Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Ако $b=\frac{1}{6}$, то $(b–1)–3(1–b)+4(2b–1)$ е равно на:

$–6$
$\frac{4}{6}$
$–\frac{4}{6}$
$6$

2. Ако $\frac{3^8.9^3}{27^3} = 3^m$, то $m$ е равно на:

2
4
3
5

3. При $a=–1$ най-малка стойност има изразът:

$a^3$
$a^3–1$
$a^2–2$
$a^2$

4. Посочете невярното равенство:

$x^3 + 6x^2 + (2x + 8) = (x + 2)^3$
$\frac{a^2}{9} – \frac{2ab}{3} + b^2 = (\frac{a}{3} + b)^2$
$64 – 16a + a^2 = (8 – a)^2$
$x^2 – 6x + 9 = (x – 3)^2$

5. Коренът на уравнението $2 – 2x = \frac{1}{2}$ е:

$1\frac{1}{2}$
$1\frac{1}{4}$
$\frac{3}{4}$
$0$

6. На чертежа $△ABC$ е разностранен. Ако $AO = OB$, то точка $O$ лежи на:

височината през $C$ към $AB$
медианата през $C$ към $AB$
ъглополовящата на $\sphericalangle ACB$
симетралата на страната $AB$

7. На чертежа правите $a$, $b$ и $c$ са успоредни. Големината на ъгъл $ x $ е:

30°
32°
42°
18°

8. Кой израз е тъждествено равен на многочлена, отговарящ на следното описание:
Към втората степен на $4y$ е прибавено произведението на $y$ и $4$.

$4y(y+1)$
$4y(4y+1)$
$4y(2y+1)$
$4(4y+1)$

9. Намалих 6 пъти естественото число $n$ и получих число, по-голямо от 1,8. Най-малкото число $n$, за което това е вярно, е:

12
1
11
10

10. На чертежа $S$₁ и $S$₂ са симетралите съответно на страните $AC$ и $BC$ в триъгълника $ABC$. Ако $AB + KP = 24$ $cm$, дължината на $CO$ е:

$6$ $cm$
$12$ $cm$
$4$ $cm$
$8$ $cm$

11. Изразът $(a – 1)^3 – (a – 1)(a^2 + a + 1)$ е тъждествено равен на:

$3a^2 + 3a$
$–2$
$0$
$–3a^2 + 3a$

12. Коренът на уравнението $(x − 1)^2 − x(x − 1) = 0$ е:
−2
2
1
1

13. Камион и лека кола тръгват едновременно един срещу друг от два пункта, които са на разстояние $400$ $km$ един от друг. Ако превозните средства се движат с постоянна скорост, съответно $60$ $km/h$ и $90$ $km/h$ , те ще се срещнат след:

$2$ $h$
$2$ $h$ $36$ $min$
$2$ $h$ $40$ $min$
$2$ $h$ $20$ $min$

14. На чертежа $ΔABC$ е равнобедрен ($AC=BC$). Външният ъгъл при върха $C$ е равен на 86° и $\sphericalangle DAB$=15° . Мярката на $x$ e:

58°
94°
43°
28°

15. В трамвай могат да пътуват не повече от 70 души. Половината от пътниците, качили се в трамвая на първата спирка, заели някои от седящите места. След първата спирка броят на пътниците се увеличил с 8%. Колко пътници са се качили на първата спирка?
54
49
42
50

16. Цената за пътуване с такси се определя по формулата $C = 1,20 + 0,80.k$, където $k$ са изминатите километри, а $C$ е цената в левове. От тази формула изминатите километри $k$ за дадена цена $С$ се определят така:

$k = C:2,00$
$k = (C – 1,20):0,80$
$k = 0,80.C – 1,20$
$k = (C + 1,20).0,80$

17. Зар се хвърля три пъти и получените точки се събират. Броят на възможните сборове на трите числа е:
11
17
16
18

18. На чертежа $AM$ и $BN$ са ъглополовящи в $ΔABC$.

Кое равенство вярно изразява ъгъл $x$ чрез ъгъл $δ$?

$x = 90° + δ$
$x =180° – δ$
$x =180° + \frac{δ}{2}$
$x =180° – \frac{δ}{2}$

В $ΔABC$ отсечката $CH$ е височина и точка $Н$ е вътрешна за отсечката $АВ$. Точката $M$ е средата на $BC$ и $AH = CH = HM$. Точката $N$ е от отсечката $HB$ и е такава, че $HN = MN = NB$.

Даденият чертеж е само за илюстрация – не е начертан в мащаб и не е предназначен за директно измерване на дължини на отсечки и мерки на ъгли.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle CAB$.
30°
50°
45°
40°

20. Намерете мярката на $\sphericalangle ABC$.

45°
30°
40°
25°

21. Намерете отношението $HN : BN$.
2:3
1:3
2:1
3:2

22. Намерете отношението на лицата $S$_ΔNMH : $S$_ΔCMH.

1:3
2:3
3:2
3:1

На диаграмата е показан броят на продадените леки автомобили от една автокъща през месеците април, май, юни и юли.

23. През кой от месеците продажбите на автомобили нарастват двойно спрямо предния месец?

24. Каква част от общия брой продадени автомобили за четирите месеца са тези, които са продадени през април?

0,4
$ \frac 1 4 $
0,2
$ \frac 1 6 $

25. Колко автомобила са продавани средно за месец през периода май – юли?

26. С колко процента е нараснала продажбата на леки автомобили през юли спрямо юни?