Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Ако $b=\frac{1}{6}$, то $(b–1)–3(1–b)+4(2b–1)$ е равно на:

$–\frac{4}{6}$
$6$
$–6$
$\frac{4}{6}$

2. Ако $\frac{3^8.9^3}{27^3} = 3^m$, то $m$ е равно на:

4
3
2
5

3. Нормалният вид на $(x – 0,2)^2$ е многочленът:

$x^2 – 0,4$
$x^2 + 0,04$
$x^2 – 0,4x + 0,04$
$x^2 – 0,4x + 0,4$

4. Коренът на уравнението $3(4 – x) = –4$ е:

$–\frac{4}{9}$
$16$
$8$
$\frac{16}{3}$

5. Равенството$(3x–2)^2=(*)–12x+4$ е тъждество, ако (*) се замени с едночлена:

$3x^2$
$9x^2$
$9x$
$3x$

6. На чертежа $AC = BC$. Мярката на $\sphericalangle ACB$ е:

50°
25°
75°
80°

7. На чертежа правите $a$ и $b$ са успоредни. Ъгъл $α$ е равен на:

105°
85°
115°
75°

8. Числата 1 и 0 са корените на уравнението:
$|2x−1|=1$
$−|2x−1|=1$
$|2x−1|=−1$
$|2x−1|=0$

9. Мария почиства сама жилището си за 6 чàса, а нейната майка почиства същото жилище за 4 чàса. За колко чàса ще почистят жилището, ако работят заедно?

2,04 чàса
2 чàса
2 чàса и 24 минути
1 час и 44 минути

10. Мярката на $\sphericalangle BAC$ от чертежа е:

50°
10°
40°
80°

11. Изразът $(a – 1)^3 – (a – 1)(a^2 + a + 1)$ е тъждествено равен на:

$3a^2 + 3a$
$–3a^2 + 3a$
$–2$
$0$

12. Решенията на неравенството ${2x-3 \over 3}>{2x+3 \over 2}$ са:
${x<-17}$
${x>-7,5}$
${x<-7,5}$
${x>3}$

13. Надя, Ели, Руми и Ира продават билети за благотворителен концерт. Диаграмата показва броя на билетите, които всяка от тях е продала. Ира е продала 30 билета.

Колко билета общо са продали Надя, Ели и Руми?

120
130
140
160

14. В $ΔABC$ $AL$ е ъглополовяща. Големината на $\sphericalangle ALB$ е:

70°
75°
95°
85°

15. След намаление на цената с 20% готварска печка струва 220 лв. Цената на печката
преди намалението е била:
264 лв.
1100 лв.
275 лв.
240 лв.

16. Цената за пътуване с такси се определя по формулата $C = 1,20 + 0,80.k$, където $k$ са изминатите километри, а $C$ е цената в левове. От тази формула изминатите километри $k$ за дадена цена $С$ се определят така:

$k = 0,80.C – 1,20$
$k = (C + 1,20).0,80$
$k = C:2,00$
$k = (C – 1,20):0,80$

17. Бабата на Камен го поканила за обяд в 12 часá. След като избрал маршрута, той преценил, че ако тръгне в 10 часá и 30 минути с ролери, ще закъснее с 15 минути. Затова Камен тръгнал в 10 часá и 30 минути с велосипед по същия маршрут и пристигнал с 20 минути по-рано от уречения час. Скоростта на Камен с ролери е със 7 кm/h по-малка, отколкото скоростта му с велосипед. Колко километра е маршрутът от дома на Камен до дома на баба му?
25 km
25,5 km
24,5 km
24 km

18. Обемът на дадения на чертежа прав кръгов конус е:

$36 \pi \space см^3$
$4 \pi \space см^3$
$12 \pi \space см^3$
$15 \pi \space см^3$

В $ΔABC$ отсечката $CH$ е височина и точка $Н$ е вътрешна за отсечката $АВ$. Точката $M$ е средата на $BC$ и $AH = CH = HM$. Точката $N$ е от отсечката $HB$ и е такава, че $HN = MN = NB$.

Даденият чертеж е само за илюстрация – не е начертан в мащаб и не е предназначен за директно измерване на дължини на отсечки и мерки на ъгли.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle CAB$.
45°
50°
30°
40°

20. Намерете мярката на $\sphericalangle ABC$.

25°
45°
40°
30°

21. Намерете отношението $HN : BN$.
3:2
2:1
2:3
1:3

22. Намерете отношението на лицата $S$_ΔNMH : $S$_ΔCMH.

3:1
1:3
3:2
2:3

Спортните екипи на учениците в едно училище са четири вида, както са показани на диаграмата.

23. Каква част от учениците имат в екипа си жълт цвят?

$\frac {1}{3}$
$\frac {1}{2}$
$\frac {2}{3}$
$\frac {1}{4}$

24. Каква част от учениците нямат в екипа си червен цвят?

$\frac {2}{3}$
$\frac {5}{6}$
$\frac {1}{3}$
$\frac {7}{12}$

25. Какъв е процентът на учениците, които имат син цвят в екипа си?

25%
23%
35%
20%

26. Колко градуса е ъгълът на сектора на учениците с червено-сините екипи?

55°
57°
60°
45°