Тест 7

7^и клас - Математика - Външно оценяване

1. Стойността на израза 1 − (−3 + 6) − (−1)(−4) е равна на:
−4
4
−6
6

2. Изразът (1 + x)² − (1 − x)² е тъждествено равен на:
2x²
(1 − x)(1 + x)
2
4x

3. Многочленът x³ − 27 е тъждествено равен на:
(x − 3)³
(x − 3)(x² + 3x + 9)
3(x − 9)
(x − 3)(x² + 6x + 9)

4. Числото А е 20 % от 3000, тогава от А, е:
50
500
200
20

5. Дадени са числата (−7), (−6), (−5) и (−4). От тях решения на неравенството 2(2 − x) − 3(3 − x) > 2x са:
едно число
две числа
три числа
всичките

6. Разликата от квадратите на две последователни нечетни числа е винаги:
число, кратно на 6
число, кратно на 8
число, кратно на 3
число, кратно на 5

7. Триъгълниците, изобразени на чертежа, са еднакви. Тогава е изпълнено?

ABC = 80°
NM = 5 cm
CB = 5 cm
ACB = 40°

8. Товарен влак, дълъг 1 km, се движи със скорост 60 km/h. За колко време влакът ще премине през тунел, дълъг 1 km?
1 min 30 s
1 min
2 min
2 min 30 s

9. Ако x < 0, тогава стойността на израза (3x − 2)² −е тъждествено равна на:
9x² − 16x + 4
9x² − 8x + 4
3x² − 4x + 4
3x² − 4|x| + 4

10. На чертежа две от ъглополовящите на правоъгълник с обиколка 18 cm пресичат страна на правоъгълника в една и съща точка. Лицето на правоъгълника е:

14 cm²
36 cm²
18 cm²
20 cm²

11. Многочленът 4a³b² − 6a²b − 2a²b² е тъждествено равен на:
2a²b(2ab − 3 − a)
−4a³b²(1 − 6ab − 2a)
−4a³b²
−4a²b

12. Многочленът 25a² − a⁴ е тъждествено равен на :
24a²
a²(5 − a)²
24a⁴
a²(5 − a)(5 + a)

13. По-малкият корен на уравнението , е:
1
−0,5
0,5
−1

14. Коренът на уравнението 12x² = 3(1 − 2x)² е:

15. Неравенството е вярно за всяко k, за което:
k(−1,+∞)
k(0,+∞)
k(−∞;−1)
k(−∞;0)

16. На чертежа в координатна система Oxy са означени точките O(0,0), B(0,6) и .
Ако лицето на ΔOCB е 6, тогава x е:

6
3
3 или (−3)
−3

17. На чертежа AA₁ и BB₁ са височини на остроъгълния ΔABC и се пресичат в точка H, като сключват ъгъл 60°. Тогава ACB е:

30°
100°
60°
90°

18. На чертежа AL е ъглополовяща на CAB, който е равен на 60°. CH е височина и HCB = 45°. Тогава ALB е равен на:

115°
90°
120°
105°

19. Нектарът, събиран от някои пчели, съдържа 70% вода. От него се получава пчелен мед, който съдържа 19% вода. От колко kg нектар може да се получи 5 kg пчелен мед?
10,5
13,5
12,5
11,5

20. На чертежа AA₁ и CC₁ са височини на остроъгълен ΔABC с BAC=45°. Ако симетралата
на страната AC пресича AA₁ в точката O, тогава отношението OCA₁ : C₁CA₁ е равно на:

1,5
1
2
2,5

21. На чертежа AC = BC = 2 cm и лицето на ΔABC е 1 cm². Тогава мярката на ABC е:

25°
15°
30°
10°

22. На чертежа ABCD е правоъгълник със страни 12 cm и 5 cm. Да се определи в кой интервал има поне едно число, което изразява дължината на диагонала на правоъгълника в сантиметри:

(4;6)
(12;17)
(7;12)
(7;9)

23. На чертежа ъглополовящата CL на ΔABC с две от страните 4 cm и 8 cm разполовява периметъра на триъгълника ABC. Да се определи третата страна:

8
7
6
4

24. На чертежа ABCD е квадрат, а DCM и ADN са равнобедрени триъгълници с ъгли при
основите DC и AD по 15°. MAB е равен на:

60°
30°
15°
45°

25. Един работник може да свърши определена работа за 12 h, а друг за същото време свършва само от нея. Отначало първият работник работи сам няколко часа, след това се включва и вторият и двамата довършват работата за 2 h. Колко часа е работил първият работник?
8 h 20 min
10 h 40 min
8 h
8 h 40 min

26. Да се определи кое е най-малкото цяло число, което е решение на неравенството
   

27. Учениците от VІІ^а клас на едно училище са 24. По време на седмицата на гората те залесили 27 фиданки. Всяко момче засадило по 2 фиданки, а момичетата се разделили по двойки и всяка двойка засадила по 1 фиданка. Колко фиданки са засадили момичетата?

28. На чертежа четириъгълник ABCD е квадрат, точките M и N са съответно върху страните AB и AD, такива, че ΔMNC е равностранен. Ако Р и Q са точки от правите AB и AD, такива,
че ND = DQ и MB = BP, да се пресметне PQC.

29. Моторна лодка изминава за 3 h 21 min 32 km по течението и 21 km срещу течението на една река.
Да се намери скоростта на лодката срещу течението, ако тя е 60% от скоростта на лодката по течението.

30. На чертежа ΔABC е правоъгълен с лице 1 cm², а BCEH и ADKC са квадрати. Да се пресметне сборът от лицата на триъгълниците ΔMAD и ΔBFH, ако DMAB (MAB) и HFAB (FAB).