Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Изразът $x + \frac{1}{4}$ е тъждествено равен на:

$4x+1$
$x+4$
$x+1,4$
$x+0,25$

2. Изразът $(1 − 2x)^2$ е тъждествено равен на:

$1 + 4x^2$
$1 − 4x^2$
$1 − 4x + 4x^2$
$1 − 4x − 4x^2$

3. При $a=–1$ най-малка стойност има изразът:

$a^3$
$a^2–2$
$a^3–1$
$a^2$

4. При $а = –2$ изразът $5–3(a–b)$ e тъждествено равен на:

$2+3b$
$3b+11$
$11–3b$
$b+11$

5. Уравнението $−x^2 = (4 − x)x$ е еквивалентно на:
$4x = 1$
$x = x$
$0x = 4$
$−5x = 0$

6. На чертежа $AC = BC$. Мярката на $\sphericalangle ACB$ е:

75°
50°
25°
80°

7. Мярката на $\sphericalangle BCM$ от чертежа е:

140°
80°
100°
110°

8. Числата 0 и 2 са корените на уравнението:
$|x−1|=−1$
$|x+1|=1$
$−|x−1|=−1$
$|x−2|=0$

9. Мария почиства сама жилището си за 6 чàса, а нейната майка почиства същото жилище за 4 чàса. За колко чàса ще почистят жилището, ако работят заедно?

1 час и 44 минути
2 чàса
2,04 чàса
2 чàса и 24 минути

10. Мярката на $\sphericalangle BAC$ от чертежа е:

50°
40°
10°
80°

11. Изразът $a^2 + 2a – 3$ е тъждествено равен на:

$(a + 3) (a – 1)$
$a (a + 3) – 3$
$(2a – 1) (\frac{a}{2} + 3)$
$(a^2 + 1) (a – 3)$

12. Решенията на неравенството ${2x-3 \over 3}>{2x+3 \over 2}$ са:
${x<-7,5}$
${x>3}$
${x<-17}$
${x>-7,5}$

13. Двама работници трябва да свършат определена работа. Единият може да свърши сам работата за $4$ $h$, а другият - за $12$ $h$. Първоначално единият работи сам $t$ $min$, след което двамата довършват работата. Ако $t$ е не повече от $20$ $min$, за колко възможно най-малко часа двамата работници ще свършат работата?

$2$ $h$ $45$ $min$
$5$ $h$
$3$ $h$
$3$ $h$ $45$ $min$

14. В $ΔABC$ $AL$ е ъглополовяща. Големината на $\sphericalangle ALB$ е:

75°
85°
95°
70°

15. Даден е правоъгълник с дължини на страните две последователни нечетни числа. Ако намалим по-малката му страна с $4$ $cm$, а другата запазим, ще получим правоъгълник, лицето на който е с $36$ $cm^2$ по-малко от лицето на дадения правоъгълник. Лицето на дадения правоъгълник е:

$43$ $cm^2$
$63$ $cm^2$
$80$ $cm^2$
$99$ $cm^2$

16. Цената за пътуване с такси се определя по формулата $C = 1,20 + 0,80.k$, където $k$ са изминатите километри, а $C$ е цената в левове. От тази формула изминатите километри $k$ за дадена цена $С$ се определят така:

$k = (C – 1,20):0,80$
$k = 0,80.C – 1,20$
$k = C:2,00$
$k = (C + 1,20).0,80$

17. От София до Бургас разстоянието по определен маршрут е 390 km. От двата града един срещу друг тръгнали две превозни средства, като едното превозно средство се движело със скорост, която е с 10 km/h по-голяма от скоростта на другото превозно средство. След 3 часа пътуване двете превозни средства се намирали на разстояние 24 km един от друг? Каква е възможно най-голямата скорост, с която се е движело по-бавното превозно средство?

60 km/h
65 km/h
64 km/h
54 km/h

18. На чертежа $CD$ е височина на правоъгълния $ΔABC$ към хипотенузата му $AB$. Точката M е среда на страната $AC$, а точката $N$ е среда на страната $BC$. Ако $AC = 6$ $cm$ и $BC = $8$ $cm$, лицето на $ΔDN$M е:

12 cm²
14 cm²
7 cm²
6 cm²

За равнобедрения $ΔABC$ е дадено, че $\sphericalangle ACB$ = 120° и $AL$ е ъглополовяща на $\sphericalangle BAC$. На страната $AB$ е взета точка $M$ така, че $AM = AC$.

19. Намерете големината на $\sphericalangle ALM$ в градуси.

60°
45°
55°
35°

20. Ако $CL = m$ и $BL = n$, намерете периметърът на $ΔMBL$.

$2n + m$
$3m + n$
$2m + n$
$m + 3n$

Диаграмата показва броя на учениците стипендианти за учебната 2018/2019 и 2019/2020 година от едно училище.

21. Какво е отношението на броя на учениците, получили стипендии през 2018/2019 година, към този през 2019/2020 година?

$ \frac 5 7 $
$ \frac 4 5 $
$ \frac {31} {41}$
$ \frac 3 4$

22. Рaзмерът на една месечна стипендия през 2018/2019 г. е бил 105 лева, а през 2019/2020 г. – 135 лева. Всеки от стипендиантите получава стипендия през 10 от дванайсетте месеца на учебната година. Колко лева са необходими, за да се изплатят стипендиите общо за двете учебни години в училището?