Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Ако $b=\frac{1}{6}$, то $(b–1)–3(1–b)+4(2b–1)$ е равно на:

$–6$
$6$
$–\frac{4}{6}$
$\frac{4}{6}$

2. Изразът $(1 − 2x)^2$ е тъждествено равен на:

$1 − 4x − 4x^2$
$1 + 4x^2$
$1 − 4x + 4x^2$
$1 − 4x^2$

3. При $a=–1$ най-малка стойност има изразът:

$a^3$
$a^2–2$
$a^3–1$
$a^2$

4. Кое от неравенствата НЯМА решение?

$t − 2t < t$
$t − t < −1$
$0t < 1 − t$
$t ≤ 3t − 2t$

5. Коренът на уравнението $(5 + x) (5 – x) – 5x (3 – \frac{1}{5}x) = 20$ е:

$3$
$– 3$
$2$
$\frac{1}{3}$

6. По данните от чертежа ъглите $x$ и $y$ са в отношение:

3:1
4:1
7:2
5:1

7. На чертежа правите $a$ и $b$ са успоредни. Ъгъл $α$ е равен на:

75°
85°
105°
115°

8. Корените на уравнението $2 |1 – x| – 5 = –1$ са:

1 и –3
1 и 3
–1 и –3
–1 и 3

9. Мария почиства сама жилището си за 6 чàса, а нейната майка почиства същото жилище за 4 чàса. За колко чàса ще почистят жилището, ако работят заедно?

2 чàса
2,04 чàса
1 час и 44 минути
2 чàса и 24 минути

10. На чертежа $S$₁ и $S$₂ са симетралите съответно на страните $AC$ и $BC$ в триъгълника $ABC$. Ако $AB + KP = 24$ $cm$, дължината на $CO$ е:

$4$ $cm$
$8$ $cm$
$6$ $cm$
$12$ $cm$

11. Изразът $a^2 + 2a – 3$ е тъждествено равен на:

$a (a + 3) – 3$
$(2a – 1) (\frac{a}{2} + 3)$
$(a + 3) (a – 1)$
$(a^2 + 1) (a – 3)$

12. По-големият корен на уравнението $(x + 2)^3 – (3x + 2) (x + 4) = x (-x – 1)^2$ е:

0
–3
3
7

13. Камион и лека кола тръгват едновременно един срещу друг от два пункта, които са на разстояние $400$ $km$ един от друг. Ако превозните средства се движат с постоянна скорост, съответно $60$ $km/h$ и $90$ $km/h$ , те ще се срещнат след:

$2$ $h$ $36$ $min$
$2$ $h$ $40$ $min$
$2$ $h$ $20$ $min$
$2$ $h$

14. На чертежа $ΔABC$ е правоъгълен, $CM$ е медиана към хипотенузата $AB$, $CH$ е височина към хипотенузата, $CM = BC$ и $CH = 3$ $cm$. Дължината на страната $AC$ е:

5 cm
3 cm
4 cm
6 cm

15. Даден е правоъгълник с дължини на страните две последователни нечетни числа. Ако намалим по-малката му страна с $4$ $cm$, а другата запазим, ще получим правоъгълник, лицето на който е с $36$ $cm^2$ по-малко от лицето на дадения правоъгълник. Лицето на дадения правоъгълник е:

$80$ $cm^2$
$99$ $cm^2$
$43$ $cm^2$
$63$ $cm^2$

16. Ученици от едно училище купили 40 билета за театър за 488 лева. Един билет на партера струва 14 лева, а един билет на балкона струва 10 лева. По колко билета са купили от двата вида?
25 и 15
24 и 16
22 и 18
23 и 17

17. Зар се хвърля три пъти и получените точки се събират. Броят на възможните сборове на трите числа е:
18
16
11
17

18. На чертежа $AM$ и $BN$ са ъглополовящи в $ΔABC$.

Кое равенство вярно изразява ъгъл $x$ чрез ъгъл $δ$?

$x =180° + \frac{δ}{2}$
$x =180° – δ$
$x = 90° + δ$
$x =180° – \frac{δ}{2}$

За равнобедрения $ΔABC$ е дадено, че $\sphericalangle ACB$ = 120° и $AL$ е ъглополовяща на $\sphericalangle BAC$. На страната $AB$ е взета точка $M$ така, че $AM = AC$.

19. Намерете големината на $\sphericalangle ALM$ в градуси.

55°
45°
60°
35°

20. Ако $CL = m$ и $BL = n$, намерете периметърът на $ΔMBL$.

$3m + n$
$2n + m$
$2m + n$
$m + 3n$

Диаграмата показва броя на учениците стипендианти за учебната 2018/2019 и 2019/2020 година от едно училище.

21. Какво е отношението на броя на учениците, получили стипендии през 2018/2019 година, към този през 2019/2020 година?

$ \frac 5 7 $
$ \frac 4 5 $
$ \frac 3 4$
$ \frac {31} {41}$

22. Рaзмерът на една месечна стипендия през 2018/2019 г. е бил 105 лева, а през 2019/2020 г. – 135 лева. Всеки от стипендиантите получава стипендия през 10 от дванайсетте месеца на учебната година. Колко лева са необходими, за да се изплатят стипендиите общо за двете учебни години в училището?