Тест 6

7^и клас - Математика - Външно оценяване

1.
10
−8

2. Изразът (х − 2)² − (1 − х)² е тъждествено равен на:
3
2х² − 5
−2х + 3
−5

3. Многочленът х³ − 8 е тъждествено равен на:
(х − 2)³

(х − 2)(х² + 2х + 4)
(х − 2)(х² + 4х + 4)

4. Ако 17% от едно число е с 27 повече от 14% от същото число, числото е:
900
90
9
9000

5. Дадено е неравенството 3 − (5х − 1) > х − 2(2 − х). Негово решение е числото:
(−2)
1
2
3

6. Разликата от квадратите на две последователни четни числа е винаги:
число, кратно на 8
число, кратно на 6
число, кратно на 4
число, кратно на 3

7. На чертежа ABC е правоъгълен триъгълник с хипотенуза AB. Височината към хипотенузата на този триъгълник е CH, H е точка от страната AB. При кое от посочените условия двата триъгълника, които се получават от ΔABC са винаги еднакви?

Ако един от острите ъгли на триъгълника е 60°
Ако един от острите ъгли на триъгълника е 30°
Ако точката H е среда на хипотенузата AB
Винаги са еднакви

8. Скоростта на моторна лодка по течението на една река е 60 km/h, а срещу течението е 30 km/h. Определете скоростта на течението на реката.
30 km/h
25 km/h
15 km/h
20 km/h

9. Ако х < 0, тогава стойността на израза 4|x|+4|x|²−(2x−1) ² е:
2|x|²
4|x|−1
2|x|+2|x|²
−1

10. Ако две от височините на успоредник са с дължини 3 cm и 6 cm, а една от страната му е с
дължина 5 cm, тогава дължината на другата страна на успоредника е:
4 cm
2,5 cm
10 cm
данните в задачата не са достатъчни, за да се определи

11. Многочленът 3b(1 − a)² − 6b²(1 − a) + 12b³(a − 1) е тъждествено равен на:
3b(1 − a)(1 − a − 2b + 4b²)
−15b(1 − a)²
3b(1 − a)(1 − a − 2b − 4b²)
9b(1 − a)²

12. Многочленът 8a − 2a³ е тъждествено равен на :
2a(2 − a)(2 + a)
6a²
6a³
2a(2 − a)²

13. По-малкият корен на уравнението |3−(x+2)|+|x−1|=6, е:
−2
−4
3
−1

14. Коренът на уравнението 4х² − 2х = (2х − 1)² е:

15. Неравенството е вярно за всяко х, за което:
x (−∞,−1]
x (−∞,1)
x [−1,+∞)
x (1,+∞)

16. В координатната система Oхy са означени три от върховете на правоъгълник, точките с координати (3,2), (11,2) и (11,7). Ако единицата мярка тук е 0,5 cm, тогава лицето на този правоъгълник е:

20 cm²
10 cm²
80 cm²
40 cm²

17. На чертежа AA₁ и BB₁ са височини на остроъгълния ΔABC и се пресичат в точка H. Ако ACB = 30°, тогава A₁HB₁ е равен на:

120°
90°
150°
100°

18. Един от ъглите на триъгълник е равен на средноаритметичното на другите два ъгъла. Височината към най-голямата му страна може да сключва с една от другите две страни ъгъл, равен на:
25°
30°
15°
20°

19. Периметърът на един квадрат е с 10 % по-голям от периметъра на даден квадрат. Лицето на този квадрат е по-голямо от лицето на дадения квадрат с:
20 %
21 %
11 %
10%

20. На чертежа AA₁ и BB₁ са височините към страните AC и BC на остроъгълен триъгълник.
Ако ACB = 60° и точката M е среда на страната AB, тогава ΔA₁B₁M е:

равностранен
правоъгълен
тъпоъгълен
разностранен

21. На чертежа AC = BC = 2 cm и ABC = 15°. Лицето на ΔABC е:

4 cm²
3 cm²
1 cm²
2 cm²

22. На чертежа ΔABC има височини AA₁ = 1 cm, BB₁ = 2 cm , а лицето на този триъгълник е 1 cm². Ако дължината на страната AB е цяло число cm, то тя е равна на:

1 cm
1,5 cm
2 cm
3 cm

23. На чертежа височината CH на ΔABC с две от страните 3 cm и 6 cm разполовява периметъра на триъгълника ABC. Дължината на третата страна на триъгълника е:

3 cm
5 cm
4 cm
6 cm

24. На чертежа страната на квадрата ABCD има дължина 1 cm. Ако AM = 1 cm и правата l е перпендикулярна на AM, тогава мярката на PAQ е равна на:

45°
15°
60°
30°

25. Две машини за почистване на пътя могат да свършат заедно някаква работа за 12 дни. За 1 ден едната от тях свършва с 50 % повече от това, което свършва другата за същото време. Каква част от работата свършва по-производителната машина?

26. Определете кое е най-голямото цяло число, което НЕ Е решение на неравенството
   .

27. Средноаритметичното на две числа е 15. Ако едно от тези числа увеличим с 10%, а другото намалим с 20%, ще получим други числа, средноаритметичното на които е също 15. Намерете по-голямото от двете нови числа?

28. На чертежа симетралата на страната AC на равнобедрения ΔABC с основа AB пресича страната BC в точката M. Ако AM = AB, да се намери ъгълът между бедрата на дадения триъгълник.

29. Сега моите години се отнасят към годините на брат ми както 2:3. След 5 години аз ще бъда на толкова години, на колкото беше брат ми преди 2 години. На колко години съм аз?

30. На чертежа ΔABC е равностранен, а точка M е такава, че BMA = 20°, а AMC = 30°. Да се определи мярката на MAB.