Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Стойността на израза $12 – (2,5 – b)$ при $b = –2,5$ е:

17
7
8
12

2. Ако $\frac{3^8.9^3}{27^3} = 3^m$, то $m$ е равно на:

4
5
2
3

3. Турист изкачва един връх за 6 чàса със скорост $x$ km/h и се връща обратно за 3 пъти по-малко време, като се движи с 4 km/h по-бързо. Уравнението, което изразява тази зависимост, е:

$6x=2(x+4)$
$6x=2(x-4)$
$6x=3(x-4)$
$6x=3(x+4)$

4. Посочете невярното равенство:

$\frac{a^2}{9} – \frac{2ab}{3} + b^2 = (\frac{a}{3} + b)^2$
$64 – 16a + a^2 = (8 – a)^2$
$x^2 – 6x + 9 = (x – 3)^2$
$x^3 + 6x^2 + (2x + 8) = (x + 2)^3$

5. Коренът на уравнението $2 – 2x = \frac{1}{2}$ е:

$1\frac{1}{2}$
$0$
$1\frac{1}{4}$
$\frac{3}{4}$

6. По данните от чертежа ъглите $x$ и $y$ са в отношение:

5:1
7:2
3:1
4:1

7. Мярката на $\sphericalangle BCM$ от чертежа е:

100°
110°
140°
80°

8. Числата 0 и 2 са корените на уравнението:
$|x−2|=0$
$−|x−1|=−1$
$|x−1|=−1$
$|x+1|=1$

9. Мария почиства сама жилището си за 6 чàса, а нейната майка почиства същото жилище за 4 чàса. За колко чàса ще почистят жилището, ако работят заедно?

2 чàса
2 чàса и 24 минути
1 час и 44 минути
2,04 чàса

10. Даден е равностранен триъгълник $ABC$. На лъча $BA$^→ е построена отсечката $AM = AC$ (точката $A$ е между точките $M$ и $B$) и на лъча $AB$^→ е построена отсечката $BN = BC$ (точката $B$ е между точките $N$ и $A$). Тогава $\sphericalangle MCN$ е равен на:

135°
120°
150°
180°

11. Изразът $(a – 1)^3 – (a – 1)(a^2 + a + 1)$ е тъждествено равен на:

$–3a^2 + 3a$
$–2$
$0$
$3a^2 + 3a$

12. Коренът на уравнението $(x − 1)^2 − x(x − 1) = 0$ е:
2
1
−2
1

13. Камион и лека кола тръгват едновременно един срещу друг от два пункта, които са на разстояние $400$ $km$ един от друг. Ако превозните средства се движат с постоянна скорост, съответно $60$ $km/h$ и $90$ $km/h$ , те ще се срещнат след:

$2$ $h$ $40$ $min$
$2$ $h$ $36$ $min$
$2$ $h$
$2$ $h$ $20$ $min$

14. На чертежа точката $D$ от отсечката $AC$ е избрана така, че $AD = DB = BC$. Мярката на $\sphericalangle ABC$ e:

86°
8°
51°
43°

15. След намаление на цената с 20% готварска печка струва 220 лв. Цената на печката
преди намалението е била:
240 лв.
275 лв.
1100 лв.
264 лв.

16. Ако едно естествено число умножим с 4 и от полученото произведение извадим 7,
ще се получи число, по-малко от 13. Сборът на всички естествени числа с това
свойство е:
11
15
10
12

17. Бабата на Камен го поканила за обяд в 12 часá. След като избрал маршрута, той преценил, че ако тръгне в 10 часá и 30 минути с ролери, ще закъснее с 15 минути. Затова Камен тръгнал в 10 часá и 30 минути с велосипед по същия маршрут и пристигнал с 20 минути по-рано от уречения час. Скоростта на Камен с ролери е със 7 кm/h по-малка, отколкото скоростта му с велосипед. Колко километра е маршрутът от дома на Камен до дома на баба му?
24 km
25,5 km
24,5 km
25 km

18. На чертежа $AM$ и $BN$ са ъглополовящи в $ΔABC$.

Кое равенство вярно изразява ъгъл $x$ чрез ъгъл $δ$?

$x =180° – δ$
$x =180° + \frac{δ}{2}$
$x = 90° + δ$
$x =180° – \frac{δ}{2}$

В $ΔABC$ отсечката $CH$ е височина и точка $Н$ е вътрешна за отсечката $АВ$. Точката $M$ е средата на $BC$ и $AH = CH = HM$. Точката $N$ е от отсечката $HB$ и е такава, че $HN = MN = NB$.

Даденият чертеж е само за илюстрация – не е начертан в мащаб и не е предназначен за директно измерване на дължини на отсечки и мерки на ъгли.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle CAB$.
50°
40°
30°
45°

20. Намерете мярката на $\sphericalangle ABC$.

30°
25°
40°
45°

21. Намерете отношението $HN : BN$.
1:3
3:2
2:1
2:3

22. Намерете отношението на лицата $S$_ΔNMH : $S$_ΔCMH.

2:3
1:3
3:2
3:1

Спортните екипи на учениците в едно училище са четири вида, както са показани на диаграмата.

23. Каква част от учениците имат в екипа си жълт цвят?

$\frac {1}{4}$
$\frac {1}{2}$
$\frac {1}{3}$
$\frac {2}{3}$

24. Каква част от учениците нямат в екипа си червен цвят?

$\frac {2}{3}$
$\frac {7}{12}$
$\frac {1}{3}$
$\frac {5}{6}$

25. Какъв е процентът на учениците, които имат син цвят в екипа си?

35%
20%
25%
23%

26. Колко градуса е ъгълът на сектора на учениците с червено-сините екипи?

60°
57°
55°
45°