Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Изразът $x + \frac{1}{4}$ е тъждествено равен на:

$x+4$
$4x+1$
$x+1,4$
$x+0,25$

2. Ако $\frac{3^8.9^3}{27^3} = 3^m$, то $m$ е равно на:

5
3
4
2

3. При $a=–1$ най-малка стойност има изразът:

$a^2–2$
$a^3–1$
$a^3$
$a^2$

4. Посочете невярното равенство:

$x^3 + 6x^2 + (2x + 8) = (x + 2)^3$
$\frac{a^2}{9} – \frac{2ab}{3} + b^2 = (\frac{a}{3} + b)^2$
$x^2 – 6x + 9 = (x – 3)^2$
$64 – 16a + a^2 = (8 – a)^2$

5. Равенството$(3x–2)^2=(*)–12x+4$ е тъждество, ако (*) се замени с едночлена:

$9x$
$3x^2$
$3x$
$9x^2$

6. По данните от чертежа ъглите $x$ и $y$ са в отношение:

5:1
7:2
4:1
3:1

7. Мярката на $\sphericalangle BCM$ от чертежа е:

80°
100°
110°
140°

8. Числата 0 и 2 са корените на уравнението:
$−|x−1|=−1$
$|x−2|=0$
$|x+1|=1$
$|x−1|=−1$

9. Намалих 6 пъти естественото число $n$ и получих число, по-голямо от 1,8. Най-малкото число $n$, за което това е вярно, е:

10
1
11
12

10. Мярката на $\sphericalangle BAC$ от чертежа е:

10°
40°
50°
80°

11. Изразът $a^2 + 2a – 3$ е тъждествено равен на:

$(2a – 1) (\frac{a}{2} + 3)$
$(a + 3) (a – 1)$
$a (a + 3) – 3$
$(a^2 + 1) (a – 3)$

12. Посочете едно цяло число и едно дробно число, които са решения на неравенството $9 ≤ –3x$.

–27, –2.2
–2, –2.5
–3, –4.3
2, 2.5

13. Надя, Ели, Руми и Ира продават билети за благотворителен концерт. Диаграмата показва броя на билетите, които всяка от тях е продала. Ира е продала 30 билета.

Колко билета общо са продали Надя, Ели и Руми?

140
120
160
130

14. На чертежа точката $D$ от отсечката $AC$ е избрана така, че $AD = DB = BC$. Мярката на $\sphericalangle ABC$ e:

86°
43°
8°
51°

15. В трамвай могат да пътуват не повече от 70 души. Половината от пътниците, качили се в трамвая на първата спирка, заели някои от седящите места. След първата спирка броят на пътниците се увеличил с 8%. Колко пътници са се качили на първата спирка?
54
42
49
50

16. Ако едно естествено число умножим с 4 и от полученото произведение извадим 7,
ще се получи число, по-малко от 13. Сборът на всички естествени числа с това
свойство е:
15
11
12
10

17. Бабата на Камен го поканила за обяд в 12 часá. След като избрал маршрута, той преценил, че ако тръгне в 10 часá и 30 минути с ролери, ще закъснее с 15 минути. Затова Камен тръгнал в 10 часá и 30 минути с велосипед по същия маршрут и пристигнал с 20 минути по-рано от уречения час. Скоростта на Камен с ролери е със 7 кm/h по-малка, отколкото скоростта му с велосипед. Колко километра е маршрутът от дома на Камен до дома на баба му?
25 km
24,5 km
24 km
25,5 km

18. На чертежа $AM$ и $BN$ са ъглополовящи в $ΔABC$.

Кое равенство вярно изразява ъгъл $x$ чрез ъгъл $δ$?

$x =180° – \frac{δ}{2}$
$x =180° – δ$
$x =180° + \frac{δ}{2}$
$x = 90° + δ$

Диагоналите на четириъгълника $ABCD$ ($AB$ $ \neq $ $BC$) се пресичат в точка $O$. Диагоналът $AC$ е ъглополовяща на $\sphericalangle BAD$ и на $\sphericalangle BCD$.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle AOD$

20. Намерете и запишете (в кв.см) лицето на четириъгълника ABCD.

21. Намерете и запишете (в см) обиколката на четириъгълника ABCD.

22. Намерете и запишете отсечката, която е равна на отсечката AD.

Спортните екипи на учениците в едно училище са четири вида, както са показани на диаграмата.

23. Каква част от учениците имат в екипа си жълт цвят?

$\frac {1}{2}$
$\frac {2}{3}$
$\frac {1}{3}$
$\frac {1}{4}$

24. Каква част от учениците нямат в екипа си червен цвят?

$\frac {1}{3}$
$\frac {5}{6}$
$\frac {7}{12}$
$\frac {2}{3}$

25. Какъв е процентът на учениците, които имат син цвят в екипа си?

25%
35%
23%
20%

26. Колко градуса е ъгълът на сектора на учениците с червено-сините екипи?

55°
57°
60°
45°