Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Изразът $x + \frac{1}{4}$ е тъждествено равен на:

$4x+1$
$x+1,4$
$x+4$
$x+0,25$

2. Изразът $(1 − 2x)^2$ е тъждествено равен на:

$1 − 4x + 4x^2$
$1 + 4x^2$
$1 − 4x^2$
$1 − 4x − 4x^2$

3. Турист изкачва един връх за 6 чàса със скорост $x$ km/h и се връща обратно за 3 пъти по-малко време, като се движи с 4 km/h по-бързо. Уравнението, което изразява тази зависимост, е:

$6x=2(x-4)$
$6x=2(x+4)$
$6x=3(x+4)$
$6x=3(x-4)$

4. Посочете невярното равенство:

$\frac{a^2}{9} – \frac{2ab}{3} + b^2 = (\frac{a}{3} + b)^2$
$64 – 16a + a^2 = (8 – a)^2$
$x^2 – 6x + 9 = (x – 3)^2$
$x^3 + 6x^2 + (2x + 8) = (x + 2)^3$

5. Уравнението $−x^2 = (4 − x)x$ е еквивалентно на:
$x = x$
$0x = 4$
$−5x = 0$
$4x = 1$

6. По данните от чертежа ъглите $x$ и $y$ са в отношение:

3:1
4:1
5:1
7:2

7. На чертежа правите $a$ и $b$ са успоредни. Ъгъл $α$ е равен на:

75°
115°
85°
105°

8. Корените на уравнението $2 |1 – x| – 5 = –1$ са:

1 и 3
–1 и 3
–1 и –3
1 и –3

9. Намалих 6 пъти естественото число $n$ и получих число, по-голямо от 1,8. Най-малкото число $n$, за което това е вярно, е:

12
11
10
1

10. Даден е равностранен триъгълник $ABC$. На лъча $BA$^→ е построена отсечката $AM = AC$ (точката $A$ е между точките $M$ и $B$) и на лъча $AB$^→ е построена отсечката $BN = BC$ (точката $B$ е между точките $N$ и $A$). Тогава $\sphericalangle MCN$ е равен на:

135°
180°
150°
120°

11. Изразът $mx-2x-2y+my$ е тъждествено равен на израза:
$(x-y)(m-2)$
$(x+y)(m-2)$
$(x-y)(m+2)$
$(x+y)(m+2)$

12. Посочете едно цяло число и едно дробно число, които са решения на неравенството $9 ≤ –3x$.

–2, –2.5
2, 2.5
–3, –4.3
–27, –2.2

13. Двама работници трябва да свършат определена работа. Единият може да свърши сам работата за $4$ $h$, а другият - за $12$ $h$. Първоначално единият работи сам $t$ $min$, след което двамата довършват работата. Ако $t$ е не повече от $20$ $min$, за колко възможно най-малко часа двамата работници ще свършат работата?

$2$ $h$ $45$ $min$
$3$ $h$
$5$ $h$
$3$ $h$ $45$ $min$

14. На чертежа $ΔABC$ е правоъгълен, $CM$ е медиана към хипотенузата $AB$, $CH$ е височина към хипотенузата, $CM = BC$ и $CH = 3$ $cm$. Дължината на страната $AC$ е:

3 cm
6 cm
5 cm
4 cm

15. В трамвай могат да пътуват не повече от 70 души. Половината от пътниците, качили се в трамвая на първата спирка, заели някои от седящите места. След първата спирка броят на пътниците се увеличил с 8%. Колко пътници са се качили на първата спирка?
42
54
49
50

16. Две от страните на триъгълник са с дължини 5 cm и 7 cm, а третата има дължина, която се изразява с естествено число сантиметри. Броят на триъгълниците, които отговарят на това условие, е:
7
10
8
9

17. Зар се хвърля три пъти и получените точки се събират. Броят на възможните сборове на трите числа е:
16
18
11
17

18. На чертежа $AM$ и $BN$ са ъглополовящи в $ΔABC$.

Кое равенство вярно изразява ъгъл $x$ чрез ъгъл $δ$?

$x =180° + \frac{δ}{2}$
$x = 90° + δ$
$x =180° – δ$
$x =180° – \frac{δ}{2}$

В $ΔABC$ отсечката $CH$ е височина и точка $Н$ е вътрешна за отсечката $АВ$. Точката $M$ е средата на $BC$ и $AH = CH = HM$. Точката $N$ е от отсечката $HB$ и е такава, че $HN = MN = NB$.

Даденият чертеж е само за илюстрация – не е начертан в мащаб и не е предназначен за директно измерване на дължини на отсечки и мерки на ъгли.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle CAB$.
45°
30°
50°
40°

20. Намерете мярката на $\sphericalangle ABC$.

40°
25°
30°
45°

21. Намерете отношението $HN : BN$.
2:3
2:1
3:2
1:3

22. Намерете отношението на лицата $S$_ΔNMH : $S$_ΔCMH.

1:3
3:1
2:3
3:2

Спортните екипи на учениците в едно училище са четири вида, както са показани на диаграмата.

23. Каква част от учениците имат в екипа си жълт цвят?

$\frac {1}{2}$
$\frac {1}{4}$
$\frac {1}{3}$
$\frac {2}{3}$

24. Каква част от учениците нямат в екипа си червен цвят?

$\frac {2}{3}$
$\frac {7}{12}$
$\frac {5}{6}$
$\frac {1}{3}$

25. Какъв е процентът на учениците, които имат син цвят в екипа си?

35%
23%
20%
25%

26. Колко градуса е ъгълът на сектора на учениците с червено-сините екипи?

57°
45°
60°
55°