Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Стойността на израза $12 – (6 + m)$ при $m = –12$ е:

–6
18
6
–18

2. Изразът $(1 − 2x)^2$ е тъждествено равен на:

$1 − 4x − 4x^2$
$1 − 4x^2$
$1 − 4x + 4x^2$
$1 + 4x^2$

3. Турист изкачва един връх за 6 чàса със скорост $x$ km/h и се връща обратно за 3 пъти по-малко време, като се движи с 4 km/h по-бързо. Уравнението, което изразява тази зависимост, е:

$6x=2(x+4)$
$6x=2(x-4)$
$6x=3(x-4)$
$6x=3(x+4)$

4. Посочете невярното равенство:

$x^2 – 6x + 9 = (x – 3)^2$
$x^3 + 6x^2 + (2x + 8) = (x + 2)^3$
$64 – 16a + a^2 = (8 – a)^2$
$\frac{a^2}{9} – \frac{2ab}{3} + b^2 = (\frac{a}{3} + b)^2$

5. Уравнението $−x^2 = (4 − x)x$ е еквивалентно на:
$4x = 1$
$x = x$
$0x = 4$
$−5x = 0$

6. На чертежа $△ABC$ е разностранен. Ако $AO = OB$, то точка $O$ лежи на:

височината през $C$ към $AB$
медианата през $C$ към $AB$
симетралата на страната $AB$
ъглополовящата на $\sphericalangle ACB$

7. На чертежа правите $a$ и $b$ са успоредни. Ъгъл $α$ е равен на:

115°
85°
75°
105°

8. Кой израз е тъждествено равен на многочлена, отговарящ на следното описание:
Към втората степен на $4y$ е прибавено произведението на $y$ и $4$.

$4y(y+1)$
$4y(2y+1)$
$4y(4y+1)$
$4(4y+1)$

9. В склад доставили 5200 кг ягоди. Първия ден продали 20% от цялото количество, а втория ден – $\frac{3}{4}$ от останалото. Колко кг ягоди са продали през втория ден?

4160
2600
3900
3120

10. Мярката на $\sphericalangle BAC$ от чертежа е:

40°
50°
80°
10°

11. Изразът $mx-2x-2y+my$ е тъждествено равен на израза:
$(x-y)(m-2)$
$(x+y)(m+2)$
$(x+y)(m-2)$
$(x-y)(m+2)$

12. Решенията на неравенството ${2x-3 \over 3}>{2x+3 \over 2}$ са:
${x<-17}$
${x<-7,5}$
${x>3}$
${x>-7,5}$

13. Надя, Ели, Руми и Ира продават билети за благотворителен концерт. Диаграмата показва броя на билетите, които всяка от тях е продала. Ира е продала 30 билета.

Колко билета общо са продали Надя, Ели и Руми?

130
160
120
140

14. В $ΔABC$ $AL$ е ъглополовяща. Големината на $\sphericalangle ALB$ е:

95°
75°
85°
70°

15. В трамвай могат да пътуват не повече от 70 души. Половината от пътниците, качили се в трамвая на първата спирка, заели някои от седящите места. След първата спирка броят на пътниците се увеличил с 8%. Колко пътници са се качили на първата спирка?
50
54
42
49

16. Ако едно естествено число умножим с 4 и от полученото произведение извадим 7,
ще се получи число, по-малко от 13. Сборът на всички естествени числа с това
свойство е:
11
10
12
15

17. От София до Бургас разстоянието по определен маршрут е 390 km. От двата града един срещу друг тръгнали две превозни средства, като едното превозно средство се движело със скорост, която е с 10 km/h по-голяма от скоростта на другото превозно средство. След 3 часа пътуване двете превозни средства се намирали на разстояние 24 km един от друг? Каква е възможно най-голямата скорост, с която се е движело по-бавното превозно средство?

60 km/h
65 km/h
54 km/h
64 km/h

18. На чертежа $CD$ е височина на правоъгълния $ΔABC$ към хипотенузата му $AB$. Точката M е среда на страната $AC$, а точката $N$ е среда на страната $BC$. Ако $AC = 6$ $cm$ и $BC = $8$ $cm$, лицето на $ΔDN$M е:

14 cm²
7 cm²
6 cm²
12 cm²

В $ΔABC$ отсечката $CH$ е височина и точка $Н$ е вътрешна за отсечката $АВ$. Точката $M$ е средата на $BC$ и $AH = CH = HM$. Точката $N$ е от отсечката $HB$ и е такава, че $HN = MN = NB$.

Даденият чертеж е само за илюстрация – не е начертан в мащаб и не е предназначен за директно измерване на дължини на отсечки и мерки на ъгли.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle CAB$.
45°
50°
40°
30°

20. Намерете мярката на $\sphericalangle ABC$.

30°
45°
25°
40°

21. Намерете отношението $HN : BN$.
3:2
1:3
2:1
2:3

22. Намерете отношението на лицата $S$_ΔNMH : $S$_ΔCMH.

2:3
1:3
3:2
3:1

Спортните екипи на учениците в едно училище са четири вида, както са показани на диаграмата.

23. Каква част от учениците имат в екипа си жълт цвят?

$\frac {2}{3}$
$\frac {1}{3}$
$\frac {1}{2}$
$\frac {1}{4}$

24. Каква част от учениците нямат в екипа си червен цвят?

$\frac {5}{6}$
$\frac {2}{3}$
$\frac {1}{3}$
$\frac {7}{12}$

25. Какъв е процентът на учениците, които имат син цвят в екипа си?

23%
20%
35%
25%

26. Колко градуса е ъгълът на сектора на учениците с червено-сините екипи?

60°
45°
55°
57°