Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Изразът $x + \frac{1}{4}$ е тъждествено равен на:

$4x+1$
$x+1,4$
$x+4$
$x+0,25$

2. Изразът $(1 − 2x)^2$ е тъждествено равен на:

$1 + 4x^2$
$1 − 4x + 4x^2$
$1 − 4x^2$
$1 − 4x − 4x^2$

3. Турист изкачва един връх за 6 чàса със скорост $x$ km/h и се връща обратно за 3 пъти по-малко време, като се движи с 4 km/h по-бързо. Уравнението, което изразява тази зависимост, е:

$6x=2(x+4)$
$6x=3(x+4)$
$6x=3(x-4)$
$6x=2(x-4)$

4. Посочете невярното равенство:

$x^2 – 6x + 9 = (x – 3)^2$
$x^3 + 6x^2 + (2x + 8) = (x + 2)^3$
$64 – 16a + a^2 = (8 – a)^2$
$\frac{a^2}{9} – \frac{2ab}{3} + b^2 = (\frac{a}{3} + b)^2$

5. Коренът на уравнението $2 – 2x = \frac{1}{2}$ е:

$1\frac{1}{2}$
$\frac{3}{4}$
$1\frac{1}{4}$
$0$

6. По данните от чертежа ъглите $x$ и $y$ са в отношение:

7:2
3:1
4:1
5:1

7. На чертежа $OL$^→ е ъглополовяща на $\sphericalangle AOC$. Ако мярката на $\sphericalangle AOC$ е с 40% по-голяма от мярката на $\sphericalangle BOC$, то мярката на $\sphericalangle BOL$ е:

105°
52° 30'
127° 30'
75°

8. Числата 0 и 2 са корените на уравнението:
$|x−2|=0$
$−|x−1|=−1$
$|x+1|=1$
$|x−1|=−1$

9. Мария почиства сама жилището си за 6 чàса, а нейната майка почиства същото жилище за 4 чàса. За колко чàса ще почистят жилището, ако работят заедно?

2 чàса и 24 минути
2 чàса
2,04 чàса
1 час и 44 минути

10. Даден е равностранен триъгълник $ABC$. На лъча $BA$^→ е построена отсечката $AM = AC$ (точката $A$ е между точките $M$ и $B$) и на лъча $AB$^→ е построена отсечката $BN = BC$ (точката $B$ е между точките $N$ и $A$). Тогава $\sphericalangle MCN$ е равен на:

180°
120°
135°
150°

11. Изразът $a^2 + 2a – 3$ е тъждествено равен на:

$(a^2 + 1) (a – 3)$
$a (a + 3) – 3$
$(a + 3) (a – 1)$
$(2a – 1) (\frac{a}{2} + 3)$

12. Решенията на неравенството ${2x-3 \over 3}>{2x+3 \over 2}$ са:
${x<-7,5}$
${x<-17}$
${x>3}$
${x>-7,5}$

13. Басейн се пълни от два крана. Единият може да го напълни за 20 минути, а другият – за 30 минути. За колко минути ще се напълни басейнът, ако се отворят и двата крана едновременно?

50
15
12
24

14. На чертежа $ΔABC$ е правоъгълен, $CM$ е медиана към хипотенузата $AB$, $CH$ е височина към хипотенузата, $CM = BC$ и $CH = 3$ $cm$. Дължината на страната $AC$ е:

4 cm
5 cm
6 cm
3 cm

15. След намаление на цената с 20% готварска печка струва 220 лв. Цената на печката
преди намалението е била:
264 лв.
1100 лв.
240 лв.
275 лв.

16. Ако едно естествено число умножим с 4 и от полученото произведение извадим 7,
ще се получи число, по-малко от 13. Сборът на всички естествени числа с това
свойство е:
12
10
11
15

17. Бабата на Камен го поканила за обяд в 12 часá. След като избрал маршрута, той преценил, че ако тръгне в 10 часá и 30 минути с ролери, ще закъснее с 15 минути. Затова Камен тръгнал в 10 часá и 30 минути с велосипед по същия маршрут и пристигнал с 20 минути по-рано от уречения час. Скоростта на Камен с ролери е със 7 кm/h по-малка, отколкото скоростта му с велосипед. Колко километра е маршрутът от дома на Камен до дома на баба му?
25,5 km
24,5 km
25 km
24 km

18. Ъглополовящите $AM$ и $BN$ в успоредника $ABCD$ разделят страната $DC$ на три равни части. Дължината на страната $BC$ е $a$ cm. Периметърът на успоредника $ABCD$ в сантиметри е равен на:

$8a$
$6a$
$16a$
$10a$

За равнобедрения $ΔABC$ е дадено, че $\sphericalangle ACB$ = 120° и $AL$ е ъглополовяща на $\sphericalangle BAC$. На страната $AB$ е взета точка $M$ така, че $AM = AC$.

19. Намерете големината на $\sphericalangle ALM$ в градуси.

35°
55°
60°
45°

20. Ако $CL = m$ и $BL = n$, намерете периметърът на $ΔMBL$.

$2m + n$
$2n + m$
$m + 3n$
$3m + n$

На диаграмата е показан броят на продадените леки автомобили от една автокъща през месеците април, май, юни и юли.

21. През кой от месеците продажбите на автомобили нарастват двойно спрямо предния месец?

22. Каква част от общия брой продадени автомобили за четирите месеца са тези, които са продадени през април?

$ \frac 1 6 $
0,2
0,4
$ \frac 1 4 $

23. Колко автомобила са продавани средно за месец през периода май – юли?

24. С колко процента е нараснала продажбата на леки автомобили през юли спрямо юни?