Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Стойността на израза $12 – (2,5 – b)$ при $b = –2,5$ е:

8
12
17
7

2. Разликата 25.25 – 5.5 е равна на произведението:

20.30
20.20
25.20.5
25.25.25

3. Турист изкачва един връх за 6 чàса със скорост $x$ km/h и се връща обратно за 3 пъти по-малко време, като се движи с 4 km/h по-бързо. Уравнението, което изразява тази зависимост, е:

$6x=2(x+4)$
$6x=3(x-4)$
$6x=3(x+4)$
$6x=2(x-4)$

4. Коренът на уравнението $3(4 – x) = –4$ е:

$16$
$8$
$\frac{16}{3}$
$–\frac{4}{9}$

5. Коренът на уравнението $(5 + x) (5 – x) – 5x (3 – \frac{1}{5}x) = 20$ е:

$2$
$\frac{1}{3}$
$– 3$
$3$

6. На чертежа правите $m$ и $n$ са успоредни и $\sphericalangle MAN$ =60°. Ако $\sphericalangle NAQ$ : $\sphericalangle AQN$ = 3:1, тогава $\sphericalangle NQA$ е равен на:

40°
50°
45°
30°

7. Мярката на $\sphericalangle BCM$ от чертежа е:

140°
110°
100°
80°

8. Числата 0 и 2 са корените на уравнението:
$|x+1|=1$
$−|x−1|=−1$
$|x−2|=0$
$|x−1|=−1$

9. В склад доставили 5200 кг ягоди. Първия ден продали 20% от цялото количество, а втория ден – $\frac{3}{4}$ от останалото. Колко кг ягоди са продали през втория ден?

2600
4160
3900
3120

10. На чертежа $S$₁ и $S$₂ са симетралите съответно на страните $AC$ и $BC$ в триъгълника $ABC$. Ако $AB + KP = 24$ $cm$, дължината на $CO$ е:

$6$ $cm$
$4$ $cm$
$12$ $cm$
$8$ $cm$

11. Изразът $(a – 1)^3 – (a – 1)(a^2 + a + 1)$ е тъждествено равен на:

$3a^2 + 3a$
$–3a^2 + 3a$
$0$
$–2$

12. Посочете едно цяло число и едно дробно число, които са решения на неравенството $9 ≤ –3x$.

–3, –4.3
2, 2.5
–2, –2.5
–27, –2.2

13. Двама работници трябва да свършат определена работа. Единият може да свърши сам работата за $4$ $h$, а другият - за $12$ $h$. Първоначално единият работи сам $t$ $min$, след което двамата довършват работата. Ако $t$ е не повече от $20$ $min$, за колко възможно най-малко часа двамата работници ще свършат работата?

$3$ $h$
$2$ $h$ $45$ $min$
$5$ $h$
$3$ $h$ $45$ $min$

14. В $ΔABC$ $AL$ е ъглополовяща. Големината на $\sphericalangle ALB$ е:

70°
85°
95°
75°

15. След намаление на цената с 20% готварска печка струва 220 лв. Цената на печката
преди намалението е била:
1100 лв.
240 лв.
264 лв.
275 лв.

16. Ученици от едно училище купили 40 билета за театър за 488 лева. Един билет на партера струва 14 лева, а един билет на балкона струва 10 лева. По колко билета са купили от двата вида?
22 и 18
24 и 16
25 и 15
23 и 17

17. Бабата на Камен го поканила за обяд в 12 часá. След като избрал маршрута, той преценил, че ако тръгне в 10 часá и 30 минути с ролери, ще закъснее с 15 минути. Затова Камен тръгнал в 10 часá и 30 минути с велосипед по същия маршрут и пристигнал с 20 минути по-рано от уречения час. Скоростта на Камен с ролери е със 7 кm/h по-малка, отколкото скоростта му с велосипед. Колко километра е маршрутът от дома на Камен до дома на баба му?
25,5 km
24,5 km
25 km
24 km

18. Ъглополовящите $AM$ и $BN$ в успоредника $ABCD$ разделят страната $DC$ на три равни части. Дължината на страната $BC$ е $a$ cm. Периметърът на успоредника $ABCD$ в сантиметри е равен на:

$6a$
$16a$
$8a$
$10a$

В $ΔABC$ отсечката $CH$ е височина и точка $Н$ е вътрешна за отсечката $АВ$. Точката $M$ е средата на $BC$ и $AH = CH = HM$. Точката $N$ е от отсечката $HB$ и е такава, че $HN = MN = NB$.

Даденият чертеж е само за илюстрация – не е начертан в мащаб и не е предназначен за директно измерване на дължини на отсечки и мерки на ъгли.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle CAB$.
40°
30°
50°
45°

20. Намерете мярката на $\sphericalangle ABC$.

45°
40°
25°
30°

21. Намерете отношението $HN : BN$.
1:3
2:1
3:2
2:3

22. Намерете отношението на лицата $S$_ΔNMH : $S$_ΔCMH.

2:3
3:1
1:3
3:2

Спортните екипи на учениците в едно училище са четири вида, както са показани на диаграмата.

23. Каква част от учениците имат в екипа си жълт цвят?

$\frac {1}{3}$
$\frac {1}{4}$
$\frac {2}{3}$
$\frac {1}{2}$

24. Каква част от учениците нямат в екипа си червен цвят?

$\frac {5}{6}$
$\frac {2}{3}$
$\frac {7}{12}$
$\frac {1}{3}$

25. Какъв е процентът на учениците, които имат син цвят в екипа си?

25%
20%
35%
23%

26. Колко градуса е ъгълът на сектора на учениците с червено-сините екипи?

45°
55°
57°
60°