Тест 8

7^и клас - Математика - Външно оценяване

1. Стойността на израза −1 − 1.3 + (−4):(−2) е равна на:
−2
20
2
−20

2. Изразът (x + 2)² − 4x е тъждествено равен на:
x² − 4x + 4
x² − 4x + 2
2 − 2x
x² + 4

3. Многочленът 3x³ − 3 е тъждествено равен на:
9(x − 1)
3(x − 1)(x² + 2x + 1)
3(x − 1)³
3(x − 1)(x² + x + 1)

4. Едно число е представено като сбор на 30% от същото число и числото 7. Това число е:
100
10
70
7

5. Дадени са неравенствата  x²>0;  x2≥0;  ;  |x−3|<2. На колко от тези неравенства решение е числото 0?
1
2
3
4

6. Разликата на кубовете на две последователни естествени числа е А. Тогава остатъкът при делението на числото А на 6, е:
5
4
1
3

7. На чертежа ΔАВD и ΔСВD са еднакви, АD = СD и АВ = СВ. Кое от посочените равенства НЕ Е е винаги вярно?

ACBD
DAB = BCD
лъчът BD^→ е ъглополовяща на АВС
лъчът АС^→ е ъглополовяща на DАВ

8. Разстоянието от А до В е 120 km. Автобус изминава разстоянието от А до В със скорост 60 km/h, а разстоянието от В до А – със скорост 40 km/h. Средната скорост на автобуса е:
50 km/h
46 km/h
52 km/h
48 km/h

9. Ако x<0, тогава стойността на израза (x−|x|+1)(2x−1) е тъждествено равна на:
2x − 1
4x² + 1
4x
4x² − 1

10. На чертежа ъглополовящите AM^→ и BN^→ на ъглите при върховете А и В на успоредник АВСD със страни АВ = 5 cm и АD = 4 cm пресичат страната DС съответно в точките М и N. Считано от върха D, тези точки разделят страната DС на отсечки, които се отнасят както:

3:2:3
3:1:1
1:3:1
2:4:3

11. Многочленът 6a³b² − 4ab³ − 2ab² е тъждествено равен на:
−a³b²(1 − 4ab − a)
2ab²(3a² − 2b − 1)
0
6ab²

12. Многочленът 4a³ − 16a⁵ е тъждествено равен на :
−12a²
4a³(1 − 2а)(1 + 2a)
−12a³
4a³(1 − 2a)²

13. По-малкият корен на уравнението |x−1|+|5−(2x−1)|=6, е:
−5
1
−1
5

14. Коренът на уравнението 2x(−x + 1) = −2(1 − x)² е:
−1


1

15. Неравенството е вярно за всяко k, за което:
k(17,+∞)
k(−∞,25)
k(25,+∞)
k(−∞,17)

16. В координатната система Оxy са означени точките А, В и С, които са върхове на правоъгълен ΔАВС. Ако А(3,2), С(11,2) и В(11,7), то средата М на хипотенузата му АВ има координати

(7,6)
(7;4,5)
(7,5)
(7;5,5)

17. На чертежа четириъгълникът АВСD е трапец. Диагоналът му АС е ъглополовяща на DАВ,
DАВ = 60° и АВС = 50°. Тогава АDС : АСВ е

6:5
3:5
3:2
5:3

18. На чертежа ъглополовящите на АСВ и на външния ъгъл на АВС се пресичат в точката М. Ако АСВ и АВС са равни съответно на 60° и 80°, тогава СМВ е равен на:

60°
30°
20°
40°

19. При изсушаването на пшеницата влажността й е 23 %, а след изсушаването й – 12%. С колко процента е намаляло теглото на пшеницата, след изсушаването й.
12,5 %
35 %
24,5 %
11 %

20. На чертежа АА₁ и СС₁ са височини в остроъгълен ΔАВС, пресичащи се в точка Н, АВС = 60°. Ако симетралата на страната АС пресича АА₁ в токатата М (М е между точките А и Н), и СС₁ е ъглополовяща на MCВ, тогава САВ е равен на:

30°
45°
60°
75°

21. На чертежа ΔАВС е правоъгълен с хипотенуза АВ и САВ = 30°. Ако точката М от катета AC е такава, че АМ = 2МС, тогава МВС е:

45°
15°
30°
60°

22. На чертежа АВСD е успоредник . Две от страните на ΔАВС съответно АС и ВС имат дължини
7 cm и 3 cm. Да се определи кой интервал описва само възможните дължини на диагонала СD в сантиметри:

(1;7)
(3;10)
(4;10)
(−4;10)

23. На чертежа АВСD е квадрат, а точките М и K са такива, че ВМ = СK. Ако АМ и ВK се пресичат в точка Н, тогава сборът на DАН и НKD е:

120°
180°
240°
150°

24. Двама работници свършват определена работа заедно за 15 дни. След като работили заедно 12 дни, единият от тях напуснал работа и другият я довършил. Известно е, че производителността на напусналия работа е с от производителността на другия работник. Работата е извършена за:
14 дни
15 дни
16 дни
17 дни

25. На чертежа ΔАВС и ΔMNР са равностранни. Ако дължината на страната на ΔАВС е 2 cm, тогава дължината на страната на ΔMNР не може да бъде:



1 cm
2 cm

26. Да определи кое е най-голямото цяло число, което НЕ Е решение на неравенството
   .

27. След като лек автомобил изминал от разстоянието между два града, останали още 30 km и от цялото разстояние. Определете колко km разстоянието между двата града?

28. На чертежа АВС е равнобедрен триъгълник с основа АВ, а MNPQ е квадрат. Колко градуса е АСВ, ако РМС е четири пъти по-голям от АСВ.

29. Любомир трябвало да реши тестови задачи за подготовка. Пресметнал, че е добре всеки ден да решава по 25 задачи. След третия ден обаче той преосмислил решението си и вече решавал по 30 задачи. В края на своята подготовка Любомир с радост установил, че е решил със 100 задачи повече, отколкото е планирал. Колко задачи е решил Любомир?

30. На чертежа е даден квадрат АВСD, който е разделен на девет еднакви квадрата. Да се пресметне сборът от ъглите XFQ, XPQ и XLQ.