Тест по математика НВО VII клас 2022 г. - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА

1. Стойността на израза $-20,5 + 0,5.(-\frac{1 }{5})$ e:
- 4
4
- 20,6
- 20,4

2. Стойността на израза $a^{2} - 2ab + b^{2}$ при а = 6,5 и b = 3,5 е:

100
3
9
10

3. Изразът $a^{2} - 2ab + 3а - 6b$ е тъждествено равен на израза:
(а - 2b)(a - 3)
(а + 2b)(a - 3)
(а - 2b)(a + 3)
(а + 2b)(a + 3)

4. Коренът на уравнението $3x+4-(x-4)=0$ е:

- 8
0
4
- 4

5. Решенията на неравенството $x\leqslant -\frac{1}{5}$ са представени с интервала:

$x \in \left( - \frac{1}{5}; +\infty \right)$
$x\in \left( -\infty ; -\frac{1}{5} \right)$
$x\in \left\lfloor -\frac{1}{5}; +\infty \right)$
$x\in \left(-\infty;-\frac{1}{5} \right\rfloor$

6. В един клас има 25 ученици, от които 18 са момчета. Колко процента са момичетата в този клас?
7%
28%
18%
72%

7. По данните от диаграмата определете годината, в която отношението на участниците в клуб "Умник" към участниците в клуб "Атлет" е най-голямо.
2018
2021
2019
2020

8. Решенията на уравнението $\left| x-4 \right|-5=2$

- 7 и - 1
1 и 7
- 7 и 1
- 1 и 7

9. В кутия са поставени 3 жълти, 2 зелени и 2 червени топчета. На случаен принцип се изтегля едно топче. Каква е вероятността изтегленото топче да НЕ е жълто?
$\frac{5}{7}$
$\frac{2}{7}$
$\frac{4}{7}$
$\frac{3}{7}$

10. Мария има а лева, с които може да си купи точно два шоколада по 2 лева и три вафли с еднаква цена. Изразът, който представя цената на една вафла в лева, е:

$a - 4$
$\frac{а+4}{3}$
$\frac{а-4}{3}$
$\frac{а-2}{3}$

11. Мярката на ъгъл, който е $\frac{5}{4}$ от своя съседен, е равна на:

144°
80°
100°
36°

Чертежите са само за илюстрация. Те не са начертани в мащаб и не са предназначени за директно измерване на дължини и на ъгли.

12. На чертежа точката О лежи на правата АС и $\overrightarrow{OD}$ е ъглополовящата на $\nless BOC$. Мярката на $\nless АОB$ е:

63°
54°
126°
117°

13. По данните от чертежа мярката на по-малкия ъгъл, получен при пресичането на
правите a и b, е:

30°
70°
110°
50°

14. По данните от чертежа градусната мярка на външния ъгъл при върха В на ΔАВС е:

110°
80°
100°
140°

15. На чертежа ΔABC е равнобедрен, (АC=BC), CH e височина, AH = 3 cm и AH:HC = 3:4. Дължината на бедрото ВС е:

3 cm
6 cm
4 cm
5 cm

16. На чертежа в ΔABC $\nless$ABC=30° и симетралата на страната ВС пресича страните АВ и ВС съответно в точките M и D. Ако MD=2 cm , дължината на отсечката СM е:

6 cm
3 cm
2 cm
4 cm

17. В успоредника ABCD DL е ъглополовящата на ъгъла при върха D и $\nless$ALD=65°.
Мярката на $\nless$DAB е:

130°
65°
50°
60°

18. Трите измерения на правоъгълен паралелепипед са 20 cm, 300 mm и 5 dm. Обемът му в кубически дециметри е:

300
3000
30
3

Прочетете текста, разгледайте диаграмата и решете следващите три задачи.

Социологическа агенция направила проучване сред 200 човека за любимия им сезон от годината. На диаграмата са представени данните от проучването, като всеки анкетиран е посочил само един сезон.

19. По данните от диаграмата определете стойността на k.
В мястото за отговори запишете само числото, което сте получили за стойност на k.

20. Намерете отношенията на броя на анкетираните според избора им на любим сезон, както следва Пролет : Есен и Лято : Зима.

В мястото за отговори запишете отношенията по следния начин:
Ето пример с произволни числа:
7:6 и 6:2 (Между числата и символа ":" няма интервал. Съюзът "и" е отделен с интервали). Ако се налага съкратете числата и тогава запишете отговора.

21. С колко процента ще се увеличи броят на анкетираните, ако към проучването се включат още 50 човека?

Запишете отговора по следния начин:
Например: 35% (между числото и знака за процент няма интервал)

Прочетете текста, разгледайте чертежа и решете следващите четири задачи.

На чертежа правоъгълните ΔABC и ΔABD са с обща хипотенуза AB. Точката C е от симетралата на отсечка AB и $\nless BAD:\nless ABD=1:5$. Точката М е средата на отсечката AB и DM=5 cm.

22. Намерете и запишете дължината на отсечката AB (в cm).

В полето за отговор запишете полученото число без мерните единици.

23. Намерете и запишете лицето на ΔABC (в $cm^{2}$).

В полето за отговор запишете само полученото число без мерните единици.

24. Намерете и запишете градусната мярка на $\nless BAD$.

В полето за отговор запишете само полученото число без знака за градус.

25. Намерете и запишете лицето на ΔABD (в $cm^{2}$)

В полето за отговор запишете само полученото число без мерните единици.