Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Ако $b=\frac{1}{6}$, то $(b–1)–3(1–b)+4(2b–1)$ е равно на:

$6$
$\frac{4}{6}$
$–\frac{4}{6}$
$–6$

2. Ако $\frac{3^8.9^3}{27^3} = 3^m$, то $m$ е равно на:

4
5
3
2

3. Турист изкачва един връх за 6 чàса със скорост $x$ km/h и се връща обратно за 3 пъти по-малко време, като се движи с 4 km/h по-бързо. Уравнението, което изразява тази зависимост, е:

$6x=2(x+4)$
$6x=3(x+4)$
$6x=2(x-4)$
$6x=3(x-4)$

4. Кое от неравенствата НЯМА решение?

$t ≤ 3t − 2t$
$t − t < −1$
$0t < 1 − t$
$t − 2t < t$

5. Коренът на уравнението $2 – 2x = \frac{1}{2}$ е:

$\frac{3}{4}$
$1\frac{1}{2}$
$0$
$1\frac{1}{4}$

6. На чертежа $AC = BC$. Мярката на $\sphericalangle ACB$ е:

75°
50°
80°
25°

7. На чертежа правите $a$ и $b$ са успоредни. Ъгъл $α$ е равен на:

115°
105°
75°
85°

8. Числата 1 и 0 са корените на уравнението:
$−|2x−1|=1$
$|2x−1|=0$
$|2x−1|=−1$
$|2x−1|=1$

9. В склад доставили 5200 кг ягоди. Първия ден продали 20% от цялото количество, а втория ден – $\frac{3}{4}$ от останалото. Колко кг ягоди са продали през втория ден?

2600
4160
3900
3120

10. Мярката на $\sphericalangle BAC$ от чертежа е:

80°
10°
50°
40°

11. Многочленът $2(2y − 5) − 4y(2y − 5)$ е тъждествено равен на:
$2(2y − 5)(1 + 2y)$
$4(2y − 5)(1 − y)$
$2(2y − 5)(1 − 2y)$
$−2y(2y − 5)$

12. Коренът на уравнението $(x − 1)^2 − x(x − 1) = 0$ е:
1
1
2
−2

13. Басейн се пълни от два крана. Единият може да го напълни за 20 минути, а другият – за 30 минути. За колко минути ще се напълни басейнът, ако се отворят и двата крана едновременно?

12
50
24
15

14. На чертежа точката $D$ от отсечката $AC$ е избрана така, че $AD = DB = BC$. Мярката на $\sphericalangle ABC$ e:

8°
86°
51°
43°

15. В трамвай могат да пътуват не повече от 70 души. Половината от пътниците, качили се в трамвая на първата спирка, заели някои от седящите места. След първата спирка броят на пътниците се увеличил с 8%. Колко пътници са се качили на първата спирка?
42
50
49
54

16. Две от страните на триъгълник са с дължини 5 cm и 7 cm, а третата има дължина, която се изразява с естествено число сантиметри. Броят на триъгълниците, които отговарят на това условие, е:
9
7
10
8

17. От София до Бургас разстоянието по определен маршрут е 390 km. От двата града един срещу друг тръгнали две превозни средства, като едното превозно средство се движело със скорост, която е с 10 km/h по-голяма от скоростта на другото превозно средство. След 3 часа пътуване двете превозни средства се намирали на разстояние 24 km един от друг? Каква е възможно най-голямата скорост, с която се е движело по-бавното превозно средство?

54 km/h
60 km/h
64 km/h
65 km/h

18. На чертежа $AM$ и $BN$ са ъглополовящи в $ΔABC$.

Кое равенство вярно изразява ъгъл $x$ чрез ъгъл $δ$?

$x =180° + \frac{δ}{2}$
$x =180° – \frac{δ}{2}$
$x =180° – δ$
$x = 90° + δ$

Диагоналите на четириъгълника $ABCD$ ($AB$ $ \neq $ $BC$) се пресичат в точка $O$. Диагоналът $AC$ е ъглополовяща на $\sphericalangle BAD$ и на $\sphericalangle BCD$.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle AOD$

20. Намерете и запишете (в кв.см) лицето на четириъгълника ABCD.

21. Намерете и запишете (в см) обиколката на четириъгълника ABCD.

22. Намерете и запишете отсечката, която е равна на отсечката AD.

Спортните екипи на учениците в едно училище са четири вида, както са показани на диаграмата.

23. Каква част от учениците имат в екипа си жълт цвят?

$\frac {1}{3}$
$\frac {1}{2}$
$\frac {2}{3}$
$\frac {1}{4}$

24. Каква част от учениците нямат в екипа си червен цвят?

$\frac {1}{3}$
$\frac {7}{12}$
$\frac {2}{3}$
$\frac {5}{6}$

25. Какъв е процентът на учениците, които имат син цвят в екипа си?

23%
35%
20%
25%

26. Колко градуса е ъгълът на сектора на учениците с червено-сините екипи?

55°
60°
45°
57°