Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Изразът $x + \frac{1}{4}$ е тъждествено равен на:

$x+4$
$4x+1$
$x+1,4$
$x+0,25$

2. Разликата 25.25 – 5.5 е равна на произведението:

20.20
20.30
25.20.5
25.25.25

3. Турист изкачва един връх за 6 чàса със скорост $x$ km/h и се връща обратно за 3 пъти по-малко време, като се движи с 4 km/h по-бързо. Уравнението, което изразява тази зависимост, е:

$6x=3(x-4)$
$6x=3(x+4)$
$6x=2(x+4)$
$6x=2(x-4)$

4. Коренът на уравнението $3(4 – x) = –4$ е:

$8$
$16$
$–\frac{4}{9}$
$\frac{16}{3}$

5. Коренът на уравнението $2 – 2x = \frac{1}{2}$ е:

$0$
$1\frac{1}{2}$
$1\frac{1}{4}$
$\frac{3}{4}$

6. На чертежа $△ABC$ е разностранен. Ако $AO = OB$, то точка $O$ лежи на:

медианата през $C$ към $AB$
ъглополовящата на $\sphericalangle ACB$
височината през $C$ към $AB$
симетралата на страната $AB$

7. Мярката на $\sphericalangle BCM$ от чертежа е:

110°
80°
140°
100°

8. Кой израз е тъждествено равен на многочлена, отговарящ на следното описание:
Към втората степен на $4y$ е прибавено произведението на $y$ и $4$.

$4y(y+1)$
$4y(4y+1)$
$4y(2y+1)$
$4(4y+1)$

9. Колко грама захар има в 500 грама 5% захарен разтвор?

25
250
100
5

10. Мярката на $\sphericalangle BAC$ от чертежа е:

50°
40°
80°
10°

11. Изразът $(a – 1)^3 – (a – 1)(a^2 + a + 1)$ е тъждествено равен на:

$3a^2 + 3a$
$0$
$–3a^2 + 3a$
$–2$

12. Решенията на неравенството ${2x-3 \over 3}>{2x+3 \over 2}$ са:
${x<-7,5}$
${x>3}$
${x>-7,5}$
${x<-17}$

13. Двама работници трябва да свършат определена работа. Единият може да свърши сам работата за $4$ $h$, а другият - за $12$ $h$. Първоначално единият работи сам $t$ $min$, след което двамата довършват работата. Ако $t$ е не повече от $20$ $min$, за колко възможно най-малко часа двамата работници ще свършат работата?

$5$ $h$
$2$ $h$ $45$ $min$
$3$ $h$
$3$ $h$ $45$ $min$

14. На чертежа $ΔABC$ е правоъгълен, $CM$ е медиана към хипотенузата $AB$, $CH$ е височина към хипотенузата, $CM = BC$ и $CH = 3$ $cm$. Дължината на страната $AC$ е:

6 cm
3 cm
4 cm
5 cm

15. В трамвай могат да пътуват не повече от 70 души. Половината от пътниците, качили се в трамвая на първата спирка, заели някои от седящите места. След първата спирка броят на пътниците се увеличил с 8%. Колко пътници са се качили на първата спирка?
49
42
54
50

16. Цената за пътуване с такси се определя по формулата $C = 1,20 + 0,80.k$, където $k$ са изминатите километри, а $C$ е цената в левове. От тази формула изминатите километри $k$ за дадена цена $С$ се определят така:

$k = 0,80.C – 1,20$
$k = (C + 1,20).0,80$
$k = (C – 1,20):0,80$
$k = C:2,00$

17. От София до Бургас разстоянието по определен маршрут е 390 km. От двата града един срещу друг тръгнали две превозни средства, като едното превозно средство се движело със скорост, която е с 10 km/h по-голяма от скоростта на другото превозно средство. След 3 часа пътуване двете превозни средства се намирали на разстояние 24 km един от друг? Каква е възможно най-голямата скорост, с която се е движело по-бавното превозно средство?

60 km/h
65 km/h
54 km/h
64 km/h

18. На чертежа $AM$ и $BN$ са ъглополовящи в $ΔABC$.

Кое равенство вярно изразява ъгъл $x$ чрез ъгъл $δ$?

$x = 90° + δ$
$x =180° + \frac{δ}{2}$
$x =180° – δ$
$x =180° – \frac{δ}{2}$

В $ΔABC$ отсечката $CH$ е височина и точка $Н$ е вътрешна за отсечката $АВ$. Точката $M$ е средата на $BC$ и $AH = CH = HM$. Точката $N$ е от отсечката $HB$ и е такава, че $HN = MN = NB$.

Даденият чертеж е само за илюстрация – не е начертан в мащаб и не е предназначен за директно измерване на дължини на отсечки и мерки на ъгли.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle CAB$.
40°
30°
45°
50°

20. Намерете мярката на $\sphericalangle ABC$.

25°
40°
45°
30°

21. Намерете отношението $HN : BN$.
3:2
1:3
2:3
2:1

22. Намерете отношението на лицата $S$_ΔNMH : $S$_ΔCMH.

3:2
2:3
3:1
1:3

На диаграмата е показан броят на продадените леки автомобили от една автокъща през месеците април, май, юни и юли.

23. През кой от месеците продажбите на автомобили нарастват двойно спрямо предния месец?

24. Каква част от общия брой продадени автомобили за четирите месеца са тези, които са продадени през април?

0,2
0,4
$ \frac 1 4 $
$ \frac 1 6 $

25. Колко автомобила са продавани средно за месец през периода май – юли?

26. С колко процента е нараснала продажбата на леки автомобили през юли спрямо юни?