a)^2$

5. Уравнението $−x^2 = (4 − x)x$ е еквивалентно на:
$−5x = 0$
$0x = 4$
$4x = 1$
$x = x$

6. На чертежа $△ABC$ е разностранен. Ако $AO = OB$, то точка $O$ лежи на:

симетралата на страната $AB$
медианата през $C$ към $AB$
ъглополовящата на $\sphericalangle ACB$
височината през $C$ към $AB$

7. На чертежа правите $a$ и $b$ са успоредни. Ъгъл $α$ е равен на:

115°
105°
85°
75°

8. Числата 0 и 2 са корените на уравнението:
$|x−1|=−1$
$|x−2|=0$
$|x+1|=1$
$−|x−1|=−1$

9. Намалих 6 пъти естественото число $n$ и получих число, по-голямо от 1,8. Най-малкото число $n$, за което това е вярно, е:

11
10
12
1

10. В $ΔABC$ $BM$ е медиана. Върху лъча $BM$ е взета точка $P$ така, че $ΔAMP \cong ΔCMB$. Ако $\sphericalangle ABM$ = 30° и $\sphericalangle APB$ = 40°, на колко градуса е равен $\sphericalangle ABC$?

110°
30°
40°
70°

11. Многочленът $2(2y − 5) − 4y(2y − 5)$ е тъждествено равен на:
$2(2y − 5)(1 − 2y)$
$−2y(2y − 5)$
$2(2y − 5)(1 + 2y)$
$4(2y − 5)(1 − y)$

12. Коренът на уравнението $(x − 1)^2 − x(x − 1) = 0$ е:
2
−2
1
1

13. Басейн се пълни от два крана. Единият може да го напълни за 20 минути, а другият – за 30 минути. За колко минути ще се напълни басейнът, ако се отворят и двата крана едновременно?

12
24
50
15

14. В $ΔABC$ $AL$ е ъглополовяща. Големината на $\sphericalangle ALB$ е:

85°
95°
75°
70°

15. Даден е правоъгълник с дължини на страните две последователни нечетни числа. Ако намалим по-малката му страна с $4$ $cm$, а другата запазим, ще получим правоъгълник, лицето на който е с $36$ $cm^2$ по-малко от лицето на дадения правоъгълник. Лицето на дадения правоъгълник е:

$43$ $cm^2$
$80$ $cm^2$
$63$ $cm^2$
$99$ $cm^2$

16. Ученици от едно училище купили 40 билета за театър за 488 лева. Един билет на партера струва 14 лева, а един билет на балкона струва 10 лева. По колко билета са купили от двата вида?
22 и 18
23 и 17
25 и 15
24 и 16

17. От София до Бургас разстоянието по определен маршрут е 390 km. От двата града един срещу друг тръгнали две превозни средства, като едното превозно средство се движело със скорост, която е с 10 km/h по-голяма от скоростта на другото превозно средство. След 3 часа пътуване двете превозни средства се намирали на разстояние 24 km един от друг? Каква е възможно най-голямата скорост, с която се е движело по-бавното превозно средство?

54 km/h
65 km/h
60 km/h
64 km/h

18. Ъглополовящите $AM$ и $BN$ в успоредника $ABCD$ разделят страната $DC$ на три равни части. Дължината на страната $BC$ е $a$ cm. Периметърът на успоредника $ABCD$ в сантиметри е равен на:

$16a$
$8a$
$10a$
$6a$

В $ΔABC$ отсечката $CH$ е височина и точка $Н$ е вътрешна за отсечката $АВ$. Точката $M$ е средата на $BC$ и $AH = CH = HM$. Точката $N$ е от отсечката $HB$ и е такава, че $HN = MN = NB$.

Даденият чертеж е само за илюстрация – не е начертан в мащаб и не е предназначен за директно измерване на дължини на отсечки и мерки на ъгли.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle CAB$.
45°
30°
40°
50°

20. Намерете мярката на $\sphericalangle ABC$.

40°
45°
25°
30°

21. Намерете отношението $HN : BN$.
2:3
3:2
1:3
2:1

22. Намерете отношението на лицата $S$_ΔNMH : $S$_ΔCMH.

3:2
3:1
2:3
1:3

На диаграмата е показан броят на продадените леки автомобили от една автокъща през месеците април, май, юни и юли.

23. През кой от месеците продажбите на автомобили нарастват двойно спрямо предния месец?

24. Каква част от общия брой продадени автомобили за четирите месеца са тези, които са продадени през април?

$ \frac 1 6 $
0,2
0,4
$ \frac 1 4 $

25. Колко автомобила са продавани средно за месец през периода май – юли?

26. С колко процента е нараснала продажбата на леки автомобили през юли спрямо юни?