Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Изразът $x + \frac{1}{4}$ е тъждествено равен на:

$x+1,4$
$x+0,25$
$4x+1$
$x+4$

2. Кое числово равенство е вярно?

$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{5+3}{3.5}$
$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{1+1}{3.5}$
$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{1}{3+5}$
$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{1+1}{3+5}$

3. При $a=–1$ най-малка стойност има изразът:

$a^3–1$
$a^2–2$
$a^3$
$a^2$

4. Коренът на уравнението $3(4 – x) = –4$ е:

$–\frac{4}{9}$
$16$
$8$
$\frac{16}{3}$

5. Коренът на уравнението $(5 + x) (5 – x) – 5x (3 – \frac{1}{5}x) = 20$ е:

$– 3$
$2$
$\frac{1}{3}$
$3$

6. На чертежа $△ABC$ е разностранен. Ако $AO = OB$, то точка $O$ лежи на:

ъглополовящата на $\sphericalangle ACB$
медианата през $C$ към $AB$
височината през $C$ към $AB$
симетралата на страната $AB$

7. На чертежа правите $a$ и $b$ са успоредни. Ъгъл $α$ е равен на:

105°
75°
115°
85°

8. Корените на уравнението $2 |1 – x| – 5 = –1$ са:

1 и 3
1 и –3
–1 и 3
–1 и –3

9. Мария почиства сама жилището си за 6 чàса, а нейната майка почиства същото жилище за 4 чàса. За колко чàса ще почистят жилището, ако работят заедно?

1 час и 44 минути
2 чàса и 24 минути
2,04 чàса
2 чàса

10. Даден е равностранен триъгълник $ABC$. На лъча $BA$^→ е построена отсечката $AM = AC$ (точката $A$ е между точките $M$ и $B$) и на лъча $AB$^→ е построена отсечката $BN = BC$ (точката $B$ е между точките $N$ и $A$). Тогава $\sphericalangle MCN$ е равен на:

135°
180°
150°
120°

11. Многочленът $2(2y − 5) − 4y(2y − 5)$ е тъждествено равен на:
$−2y(2y − 5)$
$4(2y − 5)(1 − y)$
$2(2y − 5)(1 − 2y)$
$2(2y − 5)(1 + 2y)$

12. По-големият корен на уравнението $(x + 2)^3 – (3x + 2) (x + 4) = x (-x – 1)^2$ е:

–3
0
3
7

13. Басейн се пълни от два крана. Единият може да го напълни за 20 минути, а другият – за 30 минути. За колко минути ще се напълни басейнът, ако се отворят и двата крана едновременно?

50
15
24
12

14. На чертежа $ΔABC$ е правоъгълен, $CM$ е медиана към хипотенузата $AB$, $CH$ е височина към хипотенузата, $CM = BC$ и $CH = 3$ $cm$. Дължината на страната $AC$ е:

5 cm
3 cm
4 cm
6 cm

15. Даден е правоъгълник с дължини на страните две последователни нечетни числа. Ако намалим по-малката му страна с $4$ $cm$, а другата запазим, ще получим правоъгълник, лицето на който е с $36$ $cm^2$ по-малко от лицето на дадения правоъгълник. Лицето на дадения правоъгълник е:

$43$ $cm^2$
$99$ $cm^2$
$63$ $cm^2$
$80$ $cm^2$

16. Ако едно естествено число умножим с 4 и от полученото произведение извадим 7,
ще се получи число, по-малко от 13. Сборът на всички естествени числа с това
свойство е:
10
15
11
12

17. Зар се хвърля три пъти и получените точки се събират. Броят на възможните сборове на трите числа е:
16
18
11
17

18. Ъглополовящите $AM$ и $BN$ в успоредника $ABCD$ разделят страната $DC$ на три равни части. Дължината на страната $BC$ е $a$ cm. Периметърът на успоредника $ABCD$ в сантиметри е равен на:

$8a$
$16a$
$10a$
$6a$

В $ΔABC$ отсечката $CH$ е височина и точка $Н$ е вътрешна за отсечката $АВ$. Точката $M$ е средата на $BC$ и $AH = CH = HM$. Точката $N$ е от отсечката $HB$ и е такава, че $HN = MN = NB$.

Даденият чертеж е само за илюстрация – не е начертан в мащаб и не е предназначен за директно измерване на дължини на отсечки и мерки на ъгли.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle CAB$.
45°
50°
40°
30°

20. Намерете мярката на $\sphericalangle ABC$.

45°
25°
40°
30°

21. Намерете отношението $HN : BN$.
2:1
2:3
3:2
1:3

22. Намерете отношението на лицата $S$_ΔNMH : $S$_ΔCMH.

2:3
3:1
1:3
3:2

Спортните екипи на учениците в едно училище са четири вида, както са показани на диаграмата.

23. Каква част от учениците имат в екипа си жълт цвят?

$\frac {2}{3}$
$\frac {1}{4}$
$\frac {1}{3}$
$\frac {1}{2}$

24. Каква част от учениците нямат в екипа си червен цвят?

$\frac {1}{3}$
$\frac {5}{6}$
$\frac {7}{12}$
$\frac {2}{3}$

25. Какъв е процентът на учениците, които имат син цвят в екипа си?

20%
23%
35%
25%

26. Колко градуса е ъгълът на сектора на учениците с червено-сините екипи?

60°
55°
45°
57°