Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Ако $b=\frac{1}{6}$, то $(b–1)–3(1–b)+4(2b–1)$ е равно на:

$\frac{4}{6}$
$6$
$–\frac{4}{6}$
$–6$

2. Изразът $(1 − 2x)^2$ е тъждествено равен на:

$1 − 4x + 4x^2$
$1 − 4x − 4x^2$
$1 + 4x^2$
$1 − 4x^2$

3. Нормалният вид на $(x – 0,2)^2$ е многочленът:

$x^2 – 0,4x + 0,04$
$x^2 + 0,04$
$x^2 – 0,4x + 0,4$
$x^2 – 0,4$

4. При $а = –2$ изразът $5–3(a–b)$ e тъждествено равен на:

$2+3b$
$11–3b$
$b+11$
$3b+11$

5. Коренът на уравнението $2 – 2x = \frac{1}{2}$ е:

$1\frac{1}{2}$
$0$
$1\frac{1}{4}$
$\frac{3}{4}$

6. По данните от чертежа ъглите $x$ и $y$ са в отношение:

7:2
5:1
4:1
3:1

7. На чертежа правите $a$, $b$ и $c$ са успоредни. Големината на ъгъл $ x $ е:

42°
32°
18°
30°

8. Корените на уравнението $2 |1 – x| – 5 = –1$ са:

1 и 3
–1 и 3
1 и –3
–1 и –3

9. Колко грама захар има в 500 грама 5% захарен разтвор?

100
250
25
5

10. Даден е равностранен триъгълник $ABC$. На лъча $BA$^→ е построена отсечката $AM = AC$ (точката $A$ е между точките $M$ и $B$) и на лъча $AB$^→ е построена отсечката $BN = BC$ (точката $B$ е между точките $N$ и $A$). Тогава $\sphericalangle MCN$ е равен на:

120°
135°
180°
150°

11. Изразът $mx-2x-2y+my$ е тъждествено равен на израза:
$(x-y)(m-2)$
$(x+y)(m+2)$
$(x+y)(m-2)$
$(x-y)(m+2)$

12. Коренът на уравнението $(x − 1)^2 − x(x − 1) = 0$ е:
2
−2
1
1

13. Камион и лека кола тръгват едновременно един срещу друг от два пункта, които са на разстояние $400$ $km$ един от друг. Ако превозните средства се движат с постоянна скорост, съответно $60$ $km/h$ и $90$ $km/h$ , те ще се срещнат след:

$2$ $h$ $40$ $min$
$2$ $h$ $36$ $min$
$2$ $h$
$2$ $h$ $20$ $min$

14. На чертежа $ΔABC$ е правоъгълен, $CM$ е медиана към хипотенузата $AB$, $CH$ е височина към хипотенузата, $CM = BC$ и $CH = 3$ $cm$. Дължината на страната $AC$ е:

6 cm
5 cm
3 cm
4 cm

15. Моторна лодка изминава разстоянието между две пристанища по течението за 3 часа, а срещу течението – за 4 часа. Ако скоростта на течението е 6 км/ч, то разстоянието между пристанищата е:

126 км
42 км
144 км
168 км

16. Ако едно естествено число умножим с 4 и от полученото произведение извадим 7,
ще се получи число, по-малко от 13. Сборът на всички естествени числа с това
свойство е:
11
10
12
15

17. Бабата на Камен го поканила за обяд в 12 часá. След като избрал маршрута, той преценил, че ако тръгне в 10 часá и 30 минути с ролери, ще закъснее с 15 минути. Затова Камен тръгнал в 10 часá и 30 минути с велосипед по същия маршрут и пристигнал с 20 минути по-рано от уречения час. Скоростта на Камен с ролери е със 7 кm/h по-малка, отколкото скоростта му с велосипед. Колко километра е маршрутът от дома на Камен до дома на баба му?
25,5 km
24,5 km
24 km
25 km

18. На чертежа $CD$ е височина на правоъгълния $ΔABC$ към хипотенузата му $AB$. Точката M е среда на страната $AC$, а точката $N$ е среда на страната $BC$. Ако $AC = 6$ $cm$ и $BC = $8$ $cm$, лицето на $ΔDN$M е:

7 cm²
6 cm²
12 cm²
14 cm²

В $ΔABC$ отсечката $CH$ е височина и точка $Н$ е вътрешна за отсечката $АВ$. Точката $M$ е средата на $BC$ и $AH = CH = HM$. Точката $N$ е от отсечката $HB$ и е такава, че $HN = MN = NB$.

Даденият чертеж е само за илюстрация – не е начертан в мащаб и не е предназначен за директно измерване на дължини на отсечки и мерки на ъгли.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle CAB$.
40°
50°
45°
30°

20. Намерете мярката на $\sphericalangle ABC$.

30°
40°
45°
25°

21. Намерете отношението $HN : BN$.
2:3
2:1
3:2
1:3

22. Намерете отношението на лицата $S$_ΔNMH : $S$_ΔCMH.

3:1
3:2
2:3
1:3

Спортните екипи на учениците в едно училище са четири вида, както са показани на диаграмата.

23. Каква част от учениците имат в екипа си жълт цвят?

$\frac {1}{4}$
$\frac {2}{3}$
$\frac {1}{2}$
$\frac {1}{3}$

24. Каква част от учениците нямат в екипа си червен цвят?

$\frac {5}{6}$
$\frac {7}{12}$
$\frac {2}{3}$
$\frac {1}{3}$

25. Какъв е процентът на учениците, които имат син цвят в екипа си?

20%
25%
23%
35%

26. Колко градуса е ъгълът на сектора на учениците с червено-сините екипи?

60°
45°
55°
57°