Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Ако $b=\frac{1}{6}$, то $(b–1)–3(1–b)+4(2b–1)$ е равно на:

$\frac{4}{6}$
$6$
$–6$
$–\frac{4}{6}$

2. Ако $\frac{3^8.9^3}{27^3} = 3^m$, то $m$ е равно на:

5
4
2
3

3. При $a=–1$ най-малка стойност има изразът:

$a^3–1$
$a^2–2$
$a^2$
$a^3$

4. Коренът на уравнението $3(4 – x) = –4$ е:

$\frac{16}{3}$
$8$
$16$
$–\frac{4}{9}$

5. Уравнението $−x^2 = (4 − x)x$ е еквивалентно на:
$0x = 4$
$−5x = 0$
$4x = 1$
$x = x$

6. По данните от чертежа ъглите $x$ и $y$ са в отношение:

3:1
4:1
5:1
7:2

7. На чертежа правите $a$ и $b$ са успоредни. Ъгъл $α$ е равен на:

75°
115°
105°
85°

8. Числата 1 и 0 са корените на уравнението:
$|2x−1|=1$
$|2x−1|=−1$
$−|2x−1|=1$
$|2x−1|=0$

9. Мария почиства сама жилището си за 6 чàса, а нейната майка почиства същото жилище за 4 чàса. За колко чàса ще почистят жилището, ако работят заедно?

1 час и 44 минути
2,04 чàса
2 чàса и 24 минути
2 чàса

10. Даден е равностранен триъгълник $ABC$. На лъча $BA$^→ е построена отсечката $AM = AC$ (точката $A$ е между точките $M$ и $B$) и на лъча $AB$^→ е построена отсечката $BN = BC$ (точката $B$ е между точките $N$ и $A$). Тогава $\sphericalangle MCN$ е равен на:

135°
120°
150°
180°

11. Изразът $mx-2x-2y+my$ е тъждествено равен на израза:
$(x+y)(m+2)$
$(x+y)(m-2)$
$(x-y)(m-2)$
$(x-y)(m+2)$

12. Решенията на неравенството ${2x-3 \over 3}>{2x+3 \over 2}$ са:
${x>3}$
${x>-7,5}$
${x<-17}$
${x<-7,5}$

13. Камион и лека кола тръгват едновременно един срещу друг от два пункта, които са на разстояние $400$ $km$ един от друг. Ако превозните средства се движат с постоянна скорост, съответно $60$ $km/h$ и $90$ $km/h$ , те ще се срещнат след:

$2$ $h$ $20$ $min$
$2$ $h$
$2$ $h$ $40$ $min$
$2$ $h$ $36$ $min$

14. В $ΔABC$ $AL$ е ъглополовяща. Големината на $\sphericalangle ALB$ е:

95°
85°
75°
70°

15. Даден е правоъгълник с дължини на страните две последователни нечетни числа. Ако намалим по-малката му страна с $4$ $cm$, а другата запазим, ще получим правоъгълник, лицето на който е с $36$ $cm^2$ по-малко от лицето на дадения правоъгълник. Лицето на дадения правоъгълник е:

$99$ $cm^2$
$43$ $cm^2$
$63$ $cm^2$
$80$ $cm^2$

16. Две от страните на триъгълник са с дължини 5 cm и 7 cm, а третата има дължина, която се изразява с естествено число сантиметри. Броят на триъгълниците, които отговарят на това условие, е:
7
10
8
9

17. След като похарчил $\frac{4}{5}$ от парите, които имал, на Мони му останали 20 лева. Колко
лева е похарчил Мони?
16
25
100
80

18. Обемът на дадения на чертежа прав кръгов конус е:

$4 \pi \space см^3$
$15 \pi \space см^3$
$36 \pi \space см^3$
$12 \pi \space см^3$

В $ΔABC$ отсечката $CH$ е височина и точка $Н$ е вътрешна за отсечката $АВ$. Точката $M$ е средата на $BC$ и $AH = CH = HM$. Точката $N$ е от отсечката $HB$ и е такава, че $HN = MN = NB$.

Даденият чертеж е само за илюстрация – не е начертан в мащаб и не е предназначен за директно измерване на дължини на отсечки и мерки на ъгли.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle CAB$.
50°
45°
40°
30°

20. Намерете мярката на $\sphericalangle ABC$.

45°
30°
25°
40°

21. Намерете отношението $HN : BN$.
2:3
3:2
2:1
1:3

22. Намерете отношението на лицата $S$_ΔNMH : $S$_ΔCMH.

2:3
3:2
1:3
3:1

Диаграмата показва броя на учениците стипендианти за учебната 2018/2019 и 2019/2020 година от едно училище.

23. Какво е отношението на броя на учениците, получили стипендии през 2018/2019 година, към този през 2019/2020 година?

$ \frac {31} {41}$
$ \frac 5 7 $
$ \frac 4 5 $
$ \frac 3 4$

24. Рaзмерът на една месечна стипендия през 2018/2019 г. е бил 105 лева, а през 2019/2020 г. – 135 лева. Всеки от стипендиантите получава стипендия през 10 от дванайсетте месеца на учебната година. Колко лева са необходими, за да се изплатят стипендиите общо за двете учебни години в училището?