Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Ако $b=\frac{1}{6}$, то $(b–1)–3(1–b)+4(2b–1)$ е равно на:

$6$
$–\frac{4}{6}$
$–6$
$\frac{4}{6}$

2. Изразът $(1 − 2x)^2$ е тъждествено равен на:

$1 − 4x^2$
$1 + 4x^2$
$1 − 4x + 4x^2$
$1 − 4x − 4x^2$

3. Турист изкачва един връх за 6 чàса със скорост $x$ km/h и се връща обратно за 3 пъти по-малко време, като се движи с 4 km/h по-бързо. Уравнението, което изразява тази зависимост, е:

$6x=2(x+4)$
$6x=2(x-4)$
$6x=3(x-4)$
$6x=3(x+4)$

4. Посочете невярното равенство:

$x^3 + 6x^2 + (2x + 8) = (x + 2)^3$
$x^2 – 6x + 9 = (x – 3)^2$
$64 – 16a + a^2 = (8 – a)^2$
$\frac{a^2}{9} – \frac{2ab}{3} + b^2 = (\frac{a}{3} + b)^2$

5. Равенството$(3x–2)^2=(*)–12x+4$ е тъждество, ако (*) се замени с едночлена:

$9x^2$
$3x$
$9x$
$3x^2$

6. На чертежа $AC = BC$. Мярката на $\sphericalangle ACB$ е:

75°
50°
25°
80°

7. На чертежа $OL$^→ е ъглополовяща на $\sphericalangle AOC$. Ако мярката на $\sphericalangle AOC$ е с 40% по-голяма от мярката на $\sphericalangle BOC$, то мярката на $\sphericalangle BOL$ е:

127° 30'
105°
75°
52° 30'

8. Кой израз е тъждествено равен на многочлена, отговарящ на следното описание:
Към втората степен на $4y$ е прибавено произведението на $y$ и $4$.

$4y(4y+1)$
$4y(y+1)$
$4y(2y+1)$
$4(4y+1)$

9. Намалих 6 пъти естественото число $n$ и получих число, по-голямо от 1,8. Най-малкото число $n$, за което това е вярно, е:

12
11
1
10

10. Даден е равностранен триъгълник $ABC$. На лъча $BA$^→ е построена отсечката $AM = AC$ (точката $A$ е между точките $M$ и $B$) и на лъча $AB$^→ е построена отсечката $BN = BC$ (точката $B$ е между точките $N$ и $A$). Тогава $\sphericalangle MCN$ е равен на:

180°
135°
150°
120°

11. Многочленът $2(2y − 5) − 4y(2y − 5)$ е тъждествено равен на:
$−2y(2y − 5)$
$4(2y − 5)(1 − y)$
$2(2y − 5)(1 − 2y)$
$2(2y − 5)(1 + 2y)$

12. По-големият корен на уравнението $(x + 2)^3 – (3x + 2) (x + 4) = x (-x – 1)^2$ е:

0
7
3
–3

13. Двама работници трябва да свършат определена работа. Единият може да свърши сам работата за $4$ $h$, а другият - за $12$ $h$. Първоначално единият работи сам $t$ $min$, след което двамата довършват работата. Ако $t$ е не повече от $20$ $min$, за колко възможно най-малко часа двамата работници ще свършат работата?

$5$ $h$
$3$ $h$ $45$ $min$
$3$ $h$
$2$ $h$ $45$ $min$

14. В $ΔABC$ $AL$ е ъглополовяща. Големината на $\sphericalangle ALB$ е:

75°
85°
70°
95°

15. В трамвай могат да пътуват не повече от 70 души. Половината от пътниците, качили се в трамвая на първата спирка, заели някои от седящите места. След първата спирка броят на пътниците се увеличил с 8%. Колко пътници са се качили на първата спирка?
42
50
49
54

16. Цената за пътуване с такси се определя по формулата $C = 1,20 + 0,80.k$, където $k$ са изминатите километри, а $C$ е цената в левове. От тази формула изминатите километри $k$ за дадена цена $С$ се определят така:

$k = C:2,00$
$k = 0,80.C – 1,20$
$k = (C – 1,20):0,80$
$k = (C + 1,20).0,80$

17. От София до Бургас разстоянието по определен маршрут е 390 km. От двата града един срещу друг тръгнали две превозни средства, като едното превозно средство се движело със скорост, която е с 10 km/h по-голяма от скоростта на другото превозно средство. След 3 часа пътуване двете превозни средства се намирали на разстояние 24 km един от друг? Каква е възможно най-голямата скорост, с която се е движело по-бавното превозно средство?

65 km/h
64 km/h
60 km/h
54 km/h

18. Обемът на дадения на чертежа прав кръгов конус е:

$15 \pi \space см^3$
$4 \pi \space см^3$
$12 \pi \space см^3$
$36 \pi \space см^3$

В $ΔABC$ отсечката $CH$ е височина и точка $Н$ е вътрешна за отсечката $АВ$. Точката $M$ е средата на $BC$ и $AH = CH = HM$. Точката $N$ е от отсечката $HB$ и е такава, че $HN = MN = NB$.

Даденият чертеж е само за илюстрация – не е начертан в мащаб и не е предназначен за директно измерване на дължини на отсечки и мерки на ъгли.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle CAB$.
30°
45°
40°
50°

20. Намерете мярката на $\sphericalangle ABC$.

40°
25°
30°
45°

21. Намерете отношението $HN : BN$.
2:3
3:2
2:1
1:3

22. Намерете отношението на лицата $S$_ΔNMH : $S$_ΔCMH.

3:2
3:1
2:3
1:3

Спортните екипи на учениците в едно училище са четири вида, както са показани на диаграмата.

23. Каква част от учениците имат в екипа си жълт цвят?

$\frac {1}{3}$
$\frac {1}{2}$
$\frac {2}{3}$
$\frac {1}{4}$

24. Каква част от учениците нямат в екипа си червен цвят?

$\frac {1}{3}$
$\frac {7}{12}$
$\frac {2}{3}$
$\frac {5}{6}$

25. Какъв е процентът на учениците, които имат син цвят в екипа си?

23%
35%
25%
20%

26. Колко градуса е ъгълът на сектора на учениците с червено-сините екипи?

55°
60°
57°
45°