Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Изразът $x + \frac{1}{4}$ е тъждествено равен на:

$x+4$
$x+1,4$
$4x+1$
$x+0,25$

2. Кое числово равенство е вярно?

$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{1+1}{3+5}$
$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{1}{3+5}$
$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{5+3}{3.5}$
$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{1+1}{3.5}$

3. При $a=–1$ най-малка стойност има изразът:

$a^3$
$a^2$
$a^2–2$
$a^3–1$

4. Коренът на уравнението $3(4 – x) = –4$ е:

$–\frac{4}{9}$
$\frac{16}{3}$
$16$
$8$

5. Уравнението $−x^2 = (4 − x)x$ е еквивалентно на:
$x = x$
$−5x = 0$
$0x = 4$
$4x = 1$

6. На чертежа $△ABC$ е разностранен. Ако $AO = OB$, то точка $O$ лежи на:

симетралата на страната $AB$
медианата през $C$ към $AB$
ъглополовящата на $\sphericalangle ACB$
височината през $C$ към $AB$

7. На чертежа правите $a$ и $b$ са успоредни. Ъгъл $α$ е равен на:

115°
75°
105°
85°

8. Кой израз е тъждествено равен на многочлена, отговарящ на следното описание:
Към втората степен на $4y$ е прибавено произведението на $y$ и $4$.

$4y(2y+1)$
$4y(y+1)$
$4(4y+1)$
$4y(4y+1)$

9. В склад доставили 5200 кг ягоди. Първия ден продали 20% от цялото количество, а втория ден – $\frac{3}{4}$ от останалото. Колко кг ягоди са продали през втория ден?

3900
2600
4160
3120

10. Даден е равностранен триъгълник $ABC$. На лъча $BA$^→ е построена отсечката $AM = AC$ (точката $A$ е между точките $M$ и $B$) и на лъча $AB$^→ е построена отсечката $BN = BC$ (точката $B$ е между точките $N$ и $A$). Тогава $\sphericalangle MCN$ е равен на:

120°
150°
135°
180°

11. Многочленът $2(2y − 5) − 4y(2y − 5)$ е тъждествено равен на:
$4(2y − 5)(1 − y)$
$−2y(2y − 5)$
$2(2y − 5)(1 − 2y)$
$2(2y − 5)(1 + 2y)$

12. По-големият корен на уравнението $(x + 2)^3 – (3x + 2) (x + 4) = x (-x – 1)^2$ е:

–3
3
7
0

13. Надя, Ели, Руми и Ира продават билети за благотворителен концерт. Диаграмата показва броя на билетите, които всяка от тях е продала. Ира е продала 30 билета.

Колко билета общо са продали Надя, Ели и Руми?

130
120
160
140

14. На чертежа $ΔABC$ е равнобедрен ($AC=BC$). Външният ъгъл при върха $C$ е равен на 86° и $\sphericalangle DAB$=15° . Мярката на $x$ e:

28°
43°
94°
58°

15. Моторна лодка изминава разстоянието между две пристанища по течението за 3 часа, а срещу течението – за 4 часа. Ако скоростта на течението е 6 км/ч, то разстоянието между пристанищата е:

168 км
126 км
144 км
42 км

16. Ако едно естествено число умножим с 4 и от полученото произведение извадим 7,
ще се получи число, по-малко от 13. Сборът на всички естествени числа с това
свойство е:
15
12
11
10

17. Бабата на Камен го поканила за обяд в 12 часá. След като избрал маршрута, той преценил, че ако тръгне в 10 часá и 30 минути с ролери, ще закъснее с 15 минути. Затова Камен тръгнал в 10 часá и 30 минути с велосипед по същия маршрут и пристигнал с 20 минути по-рано от уречения час. Скоростта на Камен с ролери е със 7 кm/h по-малка, отколкото скоростта му с велосипед. Колко километра е маршрутът от дома на Камен до дома на баба му?
25,5 km
24,5 km
25 km
24 km

18. На чертежа $AM$ и $BN$ са ъглополовящи в $ΔABC$.

Кое равенство вярно изразява ъгъл $x$ чрез ъгъл $δ$?

$x = 90° + δ$
$x =180° – \frac{δ}{2}$
$x =180° – δ$
$x =180° + \frac{δ}{2}$

В $ΔABC$ отсечката $CH$ е височина и точка $Н$ е вътрешна за отсечката $АВ$. Точката $M$ е средата на $BC$ и $AH = CH = HM$. Точката $N$ е от отсечката $HB$ и е такава, че $HN = MN = NB$.

Даденият чертеж е само за илюстрация – не е начертан в мащаб и не е предназначен за директно измерване на дължини на отсечки и мерки на ъгли.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle CAB$.
45°
30°
40°
50°

20. Намерете мярката на $\sphericalangle ABC$.

25°
45°
40°
30°

21. Намерете отношението $HN : BN$.
3:2
2:1
1:3
2:3

22. Намерете отношението на лицата $S$_ΔNMH : $S$_ΔCMH.

3:2
3:1
2:3
1:3

Спортните екипи на учениците в едно училище са четири вида, както са показани на диаграмата.

23. Каква част от учениците имат в екипа си жълт цвят?

$\frac {1}{4}$
$\frac {2}{3}$
$\frac {1}{2}$
$\frac {1}{3}$

24. Каква част от учениците нямат в екипа си червен цвят?

$\frac {7}{12}$
$\frac {2}{3}$
$\frac {1}{3}$
$\frac {5}{6}$

25. Какъв е процентът на учениците, които имат син цвят в екипа си?

23%
20%
25%
35%

26. Колко градуса е ъгълът на сектора на учениците с червено-сините екипи?

55°
57°
45°
60°