Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Изразът $x + \frac{1}{4}$ е тъждествено равен на:

$4x+1$
$x+1,4$
$x+4$
$x+0,25$

2. Ако $\frac{3^8.9^3}{27^3} = 3^m$, то $m$ е равно на:

5
3
2
4

3. Турист изкачва един връх за 6 чàса със скорост $x$ km/h и се връща обратно за 3 пъти по-малко време, като се движи с 4 km/h по-бързо. Уравнението, което изразява тази зависимост, е:

$6x=2(x-4)$
$6x=3(x-4)$
$6x=3(x+4)$
$6x=2(x+4)$

4. Посочете невярното равенство:

$x^2 – 6x + 9 = (x – 3)^2$
$64 – 16a + a^2 = (8 – a)^2$
$x^3 + 6x^2 + (2x + 8) = (x + 2)^3$
$\frac{a^2}{9} – \frac{2ab}{3} + b^2 = (\frac{a}{3} + b)^2$

5. Коренът на уравнението $(5 + x) (5 – x) – 5x (3 – \frac{1}{5}x) = 20$ е:

$2$
$\frac{1}{3}$
$3$
$– 3$

6. По данните от чертежа ъглите $x$ и $y$ са в отношение:

7:2
3:1
4:1
5:1

7. На чертежа $OL$^→ е ъглополовяща на $\sphericalangle AOC$. Ако мярката на $\sphericalangle AOC$ е с 40% по-голяма от мярката на $\sphericalangle BOC$, то мярката на $\sphericalangle BOL$ е:

75°
127° 30'
52° 30'
105°

8. Числата 0 и 2 са корените на уравнението:
$|x−1|=−1$
$−|x−1|=−1$
$|x+1|=1$
$|x−2|=0$

9. Колко грама захар има в 500 грама 5% захарен разтвор?

5
100
250
25

10. Мярката на $\sphericalangle BAC$ от чертежа е:

10°
50°
40°
80°

11. Изразът $mx-2x-2y+my$ е тъждествено равен на израза:
$(x-y)(m-2)$
$(x-y)(m+2)$
$(x+y)(m-2)$
$(x+y)(m+2)$

12. Решенията на неравенството ${2x-3 \over 3}>{2x+3 \over 2}$ са:
${x<-17}$
${x>3}$
${x>-7,5}$
${x<-7,5}$

13. Басейн се пълни от два крана. Единият може да го напълни за 20 минути, а другият – за 30 минути. За колко минути ще се напълни басейнът, ако се отворят и двата крана едновременно?

24
15
12
50

14. В $ΔABC$ $AL$ е ъглополовяща. Големината на $\sphericalangle ALB$ е:

75°
85°
95°
70°

15. Даден е правоъгълник с дължини на страните две последователни нечетни числа. Ако намалим по-малката му страна с $4$ $cm$, а другата запазим, ще получим правоъгълник, лицето на който е с $36$ $cm^2$ по-малко от лицето на дадения правоъгълник. Лицето на дадения правоъгълник е:

$99$ $cm^2$
$43$ $cm^2$
$63$ $cm^2$
$80$ $cm^2$

16. Ако едно естествено число умножим с 4 и от полученото произведение извадим 7,
ще се получи число, по-малко от 13. Сборът на всички естествени числа с това
свойство е:
10
12
11
15

17. След като похарчил $\frac{4}{5}$ от парите, които имал, на Мони му останали 20 лева. Колко
лева е похарчил Мони?
100
80
16
25

18. Ъглополовящите $AM$ и $BN$ в успоредника $ABCD$ разделят страната $DC$ на три равни части. Дължината на страната $BC$ е $a$ cm. Периметърът на успоредника $ABCD$ в сантиметри е равен на:

$6a$
$16a$
$8a$
$10a$

Диагоналите на четириъгълника $ABCD$ ($AB$ $ \neq $ $BC$) се пресичат в точка $O$. Диагоналът $AC$ е ъглополовяща на $\sphericalangle BAD$ и на $\sphericalangle BCD$.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle AOD$

20. Намерете и запишете (в кв.см) лицето на четириъгълника ABCD.

21. Намерете и запишете (в см) обиколката на четириъгълника ABCD.

22. Намерете и запишете отсечката, която е равна на отсечката AD.

Спортните екипи на учениците в едно училище са четири вида, както са показани на диаграмата.

23. Каква част от учениците имат в екипа си жълт цвят?

$\frac {1}{4}$
$\frac {1}{2}$
$\frac {2}{3}$
$\frac {1}{3}$

24. Каква част от учениците нямат в екипа си червен цвят?

$\frac {1}{3}$
$\frac {5}{6}$
$\frac {7}{12}$
$\frac {2}{3}$

25. Какъв е процентът на учениците, които имат син цвят в екипа си?

25%
23%
20%
35%

26. Колко градуса е ъгълът на сектора на учениците с червено-сините екипи?

55°
45°
60°
57°