Тест по математика за VII клас, НВО 2019-1 - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас, 19 юни 2019 година ВАРИАНТ 1 ПЪРВИ МОДУЛ

1. Кое от дадените равенства е вярно?$ $

${-5:(-3)=10:(-6)}$
$\frac{2}{7}=\frac{3}{6}$
${3\over2}:2={1\over2}:{1\over3}$
${{1,2}\over60}={{0,1}\over5}$

2. Стойността на израза $2y-4y^2$ за y=-0,5 е:

$0$
$-4$
$2$
$-2$

3. Изразът$1-(1-x^2)$ е тъждествено равен на:

$2x-x^2$
$2-2x+2x^2$
$2+2x-x^2$
$-2x+x^2$

4. Изразът $4x^2y-8xy+12xy^2$ е тъждествено равен на:

$4xy(x+2+3y)$
$4xy(x-4+3y)$
$4xy(x-2+3y)$
$4xy(x-4+8y$

5. Коренът на уравнението $(x-10)^2=(2-x)^2$ е:
$-6$
$-4$
$6$
$4$

6. Уравнението $|x+7|=3$ има:

единствен корен $-10$
корени $-4$ и $-10$
корени $4$ и $10$
единствен корен $-4$

7. Вероятността при хвърляне на зар да се падне просто число е:

$0$
$1\over3$
$1\over3$
$2\over3$

8. Решенията на неравенството $1-3x\geq0$ са числата от интервала:

$\langle-\infty;{1\over3}\rangle$
$\langle-\infty;{1\over3}] \,$
$\langle{1\over3};+\infty\rangle$
$[ \,{1\over3};+\infty\rangle$

9. Лицето на околната повърхнина на прав кръгов цилиндър с диаметър 10 cm и височина 3 dm е:

350$\pi cm^2$
300$\pi cm^2$
325$\pi cm^2$
600$\pi cm^2$

10. На чертежа правите a и b са успоредни, $\measuredangle{CAB}=30\circ$, AD е ъглополовящата на CAB.
Мярката на MDA е:

120°
135°
150°
165°

11. По данните от чертежа определете мярката на$ \sphericalangle AOM$.

68°
84°
52°
72°

12. В ΔABC на чертежа мерките на ъглите при
върховете А, B и C са в отношение съответно 2 :3: 4
и правата CM$\parallel$AB. Мярката на $\sphericalangle ACM$ е:

100°
80°
120°
140°

13. По данните от чертежа е вярно, че:

ако $\sphericalangle CBD=25°$ , то Δ АВС$\cong$ ΔCDB
ако АС$\perp$CD, то AB = CD
ΔАВС$\ncong$ ΔCDB
ако AC$\parallel$BD, то BC=AD

14. Точката М е средата на хипотенузата АВ в правоъгълния ΔABC на чертежа. Ако $\sphericalangle$ABC=30° и CP$\perp$AB, то е вярно, че:

$PB={2\over3}AB$
$РВ={3\over4}АВ$
$РВ={1\over4}АВ$
$РВ={1\over3}АВ$

15. От квадрата с дължина на страната а е изрязан оцветеният правоъгълник. По данните от чертежа лицето на неоцветената част от квадрата се представя с израза:

$a^2-b^2$
$a^2-b(a-b)$
$(a-b)^2$
$a^2-ab-b^2$

16. На чертежа симетралите на страните АС и ВС в ΔABC се пресичат в точка О. Ако $\sphericalangle$АСВ=85°, $\sphericalangle$ACO=25° и ВС = 6 cm, то
дължината на АО е:

6 cm
12 cm
4,5 cm
3 cm

17. Спортна площадка има формата, изобразена на чертежа с плътната линия. Ако PMNK е правоъгълник, KN=20 m, MN=15m и KT=23 m, то обиколката на площадката (в метри) e:

70+9$\pi$
70+6$\pi$
35+6$\pi$
35+3$\pi$

Дадено е неравенството $x^2-5\leq x(x+1)$:

На отделен лист хартия представете графично
решението на неравенството и запишете целите отрицателни числа, които са негови решения.

Пресметнете и запишете средноаритметичното на целите отрицателни решения на неравенството.

В библиотека доставили S на брой помагала по три учебни предмета – математика, литература и чужд език. Ако помагалата по математика са х на брой, по литература са с 5 по-малко от математическите, а по чужд език – с 5 повече от половината на математическите, то:

На отделен лист изразете и запишете чрез х броя на помагалата по литература и по чужд език.

На отделен лист изразете и запишете чрез x броя на помагалата S и приведете израза в нормален вид.

Пресметнете и запишете броя на помагалата по трите учебни предмета, ако S = 200:

Пресметнете и запишете броя на помагалата по трите учебни предмета, ако S = 200:

18. литература:

19. чужд език:

20. математика:

Броят на превозните средства, заредили гориво на бензиностанция, е представен на кръговата диаграма. Общият брой на камионите и на мотопедите е $1\over3$от всички превозни средства, заредили гориво.

21. Намерете и запишете броя на всички превозни средства, заредили гориво.

Намерете и запишете на отделен лист хартия с несъкратима дроб каква част от всички превозни средства са автобусите.

22. Запишете с число градусната мярка на ъгъла на сектора, с който е представен броят на автобусите на кръговата диаграма: