Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Стойността на израза $12 – (2,5 – b)$ при $b = –2,5$ е:

7
12
17
8

2. Ако $\frac{3^8.9^3}{27^3} = 3^m$, то $m$ е равно на:

2
4
5
3

3. Турист изкачва един връх за 6 чàса със скорост $x$ km/h и се връща обратно за 3 пъти по-малко време, като се движи с 4 km/h по-бързо. Уравнението, което изразява тази зависимост, е:

$6x=3(x+4)$
$6x=2(x-4)$
$6x=2(x+4)$
$6x=3(x-4)$

4. При $а = –2$ изразът $5–3(a–b)$ e тъждествено равен на:

$11–3b$
$3b+11$
$b+11$
$2+3b$

5. Коренът на уравнението $2 – 2x = \frac{1}{2}$ е:

$0$
$1\frac{1}{4}$
$1\frac{1}{2}$
$\frac{3}{4}$

6. На чертежа $AC = BC$. Мярката на $\sphericalangle ACB$ е:

25°
75°
50°
80°

7. На чертежа правите $a$, $b$ и $c$ са успоредни. Големината на ъгъл $ x $ е:

32°
18°
30°
42°

8. Числата 0 и 2 са корените на уравнението:
$|x−2|=0$
$|x−1|=−1$
$|x+1|=1$
$−|x−1|=−1$

9. Мария почиства сама жилището си за 6 чàса, а нейната майка почиства същото жилище за 4 чàса. За колко чàса ще почистят жилището, ако работят заедно?

1 час и 44 минути
2 чàса и 24 минути
2 чàса
2,04 чàса

10. В $ΔABC$ $BM$ е медиана. Върху лъча $BM$ е взета точка $P$ така, че $ΔAMP \cong ΔCMB$. Ако $\sphericalangle ABM$ = 30° и $\sphericalangle APB$ = 40°, на колко градуса е равен $\sphericalangle ABC$?

40°
30°
110°
70°

11. Изразът $a^2 + 2a – 3$ е тъждествено равен на:

$(2a – 1) (\frac{a}{2} + 3)$
$(a^2 + 1) (a – 3)$
$(a + 3) (a – 1)$
$a (a + 3) – 3$

12. Посочете едно цяло число и едно дробно число, които са решения на неравенството $9 ≤ –3x$.

2, 2.5
–27, –2.2
–3, –4.3
–2, –2.5

13. Двама работници трябва да свършат определена работа. Единият може да свърши сам работата за $4$ $h$, а другият - за $12$ $h$. Първоначално единият работи сам $t$ $min$, след което двамата довършват работата. Ако $t$ е не повече от $20$ $min$, за колко възможно най-малко часа двамата работници ще свършат работата?

$3$ $h$ $45$ $min$
$5$ $h$
$2$ $h$ $45$ $min$
$3$ $h$

14. На чертежа $ΔABC$ е равнобедрен ($AC=BC$). Външният ъгъл при върха $C$ е равен на 86° и $\sphericalangle DAB$=15° . Мярката на $x$ e:

94°
58°
28°
43°

15. Моторна лодка изминава разстоянието между две пристанища по течението за 3 часа, а срещу течението – за 4 часа. Ако скоростта на течението е 6 км/ч, то разстоянието между пристанищата е:

126 км
144 км
42 км
168 км

16. Ако едно естествено число умножим с 4 и от полученото произведение извадим 7,
ще се получи число, по-малко от 13. Сборът на всички естествени числа с това
свойство е:
12
10
11
15

17. От София до Бургас разстоянието по определен маршрут е 390 km. От двата града един срещу друг тръгнали две превозни средства, като едното превозно средство се движело със скорост, която е с 10 km/h по-голяма от скоростта на другото превозно средство. След 3 часа пътуване двете превозни средства се намирали на разстояние 24 km един от друг? Каква е възможно най-голямата скорост, с която се е движело по-бавното превозно средство?

54 km/h
64 km/h
60 km/h
65 km/h

18. На чертежа $AM$ и $BN$ са ъглополовящи в $ΔABC$.

Кое равенство вярно изразява ъгъл $x$ чрез ъгъл $δ$?

$x =180° – \frac{δ}{2}$
$x =180° – δ$
$x = 90° + δ$
$x =180° + \frac{δ}{2}$

За равнобедрения $ΔABC$ е дадено, че $\sphericalangle ACB$ = 120° и $AL$ е ъглополовяща на $\sphericalangle BAC$. На страната $AB$ е взета точка $M$ така, че $AM = AC$.

19. Намерете големината на $\sphericalangle ALM$ в градуси.

60°
55°
35°
45°

20. Ако $CL = m$ и $BL = n$, намерете периметърът на $ΔMBL$.

$3m + n$
$m + 3n$
$2m + n$
$2n + m$

Спортните екипи на учениците в едно училище са четири вида, както са показани на диаграмата.

21. Каква част от учениците имат в екипа си жълт цвят?

$\frac {1}{2}$
$\frac {2}{3}$
$\frac {1}{4}$
$\frac {1}{3}$

22. Каква част от учениците нямат в екипа си червен цвят?

$\frac {5}{6}$
$\frac {2}{3}$
$\frac {7}{12}$
$\frac {1}{3}$

23. Какъв е процентът на учениците, които имат син цвят в екипа си?

35%
25%
23%
20%

24. Колко градуса е ъгълът на сектора на учениците с червено-сините екипи?

57°
45°
60°
55°