Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Изразът $x + \frac{1}{4}$ е тъждествено равен на:

$x+4$
$x+1,4$
$x+0,25$
$4x+1$

2. Изразът $(1 − 2x)^2$ е тъждествено равен на:

$1 − 4x^2$
$1 − 4x − 4x^2$
$1 − 4x + 4x^2$
$1 + 4x^2$

3. При $a=–1$ най-малка стойност има изразът:

$a^3–1$
$a^2$
$a^3$
$a^2–2$

4. При $а = –2$ изразът $5–3(a–b)$ e тъждествено равен на:

$11–3b$
$3b+11$
$b+11$
$2+3b$

5. Уравнението $−x^2 = (4 − x)x$ е еквивалентно на:
$−5x = 0$
$x = x$
$0x = 4$
$4x = 1$

6. На чертежа $AC = BC$. Мярката на $\sphericalangle ACB$ е:

50°
25°
75°
80°

7. На чертежа правите $a$, $b$ и $c$ са успоредни. Големината на ъгъл $ x $ е:

30°
32°
42°
18°

8. Числата 1 и 0 са корените на уравнението:
$|2x−1|=−1$
$|2x−1|=1$
$−|2x−1|=1$
$|2x−1|=0$

9. Колко грама захар има в 500 грама 5% захарен разтвор?

5
100
250
25

10. В $ΔABC$ $BM$ е медиана. Върху лъча $BM$ е взета точка $P$ така, че $ΔAMP \cong ΔCMB$. Ако $\sphericalangle ABM$ = 30° и $\sphericalangle APB$ = 40°, на колко градуса е равен $\sphericalangle ABC$?

40°
30°
110°
70°

11. Изразът $mx-2x-2y+my$ е тъждествено равен на израза:
$(x+y)(m+2)$
$(x+y)(m-2)$
$(x-y)(m-2)$
$(x-y)(m+2)$

12. Посочете едно цяло число и едно дробно число, които са решения на неравенството $9 ≤ –3x$.

–2, –2.5
2, 2.5
–3, –4.3
–27, –2.2

13. Басейн се пълни от два крана. Единият може да го напълни за 20 минути, а другият – за 30 минути. За колко минути ще се напълни басейнът, ако се отворят и двата крана едновременно?

50
12
15
24

14. На чертежа $ΔABC$ е правоъгълен, $CM$ е медиана към хипотенузата $AB$, $CH$ е височина към хипотенузата, $CM = BC$ и $CH = 3$ $cm$. Дължината на страната $AC$ е:

5 cm
3 cm
4 cm
6 cm

15. След намаление на цената с 20% готварска печка струва 220 лв. Цената на печката
преди намалението е била:
264 лв.
275 лв.
1100 лв.
240 лв.

16. Цената за пътуване с такси се определя по формулата $C = 1,20 + 0,80.k$, където $k$ са изминатите километри, а $C$ е цената в левове. От тази формула изминатите километри $k$ за дадена цена $С$ се определят така:

$k = 0,80.C – 1,20$
$k = C:2,00$
$k = (C – 1,20):0,80$
$k = (C + 1,20).0,80$

17. Бабата на Камен го поканила за обяд в 12 часá. След като избрал маршрута, той преценил, че ако тръгне в 10 часá и 30 минути с ролери, ще закъснее с 15 минути. Затова Камен тръгнал в 10 часá и 30 минути с велосипед по същия маршрут и пристигнал с 20 минути по-рано от уречения час. Скоростта на Камен с ролери е със 7 кm/h по-малка, отколкото скоростта му с велосипед. Колко километра е маршрутът от дома на Камен до дома на баба му?
25 km
24,5 km
24 km
25,5 km

18. Ъглополовящите $AM$ и $BN$ в успоредника $ABCD$ разделят страната $DC$ на три равни части. Дължината на страната $BC$ е $a$ cm. Периметърът на успоредника $ABCD$ в сантиметри е равен на:

$10a$
$8a$
$6a$
$16a$

Диагоналите на четириъгълника $ABCD$ ($AB$ $ \neq $ $BC$) се пресичат в точка $O$. Диагоналът $AC$ е ъглополовяща на $\sphericalangle BAD$ и на $\sphericalangle BCD$.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle AOD$

20. Намерете и запишете (в кв.см) лицето на четириъгълника ABCD.

21. Намерете и запишете (в см) обиколката на четириъгълника ABCD.

22. Намерете и запишете отсечката, която е равна на отсечката AD.

Диаграмата показва броя на учениците стипендианти за учебната 2018/2019 и 2019/2020 година от едно училище.

23. Какво е отношението на броя на учениците, получили стипендии през 2018/2019 година, към този през 2019/2020 година?

$ \frac 3 4$
$ \frac 5 7 $
$ \frac 4 5 $
$ \frac {31} {41}$

24. Рaзмерът на една месечна стипендия през 2018/2019 г. е бил 105 лева, а през 2019/2020 г. – 135 лева. Всеки от стипендиантите получава стипендия през 10 от дванайсетте месеца на учебната година. Колко лева са необходими, за да се изплатят стипендиите общо за двете учебни години в училището?