Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Стойността на израза $12 – (2,5 – b)$ при $b = –2,5$ е:

12
8
17
7

2. Изразът $(1 − 2x)^2$ е тъждествено равен на:

$1 − 4x − 4x^2$
$1 − 4x^2$
$1 + 4x^2$
$1 − 4x + 4x^2$

3. При $a=–1$ най-малка стойност има изразът:

$a^3$
$a^3–1$
$a^2$
$a^2–2$

4. Посочете невярното равенство:

$64 – 16a + a^2 = (8 – a)^2$
$\frac{a^2}{9} – \frac{2ab}{3} + b^2 = (\frac{a}{3} + b)^2$
$x^3 + 6x^2 + (2x + 8) = (x + 2)^3$
$x^2 – 6x + 9 = (x – 3)^2$

5. Коренът на уравнението $(5 + x) (5 – x) – 5x (3 – \frac{1}{5}x) = 20$ е:

$\frac{1}{3}$
$3$
$– 3$
$2$

6. На чертежа $AC = BC$. Мярката на $\sphericalangle ACB$ е:

80°
50°
75°
25°

7. На чертежа правите $a$, $b$ и $c$ са успоредни. Големината на ъгъл $ x $ е:

18°
30°
32°
42°

8. Кой израз е тъждествено равен на многочлена, отговарящ на следното описание:
Към втората степен на $4y$ е прибавено произведението на $y$ и $4$.

$4y(2y+1)$
$4(4y+1)$
$4y(4y+1)$
$4y(y+1)$

9. Намалих 6 пъти естественото число $n$ и получих число, по-голямо от 1,8. Най-малкото число $n$, за което това е вярно, е:

10
11
1
12

10. Мярката на $\sphericalangle BAC$ от чертежа е:

40°
80°
10°
50°

11. Изразът $(a – 1)^3 – (a – 1)(a^2 + a + 1)$ е тъждествено равен на:

$0$
$–3a^2 + 3a$
$–2$
$3a^2 + 3a$

12. По-големият корен на уравнението $(x + 2)^3 – (3x + 2) (x + 4) = x (-x – 1)^2$ е:

3
7
0
–3

13. Камион и лека кола тръгват едновременно един срещу друг от два пункта, които са на разстояние $400$ $km$ един от друг. Ако превозните средства се движат с постоянна скорост, съответно $60$ $km/h$ и $90$ $km/h$ , те ще се срещнат след:

$2$ $h$ $40$ $min$
$2$ $h$
$2$ $h$ $36$ $min$
$2$ $h$ $20$ $min$

14. В $ΔABC$ $AL$ е ъглополовяща. Големината на $\sphericalangle ALB$ е:

85°
70°
75°
95°

15. След намаление на цената с 20% готварска печка струва 220 лв. Цената на печката
преди намалението е била:
1100 лв.
240 лв.
264 лв.
275 лв.

16. Цената за пътуване с такси се определя по формулата $C = 1,20 + 0,80.k$, където $k$ са изминатите километри, а $C$ е цената в левове. От тази формула изминатите километри $k$ за дадена цена $С$ се определят така:

$k = (C + 1,20).0,80$
$k = 0,80.C – 1,20$
$k = C:2,00$
$k = (C – 1,20):0,80$

17. Бабата на Камен го поканила за обяд в 12 часá. След като избрал маршрута, той преценил, че ако тръгне в 10 часá и 30 минути с ролери, ще закъснее с 15 минути. Затова Камен тръгнал в 10 часá и 30 минути с велосипед по същия маршрут и пристигнал с 20 минути по-рано от уречения час. Скоростта на Камен с ролери е със 7 кm/h по-малка, отколкото скоростта му с велосипед. Колко километра е маршрутът от дома на Камен до дома на баба му?
24,5 km
25,5 km
25 km
24 km

18. Обемът на дадения на чертежа прав кръгов конус е:

$15 \pi \space см^3$
$12 \pi \space см^3$
$36 \pi \space см^3$
$4 \pi \space см^3$

Диагоналите на четириъгълника $ABCD$ ($AB$ $ \neq $ $BC$) се пресичат в точка $O$. Диагоналът $AC$ е ъглополовяща на $\sphericalangle BAD$ и на $\sphericalangle BCD$.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle AOD$

20. Намерете и запишете (в кв.см) лицето на четириъгълника ABCD.

21. Намерете и запишете (в см) обиколката на четириъгълника ABCD.

22. Намерете и запишете отсечката, която е равна на отсечката AD.

Спортните екипи на учениците в едно училище са четири вида, както са показани на диаграмата.

23. Каква част от учениците имат в екипа си жълт цвят?

$\frac {1}{3}$
$\frac {2}{3}$
$\frac {1}{4}$
$\frac {1}{2}$

24. Каква част от учениците нямат в екипа си червен цвят?

$\frac {1}{3}$
$\frac {7}{12}$
$\frac {2}{3}$
$\frac {5}{6}$

25. Какъв е процентът на учениците, които имат син цвят в екипа си?

25%
20%
35%
23%

26. Колко градуса е ъгълът на сектора на учениците с червено-сините екипи?

57°
55°
60°
45°