Тест по математика НВО VII клас 2021 г. - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА

1. Стойността на израза $2021-2020.(-0,1)$ е:
1
- 0,1
2219
2223

2. Стойността на израза $a^{2}-b^{2}$ при a=10,5 и b=9,5 е:
18,5
19,5
20
19

3. Стойността на израза $M=-4.\left| 3-8 \right|-2.\left| 5-4 \right|$ е:
18
- 22
22
- 18

4. Коренът на уравнението $x-\frac{3}{4}=\frac{9}{4}$ е:
12
3
$\frac{3}{2}$
8

5. Решенията на неравенството $42-3y\leqslant0$ се представят с интервала:

$y\in \left( -\infty ;14\right]$
$y\in \left[ -14;+\infty \right)$
$y\in \left[ 14;+\infty \right)$
$y\in \left( 14;+\infty \right)$

6. Изразът $(y-x)^{2}-y+x$ е тъждествено равен на:
$(x-y)(x-y+1)$
$(y-x)(x-y)$
$(y-x)(y-x+1)$
$(x-y)(x-y-1)$

7. Кабелен оператор предлага на клиентите си годишен абонаментен план, като за първите шест месеца се заплаща по x лeвa на месец, а за останалите шест месеца месечната такса се удвоява.
Изразът, който задава цената в лева на абонамента за една година, е:
$x^{2}+x$
$2x$
$18x$
$12x$

8. Цялото число, което е решение на уравнението $\left| 3x-1 \right|=13$, е:
4
- 1
5
- 4

9. В кутия има 3 червени моливa и два пъти повече зелени. Вероятността, произволно изваден молив да е червен, е:
$\frac{2}{3}$
$\frac{3}{5}$
$\frac{1}{3}$
$\frac{2}{5}$

Чертежите са само за илюстрация. Те не са начертани в мащаб и не са предназначени за директно измерване на дължини и на ъгли.

10. Дадени са ΔABC и ΔMNP , за които AC=NP, BC=MP, $\nless CAB$=47° и $\nless ACB=\nless MPN=$56°. Мярката на $\nless NMP$ е:

97°
77°
47°
56°

11. На чертежа е дадена правилна осмоъгълна пирамида. Лицето на една от околните ѝ стени е $18 cm^{2}$. Лицето на околната повърхнина на пирамидата е:

$144 cm^{2}$
$162 cm^{2}$
$126 cm^{2}$
$108 cm^{2}$

12. Правите a, b и c се пресичат в точка O. По данните от чертежа мярката на ъгъл $\alpha$ е:

100°
125°
145°
135°

13. На чертежа правите a и b са успоредни, BC е ъглополовяща на $\nless ABM$, а $\nless BCA=$55°. Мярката на $\nless BAD$ е:

125°
70°
55°
110°

14. В ΔABC oтсечката CN е ъглополовяща на $\nless ACB(N\in AB)$, $\nless CNB=$70° и AN=CN. Мярката на $\nless ABC$ е:

105°
75°
35°
70°

15. В ΔABC симетралата s на страната AC пресича AB в точка М. Ако CM е медиана и $\nless MCB=$36°, то мярката на $\nless BAC$ е:

90°
54°
36°
18°

16. На чертежа ΔABC е правоъгълен, $\nless ABC$=30° и отсечката AL е ъглополовяща на $\nless BAC$.
Ако $BL=$18 cm , то дължината на BC е:

27 cm
9 cm

18 cm
36 cm

17. В квадратна мрежа с единична отсечка x cm е начертан ромб ABCD. Ако обиколката на ромба е 40 cm, то лицето му е:

$20 cm^{2}$
$80 cm^{2}$
$40 cm^{2}$
$50 cm^{2}$

18. На географска карта на 9 cm съответстват 3690 km действително разстояние. Ако разстоянието между два града на картата е 3 cm, то действителното разстояние между тях в километри е:
1230 km
11070 km
123 km
410 km

Прочетете текста и изпълнете следващите задачи.
Три туристически агенции „Атлас“, „Блян“ и „Мечта“ разполагат общо с 240 пакета за екскурзии в чужбина и продали 75%, като всяка от агенциите е продала различен брой от тях.
Данните за всички продадени пакети в проценти са представени в таблицата:

19. Намерете и запишете колко процента от всички продадени пакети е продала агенция „Атлас“?

На мястото за отговор запишете само числото (без нак за процент)

20. Намерете и запишете колко броя туристически пакети са продали общо трите агенции?

На мястото за отговор запишете само число.

21. Намерете и запишете колко броя туристически пакети е продала агенциия "Атлас"?

На мястото за отговор запишете само число.

22. Намерете и запишете колко броя туристически пакети е продала агенциия "Блян"?

На мястото за отговор запишете само число.

23. Намерете и запишете колко броя туристически пакети е продала агенциия "Мечта"?

На мястото за отговор запишете само число.

24. Ако средната цена на един туристически пакет е 1200 лева, каква сума са получили общо агенциите от продажбата на пакетите?

На мястото за отговор запичете само число.

Върху правоъгълна координатна система Oxy с единична отсечка 1 cm е дадена точка А.
Като използвате чертежа, решете следващите задачи:

25. Намерете и запишете координатите на точка А.

На мястото за отговори запишете по следния начин: например А(4,5). Числата да са разделени със запетая.

26. Намерете и запишете координатите на точка В, симетрична на точката А относно оста Ох.

На мястото за отговори запишете по следния начин: например В(4,-5). Числата да са разделени със запетая.

27. Намерете и запишете вида на ΔAOB според страните му.

28. Намерете и запишете лицето на ΔAOB.

На мястото за отговор запишете само числото, без мерните единици.

29. Намерете и запишете периметъра на ΔAOB.

На мястото за отговор запишете само числото, без мерните единици.