Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Ако $b=\frac{1}{6}$, то $(b–1)–3(1–b)+4(2b–1)$ е равно на:

$6$
$–\frac{4}{6}$
$–6$
$\frac{4}{6}$

2. Изразът $(1 − 2x)^2$ е тъждествено равен на:

$1 − 4x − 4x^2$
$1 + 4x^2$
$1 − 4x + 4x^2$
$1 − 4x^2$

3. Турист изкачва един връх за 6 чàса със скорост $x$ km/h и се връща обратно за 3 пъти по-малко време, като се движи с 4 km/h по-бързо. Уравнението, което изразява тази зависимост, е:

$6x=2(x-4)$
$6x=2(x+4)$
$6x=3(x-4)$
$6x=3(x+4)$

4. Посочете невярното равенство:

$x^2 – 6x + 9 = (x – 3)^2$
$\frac{a^2}{9} – \frac{2ab}{3} + b^2 = (\frac{a}{3} + b)^2$
$64 – 16a + a^2 = (8 – a)^2$
$x^3 + 6x^2 + (2x + 8) = (x + 2)^3$

5. Коренът на уравнението $2 – 2x = \frac{1}{2}$ е:

$\frac{3}{4}$
$0$
$1\frac{1}{2}$
$1\frac{1}{4}$

6. На чертежа $△ABC$ е разностранен. Ако $AO = OB$, то точка $O$ лежи на:

симетралата на страната $AB$
ъглополовящата на $\sphericalangle ACB$
медианата през $C$ към $AB$
височината през $C$ към $AB$

7. Мярката на $\sphericalangle BCM$ от чертежа е:

140°
80°
100°
110°

8. Кой израз е тъждествено равен на многочлена, отговарящ на следното описание:
Към втората степен на $4y$ е прибавено произведението на $y$ и $4$.

$4y(2y+1)$
$4y(4y+1)$
$4y(y+1)$
$4(4y+1)$

9. Колко грама захар има в 500 грама 5% захарен разтвор?

5
250
25
100

10. В $ΔABC$ $BM$ е медиана. Върху лъча $BM$ е взета точка $P$ така, че $ΔAMP \cong ΔCMB$. Ако $\sphericalangle ABM$ = 30° и $\sphericalangle APB$ = 40°, на колко градуса е равен $\sphericalangle ABC$?

110°
40°
30°
70°

11. Многочленът $2(2y − 5) − 4y(2y − 5)$ е тъждествено равен на:
$−2y(2y − 5)$
$2(2y − 5)(1 + 2y)$
$2(2y − 5)(1 − 2y)$
$4(2y − 5)(1 − y)$

12. Посочете едно цяло число и едно дробно число, които са решения на неравенството $9 ≤ –3x$.

–2, –2.5
–3, –4.3
–27, –2.2
2, 2.5

13. Двама работници трябва да свършат определена работа. Единият може да свърши сам работата за $4$ $h$, а другият - за $12$ $h$. Първоначално единият работи сам $t$ $min$, след което двамата довършват работата. Ако $t$ е не повече от $20$ $min$, за колко възможно най-малко часа двамата работници ще свършат работата?

$3$ $h$ $45$ $min$
$3$ $h$
$5$ $h$
$2$ $h$ $45$ $min$

14. На чертежа $ΔABC$ е правоъгълен, $CM$ е медиана към хипотенузата $AB$, $CH$ е височина към хипотенузата, $CM = BC$ и $CH = 3$ $cm$. Дължината на страната $AC$ е:

4 cm
6 cm
5 cm
3 cm

15. След намаление на цената с 20% готварска печка струва 220 лв. Цената на печката
преди намалението е била:
1100 лв.
264 лв.
275 лв.
240 лв.

16. Ако едно естествено число умножим с 4 и от полученото произведение извадим 7,
ще се получи число, по-малко от 13. Сборът на всички естествени числа с това
свойство е:
15
12
11
10

17. Бабата на Камен го поканила за обяд в 12 часá. След като избрал маршрута, той преценил, че ако тръгне в 10 часá и 30 минути с ролери, ще закъснее с 15 минути. Затова Камен тръгнал в 10 часá и 30 минути с велосипед по същия маршрут и пристигнал с 20 минути по-рано от уречения час. Скоростта на Камен с ролери е със 7 кm/h по-малка, отколкото скоростта му с велосипед. Колко километра е маршрутът от дома на Камен до дома на баба му?
25 km
24 km
24,5 km
25,5 km

18. Обемът на дадения на чертежа прав кръгов конус е:

$15 \pi \space см^3$
$36 \pi \space см^3$
$4 \pi \space см^3$
$12 \pi \space см^3$

Диагоналите на четириъгълника $ABCD$ ($AB$ $ \neq $ $BC$) се пресичат в точка $O$. Диагоналът $AC$ е ъглополовяща на $\sphericalangle BAD$ и на $\sphericalangle BCD$.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle AOD$

20. Намерете и запишете (в кв.см) лицето на четириъгълника ABCD.

21. Намерете и запишете (в см) обиколката на четириъгълника ABCD.

22. Намерете и запишете отсечката, която е равна на отсечката AD.

Диаграмата показва броя на учениците стипендианти за учебната 2018/2019 и 2019/2020 година от едно училище.

23. Какво е отношението на броя на учениците, получили стипендии през 2018/2019 година, към този през 2019/2020 година?

$ \frac 5 7 $
$ \frac 3 4$
$ \frac 4 5 $
$ \frac {31} {41}$

24. Рaзмерът на една месечна стипендия през 2018/2019 г. е бил 105 лева, а през 2019/2020 г. – 135 лева. Всеки от стипендиантите получава стипендия през 10 от дванайсетте месеца на учебната година. Колко лева са необходими, за да се изплатят стипендиите общо за двете учебни години в училището?