Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Стойността на израза $12 – (6 + m)$ при $m = –12$ е:

–6
–18
6
18

2. Ако $\frac{3^8.9^3}{27^3} = 3^m$, то $m$ е равно на:

5
4
2
3

3. Турист изкачва един връх за 6 чàса със скорост $x$ km/h и се връща обратно за 3 пъти по-малко време, като се движи с 4 km/h по-бързо. Уравнението, което изразява тази зависимост, е:

$6x=2(x+4)$
$6x=3(x+4)$
$6x=3(x-4)$
$6x=2(x-4)$

4. Кое от неравенствата НЯМА решение?

$t − 2t < t$
$0t < 1 − t$
$t ≤ 3t − 2t$
$t − t < −1$

5. Коренът на уравнението $2 – 2x = \frac{1}{2}$ е:

$1\frac{1}{2}$
$\frac{3}{4}$
$1\frac{1}{4}$
$0$

6. На чертежа $AC = BC$. Мярката на $\sphericalangle ACB$ е:

75°
25°
50°
80°

7. На чертежа $OL$^→ е ъглополовяща на $\sphericalangle AOC$. Ако мярката на $\sphericalangle AOC$ е с 40% по-голяма от мярката на $\sphericalangle BOC$, то мярката на $\sphericalangle BOL$ е:

75°
52° 30'
105°
127° 30'

8. Кой израз е тъждествено равен на многочлена, отговарящ на следното описание:
Към втората степен на $4y$ е прибавено произведението на $y$ и $4$.

$4y(4y+1)$
$4y(y+1)$
$4(4y+1)$
$4y(2y+1)$

9. Намалих 6 пъти естественото число $n$ и получих число, по-голямо от 1,8. Най-малкото число $n$, за което това е вярно, е:

1
12
11
10

10. На чертежа $S$₁ и $S$₂ са симетралите съответно на страните $AC$ и $BC$ в триъгълника $ABC$. Ако $AB + KP = 24$ $cm$, дължината на $CO$ е:

$8$ $cm$
$12$ $cm$
$4$ $cm$
$6$ $cm$

11. Многочленът $2(2y − 5) − 4y(2y − 5)$ е тъждествено равен на:
$−2y(2y − 5)$
$2(2y − 5)(1 − 2y)$
$4(2y − 5)(1 − y)$
$2(2y − 5)(1 + 2y)$

12. Коренът на уравнението $(x − 1)^2 − x(x − 1) = 0$ е:
2
1
1
−2

13. Двама работници трябва да свършат определена работа. Единият може да свърши сам работата за $4$ $h$, а другият - за $12$ $h$. Първоначално единият работи сам $t$ $min$, след което двамата довършват работата. Ако $t$ е не повече от $20$ $min$, за колко възможно най-малко часа двамата работници ще свършат работата?

$5$ $h$
$3$ $h$
$2$ $h$ $45$ $min$
$3$ $h$ $45$ $min$

14. На чертежа $ΔABC$ е равнобедрен ($AC=BC$). Външният ъгъл при върха $C$ е равен на 86° и $\sphericalangle DAB$=15° . Мярката на $x$ e:

94°
58°
43°
28°

15. След намаление на цената с 20% готварска печка струва 220 лв. Цената на печката
преди намалението е била:
264 лв.
240 лв.
275 лв.
1100 лв.

16. Цената за пътуване с такси се определя по формулата $C = 1,20 + 0,80.k$, където $k$ са изминатите километри, а $C$ е цената в левове. От тази формула изминатите километри $k$ за дадена цена $С$ се определят така:

$k = (C + 1,20).0,80$
$k = (C – 1,20):0,80$
$k = 0,80.C – 1,20$
$k = C:2,00$

17. След като похарчил $\frac{4}{5}$ от парите, които имал, на Мони му останали 20 лева. Колко
лева е похарчил Мони?
100
25
80
16

18. На чертежа $CD$ е височина на правоъгълния $ΔABC$ към хипотенузата му $AB$. Точката M е среда на страната $AC$, а точката $N$ е среда на страната $BC$. Ако $AC = 6$ $cm$ и $BC = $8$ $cm$, лицето на $ΔDN$M е:

7 cm²
14 cm²
6 cm²
12 cm²

В $ΔABC$ отсечката $CH$ е височина и точка $Н$ е вътрешна за отсечката $АВ$. Точката $M$ е средата на $BC$ и $AH = CH = HM$. Точката $N$ е от отсечката $HB$ и е такава, че $HN = MN = NB$.

Даденият чертеж е само за илюстрация – не е начертан в мащаб и не е предназначен за директно измерване на дължини на отсечки и мерки на ъгли.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle CAB$.
45°
30°
50°
40°

20. Намерете мярката на $\sphericalangle ABC$.

45°
25°
30°
40°

21. Намерете отношението $HN : BN$.
2:1
1:3
3:2
2:3

22. Намерете отношението на лицата $S$_ΔNMH : $S$_ΔCMH.

3:1
3:2
2:3
1:3

Спортните екипи на учениците в едно училище са четири вида, както са показани на диаграмата.

23. Каква част от учениците имат в екипа си жълт цвят?

$\frac {1}{3}$
$\frac {2}{3}$
$\frac {1}{4}$
$\frac {1}{2}$

24. Каква част от учениците нямат в екипа си червен цвят?

$\frac {7}{12}$
$\frac {2}{3}$
$\frac {1}{3}$
$\frac {5}{6}$

25. Какъв е процентът на учениците, които имат син цвят в екипа си?

35%
25%
23%
20%

26. Колко градуса е ъгълът на сектора на учениците с червено-сините екипи?

55°
60°
57°
45°