Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Стойността на израза $12 – (2,5 – b)$ при $b = –2,5$ е:

17
7
12
8

2. Разликата 25.25 – 5.5 е равна на произведението:

20.20
20.30
25.20.5
25.25.25

3. Многочленът $k^2 − 36$ е тъждествено равен на:

$(k − 18)(k + 18)$
$2(k − 18)$
$(k − 6)^2$
$(k − 6)(k + 6)$

4. Коренът на уравнението $3(4 – x) = –4$ е:

$–\frac{4}{9}$
$\frac{16}{3}$
$16$
$8$

5. Равенството$(3x–2)^2=(*)–12x+4$ е тъждество, ако (*) се замени с едночлена:

$3x$
$3x^2$
$9x^2$
$9x$

6. На чертежа $△ABC$ е разностранен. Ако $AO = OB$, то точка $O$ лежи на:

височината през $C$ към $AB$
медианата през $C$ към $AB$
симетралата на страната $AB$
ъглополовящата на $\sphericalangle ACB$

7. На чертежа $OL$^→ е ъглополовяща на $\sphericalangle AOC$. Ако мярката на $\sphericalangle AOC$ е с 40% по-голяма от мярката на $\sphericalangle BOC$, то мярката на $\sphericalangle BOL$ е:

105°
75°
52° 30'
127° 30'

8. Кой израз е тъждествено равен на многочлена, отговарящ на следното описание:
Към втората степен на $4y$ е прибавено произведението на $y$ и $4$.

$4y(y+1)$
$4y(4y+1)$
$4y(2y+1)$
$4(4y+1)$

9. Колко грама захар има в 500 грама 5% захарен разтвор?

25
100
5
250

10. На чертежа $S$₁ и $S$₂ са симетралите съответно на страните $AC$ и $BC$ в триъгълника $ABC$. Ако $AB + KP = 24$ $cm$, дължината на $CO$ е:

$6$ $cm$
$8$ $cm$
$12$ $cm$
$4$ $cm$

11. Многочленът $2(2y − 5) − 4y(2y − 5)$ е тъждествено равен на:
$4(2y − 5)(1 − y)$
$−2y(2y − 5)$
$2(2y − 5)(1 − 2y)$
$2(2y − 5)(1 + 2y)$

12. Посочете едно цяло число и едно дробно число, които са решения на неравенството $9 ≤ –3x$.

–2, –2.5
–27, –2.2
2, 2.5
–3, –4.3

13. Двама работници трябва да свършат определена работа. Единият може да свърши сам работата за $4$ $h$, а другият - за $12$ $h$. Първоначално единият работи сам $t$ $min$, след което двамата довършват работата. Ако $t$ е не повече от $20$ $min$, за колко възможно най-малко часа двамата работници ще свършат работата?

$3$ $h$
$5$ $h$
$2$ $h$ $45$ $min$
$3$ $h$ $45$ $min$

14. На чертежа $ΔABC$ е правоъгълен, $CM$ е медиана към хипотенузата $AB$, $CH$ е височина към хипотенузата, $CM = BC$ и $CH = 3$ $cm$. Дължината на страната $AC$ е:

4 cm
5 cm
6 cm
3 cm

15. Даден е правоъгълник с дължини на страните две последователни нечетни числа. Ако намалим по-малката му страна с $4$ $cm$, а другата запазим, ще получим правоъгълник, лицето на който е с $36$ $cm^2$ по-малко от лицето на дадения правоъгълник. Лицето на дадения правоъгълник е:

$63$ $cm^2$
$99$ $cm^2$
$80$ $cm^2$
$43$ $cm^2$

16. Ако едно естествено число умножим с 4 и от полученото произведение извадим 7,
ще се получи число, по-малко от 13. Сборът на всички естествени числа с това
свойство е:
15
10
12
11

17. Бабата на Камен го поканила за обяд в 12 часá. След като избрал маршрута, той преценил, че ако тръгне в 10 часá и 30 минути с ролери, ще закъснее с 15 минути. Затова Камен тръгнал в 10 часá и 30 минути с велосипед по същия маршрут и пристигнал с 20 минути по-рано от уречения час. Скоростта на Камен с ролери е със 7 кm/h по-малка, отколкото скоростта му с велосипед. Колко километра е маршрутът от дома на Камен до дома на баба му?
24,5 km
25 km
24 km
25,5 km

18. На чертежа $CD$ е височина на правоъгълния $ΔABC$ към хипотенузата му $AB$. Точката M е среда на страната $AC$, а точката $N$ е среда на страната $BC$. Ако $AC = 6$ $cm$ и $BC = $8$ $cm$, лицето на $ΔDN$M е:

6 cm²
7 cm²
12 cm²
14 cm²

За равнобедрения $ΔABC$ е дадено, че $\sphericalangle ACB$ = 120° и $AL$ е ъглополовяща на $\sphericalangle BAC$. На страната $AB$ е взета точка $M$ така, че $AM = AC$.

19. Намерете големината на $\sphericalangle ALM$ в градуси.

60°
35°
45°
55°

20. Ако $CL = m$ и $BL = n$, намерете периметърът на $ΔMBL$.

$3m + n$
$m + 3n$
$2m + n$
$2n + m$

Спортните екипи на учениците в едно училище са четири вида, както са показани на диаграмата.

21. Каква част от учениците имат в екипа си жълт цвят?

$\frac {1}{2}$
$\frac {1}{3}$
$\frac {1}{4}$
$\frac {2}{3}$

22. Каква част от учениците нямат в екипа си червен цвят?

$\frac {5}{6}$
$\frac {1}{3}$
$\frac {2}{3}$
$\frac {7}{12}$

23. Какъв е процентът на учениците, които имат син цвят в екипа си?

25%
20%
23%
35%

24. Колко градуса е ъгълът на сектора на учениците с червено-сините екипи?

45°
57°
60°
55°