Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Стойността на израза $12 – (6 + m)$ при $m = –12$ е:

–6
–18
6
18

2. Ако $\frac{3^8.9^3}{27^3} = 3^m$, то $m$ е равно на:

4
5
2
3

3. При $a=–1$ най-малка стойност има изразът:

$a^3$
$a^2$
$a^3–1$
$a^2–2$

4. Посочете невярното равенство:

$64 – 16a + a^2 = (8 – a)^2$
$\frac{a^2}{9} – \frac{2ab}{3} + b^2 = (\frac{a}{3} + b)^2$
$x^3 + 6x^2 + (2x + 8) = (x + 2)^3$
$x^2 – 6x + 9 = (x – 3)^2$

5. Уравнението $−x^2 = (4 − x)x$ е еквивалентно на:
$−5x = 0$
$0x = 4$
$x = x$
$4x = 1$

6. На чертежа $△ABC$ е разностранен. Ако $AO = OB$, то точка $O$ лежи на:

медианата през $C$ към $AB$
височината през $C$ към $AB$
ъглополовящата на $\sphericalangle ACB$
симетралата на страната $AB$

7. На чертежа правите $a$, $b$ и $c$ са успоредни. Големината на ъгъл $ x $ е:

18°
30°
42°
32°

8. Числата 1 и 0 са корените на уравнението:
$|2x−1|=−1$
$−|2x−1|=1$
$|2x−1|=0$
$|2x−1|=1$

9. Мария почиства сама жилището си за 6 чàса, а нейната майка почиства същото жилище за 4 чàса. За колко чàса ще почистят жилището, ако работят заедно?

2 чàса
2 чàса и 24 минути
2,04 чàса
1 час и 44 минути

10. На чертежа $S$₁ и $S$₂ са симетралите съответно на страните $AC$ и $BC$ в триъгълника $ABC$. Ако $AB + KP = 24$ $cm$, дължината на $CO$ е:

$4$ $cm$
$6$ $cm$
$12$ $cm$
$8$ $cm$

11. Многочленът $2(2y − 5) − 4y(2y − 5)$ е тъждествено равен на:
$4(2y − 5)(1 − y)$
$2(2y − 5)(1 + 2y)$
$2(2y − 5)(1 − 2y)$
$−2y(2y − 5)$

12. Посочете едно цяло число и едно дробно число, които са решения на неравенството $9 ≤ –3x$.

–3, –4.3
2, 2.5
–27, –2.2
–2, –2.5

13. Басейн се пълни от два крана. Единият може да го напълни за 20 минути, а другият – за 30 минути. За колко минути ще се напълни басейнът, ако се отворят и двата крана едновременно?

12
24
15
50

14. В $ΔABC$ $AL$ е ъглополовяща. Големината на $\sphericalangle ALB$ е:

75°
70°
85°
95°

15. Даден е правоъгълник с дължини на страните две последователни нечетни числа. Ако намалим по-малката му страна с $4$ $cm$, а другата запазим, ще получим правоъгълник, лицето на който е с $36$ $cm^2$ по-малко от лицето на дадения правоъгълник. Лицето на дадения правоъгълник е:

$80$ $cm^2$
$99$ $cm^2$
$43$ $cm^2$
$63$ $cm^2$

16. Цената за пътуване с такси се определя по формулата $C = 1,20 + 0,80.k$, където $k$ са изминатите километри, а $C$ е цената в левове. От тази формула изминатите километри $k$ за дадена цена $С$ се определят така:

$k = 0,80.C – 1,20$
$k = C:2,00$
$k = (C – 1,20):0,80$
$k = (C + 1,20).0,80$

17. Бабата на Камен го поканила за обяд в 12 часá. След като избрал маршрута, той преценил, че ако тръгне в 10 часá и 30 минути с ролери, ще закъснее с 15 минути. Затова Камен тръгнал в 10 часá и 30 минути с велосипед по същия маршрут и пристигнал с 20 минути по-рано от уречения час. Скоростта на Камен с ролери е със 7 кm/h по-малка, отколкото скоростта му с велосипед. Колко километра е маршрутът от дома на Камен до дома на баба му?
25,5 km
24 km
24,5 km
25 km

18. На чертежа $AM$ и $BN$ са ъглополовящи в $ΔABC$.

Кое равенство вярно изразява ъгъл $x$ чрез ъгъл $δ$?

$x =180° + \frac{δ}{2}$
$x =180° – \frac{δ}{2}$
$x =180° – δ$
$x = 90° + δ$

В $ΔABC$ отсечката $CH$ е височина и точка $Н$ е вътрешна за отсечката $АВ$. Точката $M$ е средата на $BC$ и $AH = CH = HM$. Точката $N$ е от отсечката $HB$ и е такава, че $HN = MN = NB$.

Даденият чертеж е само за илюстрация – не е начертан в мащаб и не е предназначен за директно измерване на дължини на отсечки и мерки на ъгли.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle CAB$.
30°
45°
50°
40°

20. Намерете мярката на $\sphericalangle ABC$.

40°
25°
30°
45°

21. Намерете отношението $HN : BN$.
2:3
3:2
2:1
1:3

22. Намерете отношението на лицата $S$_ΔNMH : $S$_ΔCMH.

3:2
3:1
1:3
2:3

На диаграмата е показан броят на продадените леки автомобили от една автокъща през месеците април, май, юни и юли.

23. През кой от месеците продажбите на автомобили нарастват двойно спрямо предния месец?

24. Каква част от общия брой продадени автомобили за четирите месеца са тези, които са продадени през април?

0,4
0,2
$ \frac 1 4 $
$ \frac 1 6 $

25. Колко автомобила са продавани средно за месец през периода май – юли?

26. С колко процента е нараснала продажбата на леки автомобили през юли спрямо юни?