Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Стойността на израза $12 – (2,5 – b)$ при $b = –2,5$ е:

8
12
17
7

2. Разликата 25.25 – 5.5 е равна на произведението:

25.20.5
25.25.25
20.30
20.20

3. Турист изкачва един връх за 6 чàса със скорост $x$ km/h и се връща обратно за 3 пъти по-малко време, като се движи с 4 km/h по-бързо. Уравнението, което изразява тази зависимост, е:

$6x=2(x-4)$
$6x=3(x+4)$
$6x=3(x-4)$
$6x=2(x+4)$

4. Кое от неравенствата НЯМА решение?

$0t < 1 − t$
$t − t < −1$
$t ≤ 3t − 2t$
$t − 2t < t$

5. Коренът на уравнението $(5 + x) (5 – x) – 5x (3 – \frac{1}{5}x) = 20$ е:

$\frac{1}{3}$
$3$
$– 3$
$2$

6. На чертежа $AC = BC$. Мярката на $\sphericalangle ACB$ е:

80°
75°
50°
25°

7. На чертежа правите $a$ и $b$ са успоредни. Ъгъл $α$ е равен на:

105°
115°
75°
85°

8. Кой израз е тъждествено равен на многочлена, отговарящ на следното описание:
Към втората степен на $4y$ е прибавено произведението на $y$ и $4$.

$4y(4y+1)$
$4(4y+1)$
$4y(2y+1)$
$4y(y+1)$

9. Намалих 6 пъти естественото число $n$ и получих число, по-голямо от 1,8. Най-малкото число $n$, за което това е вярно, е:

12
10
11
1

10. Даден е равностранен триъгълник $ABC$. На лъча $BA$^→ е построена отсечката $AM = AC$ (точката $A$ е между точките $M$ и $B$) и на лъча $AB$^→ е построена отсечката $BN = BC$ (точката $B$ е между точките $N$ и $A$). Тогава $\sphericalangle MCN$ е равен на:

120°
135°
150°
180°

11. Изразът $(a – 1)^3 – (a – 1)(a^2 + a + 1)$ е тъждествено равен на:

$–3a^2 + 3a$
$3a^2 + 3a$
$–2$
$0$

12. Решенията на неравенството ${2x-3 \over 3}>{2x+3 \over 2}$ са:
${x>-7,5}$
${x>3}$
${x<-17}$
${x<-7,5}$

13. Басейн се пълни от два крана. Единият може да го напълни за 20 минути, а другият – за 30 минути. За колко минути ще се напълни басейнът, ако се отворят и двата крана едновременно?

15
24
12
50

14. В $ΔABC$ $AL$ е ъглополовяща. Големината на $\sphericalangle ALB$ е:

75°
85°
70°
95°

15. След намаление на цената с 20% готварска печка струва 220 лв. Цената на печката
преди намалението е била:
264 лв.
275 лв.
1100 лв.
240 лв.

16. Ученици от едно училище купили 40 билета за театър за 488 лева. Един билет на партера струва 14 лева, а един билет на балкона струва 10 лева. По колко билета са купили от двата вида?
25 и 15
24 и 16
22 и 18
23 и 17

17. От София до Бургас разстоянието по определен маршрут е 390 km. От двата града един срещу друг тръгнали две превозни средства, като едното превозно средство се движело със скорост, която е с 10 km/h по-голяма от скоростта на другото превозно средство. След 3 часа пътуване двете превозни средства се намирали на разстояние 24 km един от друг? Каква е възможно най-голямата скорост, с която се е движело по-бавното превозно средство?

65 km/h
60 km/h
54 km/h
64 km/h

18. Обемът на дадения на чертежа прав кръгов конус е:

$12 \pi \space см^3$
$36 \pi \space см^3$
$15 \pi \space см^3$
$4 \pi \space см^3$

В $ΔABC$ отсечката $CH$ е височина и точка $Н$ е вътрешна за отсечката $АВ$. Точката $M$ е средата на $BC$ и $AH = CH = HM$. Точката $N$ е от отсечката $HB$ и е такава, че $HN = MN = NB$.

Даденият чертеж е само за илюстрация – не е начертан в мащаб и не е предназначен за директно измерване на дължини на отсечки и мерки на ъгли.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle CAB$.
45°
30°
40°
50°

20. Намерете мярката на $\sphericalangle ABC$.

25°
30°
45°
40°

21. Намерете отношението $HN : BN$.
2:3
3:2
1:3
2:1

22. Намерете отношението на лицата $S$_ΔNMH : $S$_ΔCMH.

3:1
1:3
2:3
3:2

Диаграмата показва броя на учениците стипендианти за учебната 2018/2019 и 2019/2020 година от едно училище.

23. Какво е отношението на броя на учениците, получили стипендии през 2018/2019 година, към този през 2019/2020 година?

$ \frac 4 5 $
$ \frac {31} {41}$
$ \frac 3 4$
$ \frac 5 7 $

24. Рaзмерът на една месечна стипендия през 2018/2019 г. е бил 105 лева, а през 2019/2020 г. – 135 лева. Всеки от стипендиантите получава стипендия през 10 от дванайсетте месеца на учебната година. Колко лева са необходими, за да се изплатят стипендиите общо за двете учебни години в училището?