Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Ако $b=\frac{1}{6}$, то $(b–1)–3(1–b)+4(2b–1)$ е равно на:

$\frac{4}{6}$
$6$
$–\frac{4}{6}$
$–6$

2. Изразът $(1 − 2x)^2$ е тъждествено равен на:

$1 − 4x^2$
$1 − 4x + 4x^2$
$1 − 4x − 4x^2$
$1 + 4x^2$

3. Нормалният вид на $(x – 0,2)^2$ е многочленът:

$x^2 – 0,4x + 0,04$
$x^2 – 0,4$
$x^2 – 0,4x + 0,4$
$x^2 + 0,04$

4. Кое от неравенствата НЯМА решение?

$t ≤ 3t − 2t$
$t − t < −1$
$0t < 1 − t$
$t − 2t < t$

5. Коренът на уравнението $(5 + x) (5 – x) – 5x (3 – \frac{1}{5}x) = 20$ е:

$2$
$3$
$\frac{1}{3}$
$– 3$

6. На чертежа $△ABC$ е разностранен. Ако $AO = OB$, то точка $O$ лежи на:

ъглополовящата на $\sphericalangle ACB$
симетралата на страната $AB$
медианата през $C$ към $AB$
височината през $C$ към $AB$

7. На чертежа правите $a$ и $b$ са успоредни. Ъгъл $α$ е равен на:

105°
85°
115°
75°

8. Числата 0 и 2 са корените на уравнението:
$|x+1|=1$
$−|x−1|=−1$
$|x−1|=−1$
$|x−2|=0$

9. Намалих 6 пъти естественото число $n$ и получих число, по-голямо от 1,8. Най-малкото число $n$, за което това е вярно, е:

1
11
12
10

10. В $ΔABC$ $BM$ е медиана. Върху лъча $BM$ е взета точка $P$ така, че $ΔAMP \cong ΔCMB$. Ако $\sphericalangle ABM$ = 30° и $\sphericalangle APB$ = 40°, на колко градуса е равен $\sphericalangle ABC$?

70°
40°
30°
110°

11. Многочленът $2(2y − 5) − 4y(2y − 5)$ е тъждествено равен на:
$2(2y − 5)(1 − 2y)$
$−2y(2y − 5)$
$4(2y − 5)(1 − y)$
$2(2y − 5)(1 + 2y)$

12. По-големият корен на уравнението $(x + 2)^3 – (3x + 2) (x + 4) = x (-x – 1)^2$ е:

3
0
–3
7

13. Надя, Ели, Руми и Ира продават билети за благотворителен концерт. Диаграмата показва броя на билетите, които всяка от тях е продала. Ира е продала 30 билета.

Колко билета общо са продали Надя, Ели и Руми?

130
120
160
140

14. На чертежа точката $D$ от отсечката $AC$ е избрана така, че $AD = DB = BC$. Мярката на $\sphericalangle ABC$ e:

86°
51°
8°
43°

15. В трамвай могат да пътуват не повече от 70 души. Половината от пътниците, качили се в трамвая на първата спирка, заели някои от седящите места. След първата спирка броят на пътниците се увеличил с 8%. Колко пътници са се качили на първата спирка?
50
49
42
54

16. Ако едно естествено число умножим с 4 и от полученото произведение извадим 7,
ще се получи число, по-малко от 13. Сборът на всички естествени числа с това
свойство е:
11
10
12
15

17. От София до Бургас разстоянието по определен маршрут е 390 km. От двата града един срещу друг тръгнали две превозни средства, като едното превозно средство се движело със скорост, която е с 10 km/h по-голяма от скоростта на другото превозно средство. След 3 часа пътуване двете превозни средства се намирали на разстояние 24 km един от друг? Каква е възможно най-голямата скорост, с която се е движело по-бавното превозно средство?

60 km/h
54 km/h
64 km/h
65 km/h

18. На чертежа $AM$ и $BN$ са ъглополовящи в $ΔABC$.

Кое равенство вярно изразява ъгъл $x$ чрез ъгъл $δ$?

$x = 90° + δ$
$x =180° + \frac{δ}{2}$
$x =180° – δ$
$x =180° – \frac{δ}{2}$

В $ΔABC$ отсечката $CH$ е височина и точка $Н$ е вътрешна за отсечката $АВ$. Точката $M$ е средата на $BC$ и $AH = CH = HM$. Точката $N$ е от отсечката $HB$ и е такава, че $HN = MN = NB$.

Даденият чертеж е само за илюстрация – не е начертан в мащаб и не е предназначен за директно измерване на дължини на отсечки и мерки на ъгли.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle CAB$.
30°
50°
40°
45°

20. Намерете мярката на $\sphericalangle ABC$.

30°
25°
40°
45°

21. Намерете отношението $HN : BN$.
1:3
2:1
3:2
2:3

22. Намерете отношението на лицата $S$_ΔNMH : $S$_ΔCMH.

3:1
3:2
1:3
2:3

Спортните екипи на учениците в едно училище са четири вида, както са показани на диаграмата.

23. Каква част от учениците имат в екипа си жълт цвят?

$\frac {1}{2}$
$\frac {2}{3}$
$\frac {1}{3}$
$\frac {1}{4}$

24. Каква част от учениците нямат в екипа си червен цвят?

$\frac {7}{12}$
$\frac {1}{3}$
$\frac {5}{6}$
$\frac {2}{3}$

25. Какъв е процентът на учениците, които имат син цвят в екипа си?

35%
20%
23%
25%

26. Колко градуса е ъгълът на сектора на учениците с червено-сините екипи?

57°
45°
60°
55°