ДЗИ по математика 2014 - МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА 23.05.2014 г.

1. Кой от изразите приема стойност, която е естествено число?

2. При x

± y изразът

-2 е тъждествено равен на:

3. Всички допустими стойности на израза

са:
x

[-2;4)
x

(-2;4)
x

[-2;4]
x

(-2;4]

4. Кое от посочените числа НЕ е решение на неравенството x² - 2x -3³≥0 ?
-

5. Ако log_g1 a = -

, то стойността на числото а е:
3

81⁴

6. Решенията на системата уравнения

са:
(-1;3), (-2;4)
(1;1), (2;0)
(1;1), (-2;4)
(-1;3), (2;0)

7. Кое от квадратните уравнения има два реални положителни корена?
2x² + 7x + 4 = 0
-2x² + 7x - 4 = 0
-2x² - 7x + 4 = 0
2x² - 7x - 4 = 0

8. Отношението е равно на:

cotg 30°
sin 30°
cos30°
tg30°

9. Върху раменете на ъгъл

са разположени точките A , B , C и D , такива че AC ||BD , OC = 6 cm, CD =10 cm и OB =12 cm.
Дължината на отсечката AB е равна на:

7,5 cm
8 cm
8,5cm
4,5 cm

10. На чертежа е даден правоъгълният △ABC с катет BC =

cm и височина СН към хипотенузата АВ. Ако AH = 5 cm, то дължината на отсечката ВН е:

3 cm
8 cm
2 cm
4,8 cm

11. Дефиниционното множество на функцията, зададена с графиката си, е:

[-2; -1]

[1;2]
x

;- 2)

(2;+

)
x

[-1;1]
x

[0;3]

12. Общият член на числова редица е
a_n=

N. Намерете a ₂₀₁₄
2
6
-6
-2

13. Числата 2, 6, 18, … , 1458 образуват крайна геометрична прогресия. Броят на
членовете на тази прогресия е:
7
8
4
6

14. Ако cos31° = a , то вярно е, че:
sin31°=

sin59° = a
sin31° =1-a
cos59° =1- a²

15. Към реда 1, 2, 6, 8, 11, 21 е добавено ново число. Намерете средноаритметичното на
данните от новия ред, ако е известно, че двата реда имат една и съща медиана.
7
9
8

16. образувана комисия от председател и
четирима членове. По колко начина може да стане това?
6 720
43
280
560

17. В △ABC AC = 5 cm и BC = 7 cm. Ако медианата CM = 21 cm (M AB), то
периметърът на △ABC е равен на:
22 cm
20 cm
18 cm
76 cm

18. В △ABC AC =14 2 , BC =14 , AB < BC и ∢BAC = 30° . Мярката на ∢ABC е:
135°
45°
105°
75°

19. Върху страната АВ на квадрата ABCD e избрана точка М така,
че

Отношението AM :MB е:

2 : 3
1:3
1: 4
3: 4

20. На чертежа върхът А на успоредника АВCD съвпада с началото на правоъгълна координатна система.
Срещуположният му връх C(8;

) е зададен с координати си и ∢BAD = 60° . Лицето на успоредника е:
12