Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Стойността на израза $12 – (2,5 – b)$ при $b = –2,5$ е:

12
7
17
8

2. Изразът $(1 − 2x)^2$ е тъждествено равен на:

$1 − 4x^2$
$1 − 4x + 4x^2$
$1 − 4x − 4x^2$
$1 + 4x^2$

3. При $a=–1$ най-малка стойност има изразът:

$a^2$
$a^3$
$a^3–1$
$a^2–2$

4. Кое от неравенствата НЯМА решение?

$t ≤ 3t − 2t$
$t − t < −1$
$0t < 1 − t$
$t − 2t < t$

5. Равенството$(3x–2)^2=(*)–12x+4$ е тъждество, ако (*) се замени с едночлена:

$3x$
$9x$
$9x^2$
$3x^2$

6. По данните от чертежа ъглите $x$ и $y$ са в отношение:

7:2
4:1
3:1
5:1

7. На чертежа правите $a$, $b$ и $c$ са успоредни. Големината на ъгъл $ x $ е:

30°
32°
42°
18°

8. Корените на уравнението $2 |1 – x| – 5 = –1$ са:

–1 и 3
1 и –3
1 и 3
–1 и –3

9. В склад доставили 5200 кг ягоди. Първия ден продали 20% от цялото количество, а втория ден – $\frac{3}{4}$ от останалото. Колко кг ягоди са продали през втория ден?

3900
2600
3120
4160

10. В $ΔABC$ $BM$ е медиана. Върху лъча $BM$ е взета точка $P$ така, че $ΔAMP \cong ΔCMB$. Ако $\sphericalangle ABM$ = 30° и $\sphericalangle APB$ = 40°, на колко градуса е равен $\sphericalangle ABC$?

110°
30°
40°
70°

11. Изразът $a^2 + 2a – 3$ е тъждествено равен на:

$(a + 3) (a – 1)$
$a (a + 3) – 3$
$(2a – 1) (\frac{a}{2} + 3)$
$(a^2 + 1) (a – 3)$

12. По-големият корен на уравнението $(x + 2)^3 – (3x + 2) (x + 4) = x (-x – 1)^2$ е:

7
–3
0
3

13. Двама работници трябва да свършат определена работа. Единият може да свърши сам работата за $4$ $h$, а другият - за $12$ $h$. Първоначално единият работи сам $t$ $min$, след което двамата довършват работата. Ако $t$ е не повече от $20$ $min$, за колко възможно най-малко часа двамата работници ще свършат работата?

$2$ $h$ $45$ $min$
$3$ $h$
$3$ $h$ $45$ $min$
$5$ $h$

14. На чертежа $ΔABC$ е равнобедрен ($AC=BC$). Външният ъгъл при върха $C$ е равен на 86° и $\sphericalangle DAB$=15° . Мярката на $x$ e:

28°
43°
58°
94°

15. Даден е правоъгълник с дължини на страните две последователни нечетни числа. Ако намалим по-малката му страна с $4$ $cm$, а другата запазим, ще получим правоъгълник, лицето на който е с $36$ $cm^2$ по-малко от лицето на дадения правоъгълник. Лицето на дадения правоъгълник е:

$80$ $cm^2$
$99$ $cm^2$
$43$ $cm^2$
$63$ $cm^2$

16. Две от страните на триъгълник са с дължини 5 cm и 7 cm, а третата има дължина, която се изразява с естествено число сантиметри. Броят на триъгълниците, които отговарят на това условие, е:
8
10
7
9

17. Бабата на Камен го поканила за обяд в 12 часá. След като избрал маршрута, той преценил, че ако тръгне в 10 часá и 30 минути с ролери, ще закъснее с 15 минути. Затова Камен тръгнал в 10 часá и 30 минути с велосипед по същия маршрут и пристигнал с 20 минути по-рано от уречения час. Скоростта на Камен с ролери е със 7 кm/h по-малка, отколкото скоростта му с велосипед. Колко километра е маршрутът от дома на Камен до дома на баба му?
24,5 km
25,5 km
25 km
24 km

18. На чертежа $CD$ е височина на правоъгълния $ΔABC$ към хипотенузата му $AB$. Точката M е среда на страната $AC$, а точката $N$ е среда на страната $BC$. Ако $AC = 6$ $cm$ и $BC = $8$ $cm$, лицето на $ΔDN$M е:

14 cm²
7 cm²
12 cm²
6 cm²

За равнобедрения $ΔABC$ е дадено, че $\sphericalangle ACB$ = 120° и $AL$ е ъглополовяща на $\sphericalangle BAC$. На страната $AB$ е взета точка $M$ така, че $AM = AC$.

19. Намерете големината на $\sphericalangle ALM$ в градуси.

45°
60°
55°
35°

20. Ако $CL = m$ и $BL = n$, намерете периметърът на $ΔMBL$.

$2m + n$
$m + 3n$
$3m + n$
$2n + m$

На диаграмата е показан броят на продадените леки автомобили от една автокъща през месеците април, май, юни и юли.

21. През кой от месеците продажбите на автомобили нарастват двойно спрямо предния месец?

22. Каква част от общия брой продадени автомобили за четирите месеца са тези, които са продадени през април?

0,4
$ \frac 1 4 $
0,2
$ \frac 1 6 $

23. Колко автомобила са продавани средно за месец през периода май – юли?

24. С колко процента е нараснала продажбата на леки автомобили през юли спрямо юни?