Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Стойността на израза $12 – (2,5 – b)$ при $b = –2,5$ е:

12
8
17
7

2. Ако $\frac{3^8.9^3}{27^3} = 3^m$, то $m$ е равно на:

4
3
5
2

3. Турист изкачва един връх за 6 чàса със скорост $x$ km/h и се връща обратно за 3 пъти по-малко време, като се движи с 4 km/h по-бързо. Уравнението, което изразява тази зависимост, е:

$6x=3(x-4)$
$6x=2(x+4)$
$6x=3(x+4)$
$6x=2(x-4)$

4. Кое от неравенствата НЯМА решение?

$t − 2t < t$
$0t < 1 − t$
$t ≤ 3t − 2t$
$t − t < −1$

5. Коренът на уравнението $2 – 2x = \frac{1}{2}$ е:

$1\frac{1}{4}$
$1\frac{1}{2}$
$\frac{3}{4}$
$0$

6. На чертежа $△ABC$ е разностранен. Ако $AO = OB$, то точка $O$ лежи на:

височината през $C$ към $AB$
ъглополовящата на $\sphericalangle ACB$
симетралата на страната $AB$
медианата през $C$ към $AB$

7. На чертежа правите $a$, $b$ и $c$ са успоредни. Големината на ъгъл $ x $ е:

42°
32°
30°
18°

8. Числата 1 и 0 са корените на уравнението:
$−|2x−1|=1$
$|2x−1|=0$
$|2x−1|=1$
$|2x−1|=−1$

9. Колко грама захар има в 500 грама 5% захарен разтвор?

25
5
100
250

10. На чертежа $S$₁ и $S$₂ са симетралите съответно на страните $AC$ и $BC$ в триъгълника $ABC$. Ако $AB + KP = 24$ $cm$, дължината на $CO$ е:

$6$ $cm$
$4$ $cm$
$8$ $cm$
$12$ $cm$

11. Изразът $mx-2x-2y+my$ е тъждествено равен на израза:
$(x+y)(m+2)$
$(x+y)(m-2)$
$(x-y)(m-2)$
$(x-y)(m+2)$

12. Коренът на уравнението $(x − 1)^2 − x(x − 1) = 0$ е:
−2
2
1
1

13. Камион и лека кола тръгват едновременно един срещу друг от два пункта, които са на разстояние $400$ $km$ един от друг. Ако превозните средства се движат с постоянна скорост, съответно $60$ $km/h$ и $90$ $km/h$ , те ще се срещнат след:

$2$ $h$
$2$ $h$ $36$ $min$
$2$ $h$ $20$ $min$
$2$ $h$ $40$ $min$

14. На чертежа $ΔABC$ е правоъгълен, $CM$ е медиана към хипотенузата $AB$, $CH$ е височина към хипотенузата, $CM = BC$ и $CH = 3$ $cm$. Дължината на страната $AC$ е:

3 cm
5 cm
4 cm
6 cm

15. След намаление на цената с 20% готварска печка струва 220 лв. Цената на печката
преди намалението е била:
275 лв.
240 лв.
264 лв.
1100 лв.

16. Ученици от едно училище купили 40 билета за театър за 488 лева. Един билет на партера струва 14 лева, а един билет на балкона струва 10 лева. По колко билета са купили от двата вида?
23 и 17
25 и 15
22 и 18
24 и 16

17. След като похарчил $\frac{4}{5}$ от парите, които имал, на Мони му останали 20 лева. Колко
лева е похарчил Мони?
25
100
80
16

18. Обемът на дадения на чертежа прав кръгов конус е:

$36 \pi \space см^3$
$15 \pi \space см^3$
$4 \pi \space см^3$
$12 \pi \space см^3$

В $ΔABC$ отсечката $CH$ е височина и точка $Н$ е вътрешна за отсечката $АВ$. Точката $M$ е средата на $BC$ и $AH = CH = HM$. Точката $N$ е от отсечката $HB$ и е такава, че $HN = MN = NB$.

Даденият чертеж е само за илюстрация – не е начертан в мащаб и не е предназначен за директно измерване на дължини на отсечки и мерки на ъгли.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle CAB$.
30°
40°
50°
45°

20. Намерете мярката на $\sphericalangle ABC$.

45°
25°
30°
40°

21. Намерете отношението $HN : BN$.
3:2
2:1
2:3
1:3

22. Намерете отношението на лицата $S$_ΔNMH : $S$_ΔCMH.

1:3
3:2
2:3
3:1

Диаграмата показва броя на учениците стипендианти за учебната 2018/2019 и 2019/2020 година от едно училище.

23. Какво е отношението на броя на учениците, получили стипендии през 2018/2019 година, към този през 2019/2020 година?

$ \frac 5 7 $
$ \frac 4 5 $
$ \frac {31} {41}$
$ \frac 3 4$

24. Рaзмерът на една месечна стипендия през 2018/2019 г. е бил 105 лева, а през 2019/2020 г. – 135 лева. Всеки от стипендиантите получава стипендия през 10 от дванайсетте месеца на учебната година. Колко лева са необходими, за да се изплатят стипендиите общо за двете учебни години в училището?