Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Изразът $x + \frac{1}{4}$ е тъждествено равен на:

$x+4$
$x+0,25$
$x+1,4$
$4x+1$

2. Разликата 25.25 – 5.5 е равна на произведението:

25.20.5
20.30
20.20
25.25.25

3. Нормалният вид на $(x – 0,2)^2$ е многочленът:

$x^2 – 0,4x + 0,04$
$x^2 – 0,4$
$x^2 – 0,4x + 0,4$
$x^2 + 0,04$

4. При $а = –2$ изразът $5–3(a–b)$ e тъждествено равен на:

$2+3b$
$11–3b$
$3b+11$
$b+11$

5. Коренът на уравнението $(5 + x) (5 – x) – 5x (3 – \frac{1}{5}x) = 20$ е:

$2$
$– 3$
$3$
$\frac{1}{3}$

6. На чертежа $△ABC$ е разностранен. Ако $AO = OB$, то точка $O$ лежи на:

ъглополовящата на $\sphericalangle ACB$
симетралата на страната $AB$
височината през $C$ към $AB$
медианата през $C$ към $AB$

7. Мярката на $\sphericalangle BCM$ от чертежа е:

110°
140°
100°
80°

8. Корените на уравнението $2 |1 – x| – 5 = –1$ са:

1 и 3
1 и –3
–1 и 3
–1 и –3

9. В склад доставили 5200 кг ягоди. Първия ден продали 20% от цялото количество, а втория ден – $\frac{3}{4}$ от останалото. Колко кг ягоди са продали през втория ден?

3900
4160
3120
2600

10. На чертежа $S$₁ и $S$₂ са симетралите съответно на страните $AC$ и $BC$ в триъгълника $ABC$. Ако $AB + KP = 24$ $cm$, дължината на $CO$ е:

$8$ $cm$
$12$ $cm$
$6$ $cm$
$4$ $cm$

11. Изразът $mx-2x-2y+my$ е тъждествено равен на израза:
$(x-y)(m+2)$
$(x+y)(m+2)$
$(x+y)(m-2)$
$(x-y)(m-2)$

12. Посочете едно цяло число и едно дробно число, които са решения на неравенството $9 ≤ –3x$.

–3, –4.3
2, 2.5
–2, –2.5
–27, –2.2

13. Камион и лека кола тръгват едновременно един срещу друг от два пункта, които са на разстояние $400$ $km$ един от друг. Ако превозните средства се движат с постоянна скорост, съответно $60$ $km/h$ и $90$ $km/h$ , те ще се срещнат след:

$2$ $h$ $40$ $min$
$2$ $h$ $36$ $min$
$2$ $h$
$2$ $h$ $20$ $min$

14. На чертежа точката $D$ от отсечката $AC$ е избрана така, че $AD = DB = BC$. Мярката на $\sphericalangle ABC$ e:

51°
8°
86°
43°

15. След намаление на цената с 20% готварска печка струва 220 лв. Цената на печката
преди намалението е била:
240 лв.
264 лв.
1100 лв.
275 лв.

16. Цената за пътуване с такси се определя по формулата $C = 1,20 + 0,80.k$, където $k$ са изминатите километри, а $C$ е цената в левове. От тази формула изминатите километри $k$ за дадена цена $С$ се определят така:

$k = (C – 1,20):0,80$
$k = (C + 1,20).0,80$
$k = 0,80.C – 1,20$
$k = C:2,00$

17. От София до Бургас разстоянието по определен маршрут е 390 km. От двата града един срещу друг тръгнали две превозни средства, като едното превозно средство се движело със скорост, която е с 10 km/h по-голяма от скоростта на другото превозно средство. След 3 часа пътуване двете превозни средства се намирали на разстояние 24 km един от друг? Каква е възможно най-голямата скорост, с която се е движело по-бавното превозно средство?

54 km/h
64 km/h
65 km/h
60 km/h

18. На чертежа $CD$ е височина на правоъгълния $ΔABC$ към хипотенузата му $AB$. Точката M е среда на страната $AC$, а точката $N$ е среда на страната $BC$. Ако $AC = 6$ $cm$ и $BC = $8$ $cm$, лицето на $ΔDN$M е:

7 cm²
6 cm²
14 cm²
12 cm²

В $ΔABC$ отсечката $CH$ е височина и точка $Н$ е вътрешна за отсечката $АВ$. Точката $M$ е средата на $BC$ и $AH = CH = HM$. Точката $N$ е от отсечката $HB$ и е такава, че $HN = MN = NB$.

Даденият чертеж е само за илюстрация – не е начертан в мащаб и не е предназначен за директно измерване на дължини на отсечки и мерки на ъгли.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle CAB$.
50°
30°
40°
45°

20. Намерете мярката на $\sphericalangle ABC$.

45°
40°
30°
25°

21. Намерете отношението $HN : BN$.
2:3
3:2
1:3
2:1

22. Намерете отношението на лицата $S$_ΔNMH : $S$_ΔCMH.

1:3
2:3
3:2
3:1

Спортните екипи на учениците в едно училище са четири вида, както са показани на диаграмата.

23. Каква част от учениците имат в екипа си жълт цвят?

$\frac {1}{4}$
$\frac {2}{3}$
$\frac {1}{3}$
$\frac {1}{2}$

24. Каква част от учениците нямат в екипа си червен цвят?

$\frac {1}{3}$
$\frac {7}{12}$
$\frac {2}{3}$
$\frac {5}{6}$

25. Какъв е процентът на учениците, които имат син цвят в екипа си?

20%
23%
25%
35%

26. Колко градуса е ъгълът на сектора на учениците с червено-сините екипи?

55°
57°
60°
45°