Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Изразът $x + \frac{1}{4}$ е тъждествено равен на:

$x+0,25$
$x+1,4$
$4x+1$
$x+4$

2. Кое числово равенство е вярно?

$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{1+1}{3+5}$
$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{1+1}{3.5}$
$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{1}{3+5}$
$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{5+3}{3.5}$

3. При $a=–1$ най-малка стойност има изразът:

$a^2$
$a^3–1$
$a^3$
$a^2–2$

4. Коренът на уравнението $3(4 – x) = –4$ е:

$16$
$\frac{16}{3}$
$8$
$–\frac{4}{9}$

5. Уравнението $−x^2 = (4 − x)x$ е еквивалентно на:
$4x = 1$
$−5x = 0$
$x = x$
$0x = 4$

6. На чертежа $△ABC$ е разностранен. Ако $AO = OB$, то точка $O$ лежи на:

симетралата на страната $AB$
височината през $C$ към $AB$
медианата през $C$ към $AB$
ъглополовящата на $\sphericalangle ACB$

7. На чертежа $OL$^→ е ъглополовяща на $\sphericalangle AOC$. Ако мярката на $\sphericalangle AOC$ е с 40% по-голяма от мярката на $\sphericalangle BOC$, то мярката на $\sphericalangle BOL$ е:

75°
127° 30'
105°
52° 30'

8. Корените на уравнението $2 |1 – x| – 5 = –1$ са:

–1 и 3
1 и 3
–1 и –3
1 и –3

9. Колко грама захар има в 500 грама 5% захарен разтвор?

5
25
250
100

10. На чертежа $S$₁ и $S$₂ са симетралите съответно на страните $AC$ и $BC$ в триъгълника $ABC$. Ако $AB + KP = 24$ $cm$, дължината на $CO$ е:

$6$ $cm$
$8$ $cm$
$4$ $cm$
$12$ $cm$

11. Изразът $(a – 1)^3 – (a – 1)(a^2 + a + 1)$ е тъждествено равен на:

$–2$
$–3a^2 + 3a$
$0$
$3a^2 + 3a$

12. Коренът на уравнението $(x − 1)^2 − x(x − 1) = 0$ е:
−2
1
1
2

13. Камион и лека кола тръгват едновременно един срещу друг от два пункта, които са на разстояние $400$ $km$ един от друг. Ако превозните средства се движат с постоянна скорост, съответно $60$ $km/h$ и $90$ $km/h$ , те ще се срещнат след:

$2$ $h$ $36$ $min$
$2$ $h$ $20$ $min$
$2$ $h$ $40$ $min$
$2$ $h$

14. На чертежа $ΔABC$ е равнобедрен ($AC=BC$). Външният ъгъл при върха $C$ е равен на 86° и $\sphericalangle DAB$=15° . Мярката на $x$ e:

28°
58°
94°
43°

15. В трамвай могат да пътуват не повече от 70 души. Половината от пътниците, качили се в трамвая на първата спирка, заели някои от седящите места. След първата спирка броят на пътниците се увеличил с 8%. Колко пътници са се качили на първата спирка?
42
54
49
50

16. Ако едно естествено число умножим с 4 и от полученото произведение извадим 7,
ще се получи число, по-малко от 13. Сборът на всички естествени числа с това
свойство е:
12
15
11
10

17. Зар се хвърля три пъти и получените точки се събират. Броят на възможните сборове на трите числа е:
18
11
17
16

18. На чертежа $AM$ и $BN$ са ъглополовящи в $ΔABC$.

Кое равенство вярно изразява ъгъл $x$ чрез ъгъл $δ$?

$x = 90° + δ$
$x =180° + \frac{δ}{2}$
$x =180° – δ$
$x =180° – \frac{δ}{2}$

В $ΔABC$ отсечката $CH$ е височина и точка $Н$ е вътрешна за отсечката $АВ$. Точката $M$ е средата на $BC$ и $AH = CH = HM$. Точката $N$ е от отсечката $HB$ и е такава, че $HN = MN = NB$.

Даденият чертеж е само за илюстрация – не е начертан в мащаб и не е предназначен за директно измерване на дължини на отсечки и мерки на ъгли.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle CAB$.
45°
50°
40°
30°

20. Намерете мярката на $\sphericalangle ABC$.

25°
45°
40°
30°

21. Намерете отношението $HN : BN$.
3:2
1:3
2:1
2:3

22. Намерете отношението на лицата $S$_ΔNMH : $S$_ΔCMH.

3:1
3:2
2:3
1:3

На диаграмата е показан броят на продадените леки автомобили от една автокъща през месеците април, май, юни и юли.

23. През кой от месеците продажбите на автомобили нарастват двойно спрямо предния месец?

24. Каква част от общия брой продадени автомобили за четирите месеца са тези, които са продадени през април?

$ \frac 1 6 $
0,2
$ \frac 1 4 $
0,4

25. Колко автомобила са продавани средно за месец през периода май – юли?

26. С колко процента е нараснала продажбата на леки автомобили през юли спрямо юни?