Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Стойността на израза $12 – (6 + m)$ при $m = –12$ е:

–6
–18
6
18

2. Ако $\frac{3^8.9^3}{27^3} = 3^m$, то $m$ е равно на:

5
4
2
3

3. При $a=–1$ най-малка стойност има изразът:

$a^2$
$a^2–2$
$a^3–1$
$a^3$

4. При $а = –2$ изразът $5–3(a–b)$ e тъждествено равен на:

$2+3b$
$3b+11$
$11–3b$
$b+11$

5. Уравнението $−x^2 = (4 − x)x$ е еквивалентно на:
$0x = 4$
$x = x$
$4x = 1$
$−5x = 0$

6. По данните от чертежа ъглите $x$ и $y$ са в отношение:

4:1
3:1
7:2
5:1

7. На чертежа $OL$^→ е ъглополовяща на $\sphericalangle AOC$. Ако мярката на $\sphericalangle AOC$ е с 40% по-голяма от мярката на $\sphericalangle BOC$, то мярката на $\sphericalangle BOL$ е:

52° 30'
105°
75°
127° 30'

8. Корените на уравнението $2 |1 – x| – 5 = –1$ са:

–1 и 3
1 и 3
–1 и –3
1 и –3

9. Мария почиства сама жилището си за 6 чàса, а нейната майка почиства същото жилище за 4 чàса. За колко чàса ще почистят жилището, ако работят заедно?

1 час и 44 минути
2 чàса
2 чàса и 24 минути
2,04 чàса

10. На чертежа $S$₁ и $S$₂ са симетралите съответно на страните $AC$ и $BC$ в триъгълника $ABC$. Ако $AB + KP = 24$ $cm$, дължината на $CO$ е:

$8$ $cm$
$12$ $cm$
$4$ $cm$
$6$ $cm$

11. Изразът $(a – 1)^3 – (a – 1)(a^2 + a + 1)$ е тъждествено равен на:

$0$
$–3a^2 + 3a$
$3a^2 + 3a$
$–2$

12. Решенията на неравенството ${2x-3 \over 3}>{2x+3 \over 2}$ са:
${x>3}$
${x<-7,5}$
${x<-17}$
${x>-7,5}$

13. Надя, Ели, Руми и Ира продават билети за благотворителен концерт. Диаграмата показва броя на билетите, които всяка от тях е продала. Ира е продала 30 билета.

Колко билета общо са продали Надя, Ели и Руми?

140
130
120
160

14. На чертежа $ΔABC$ е правоъгълен, $CM$ е медиана към хипотенузата $AB$, $CH$ е височина към хипотенузата, $CM = BC$ и $CH = 3$ $cm$. Дължината на страната $AC$ е:

3 cm
6 cm
4 cm
5 cm

15. Даден е правоъгълник с дължини на страните две последователни нечетни числа. Ако намалим по-малката му страна с $4$ $cm$, а другата запазим, ще получим правоъгълник, лицето на който е с $36$ $cm^2$ по-малко от лицето на дадения правоъгълник. Лицето на дадения правоъгълник е:

$80$ $cm^2$
$99$ $cm^2$
$63$ $cm^2$
$43$ $cm^2$

16. Ученици от едно училище купили 40 билета за театър за 488 лева. Един билет на партера струва 14 лева, а един билет на балкона струва 10 лева. По колко билета са купили от двата вида?
22 и 18
25 и 15
23 и 17
24 и 16

17. Бабата на Камен го поканила за обяд в 12 часá. След като избрал маршрута, той преценил, че ако тръгне в 10 часá и 30 минути с ролери, ще закъснее с 15 минути. Затова Камен тръгнал в 10 часá и 30 минути с велосипед по същия маршрут и пристигнал с 20 минути по-рано от уречения час. Скоростта на Камен с ролери е със 7 кm/h по-малка, отколкото скоростта му с велосипед. Колко километра е маршрутът от дома на Камен до дома на баба му?
25 km
24 km
24,5 km
25,5 km

18. Ъглополовящите $AM$ и $BN$ в успоредника $ABCD$ разделят страната $DC$ на три равни части. Дължината на страната $BC$ е $a$ cm. Периметърът на успоредника $ABCD$ в сантиметри е равен на:

$8a$
$6a$
$16a$
$10a$

За равнобедрения $ΔABC$ е дадено, че $\sphericalangle ACB$ = 120° и $AL$ е ъглополовяща на $\sphericalangle BAC$. На страната $AB$ е взета точка $M$ така, че $AM = AC$.

19. Намерете големината на $\sphericalangle ALM$ в градуси.

60°
45°
55°
35°

20. Ако $CL = m$ и $BL = n$, намерете периметърът на $ΔMBL$.

$2n + m$
$m + 3n$
$3m + n$
$2m + n$

Спортните екипи на учениците в едно училище са четири вида, както са показани на диаграмата.

21. Каква част от учениците имат в екипа си жълт цвят?

$\frac {1}{4}$
$\frac {2}{3}$
$\frac {1}{2}$
$\frac {1}{3}$

22. Каква част от учениците нямат в екипа си червен цвят?

$\frac {5}{6}$
$\frac {1}{3}$
$\frac {7}{12}$
$\frac {2}{3}$

23. Какъв е процентът на учениците, които имат син цвят в екипа си?

23%
20%
25%
35%

24. Колко градуса е ъгълът на сектора на учениците с червено-сините екипи?

45°
60°
57°
55°