Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Стойността на израза $12 – (2,5 – b)$ при $b = –2,5$ е:

7
8
17
12

2. Изразът $(1 − 2x)^2$ е тъждествено равен на:

$1 − 4x + 4x^2$
$1 − 4x^2$
$1 − 4x − 4x^2$
$1 + 4x^2$

3. Многочленът $k^2 − 36$ е тъждествено равен на:

$(k − 18)(k + 18)$
$(k − 6)^2$
$2(k − 18)$
$(k − 6)(k + 6)$

4. Посочете невярното равенство:

$\frac{a^2}{9} – \frac{2ab}{3} + b^2 = (\frac{a}{3} + b)^2$
$x^3 + 6x^2 + (2x + 8) = (x + 2)^3$
$x^2 – 6x + 9 = (x – 3)^2$
$64 – 16a + a^2 = (8 – a)^2$

5. Коренът на уравнението $(5 + x) (5 – x) – 5x (3 – \frac{1}{5}x) = 20$ е:

$2$
$\frac{1}{3}$
$3$
$– 3$

6. На чертежа $△ABC$ е разностранен. Ако $AO = OB$, то точка $O$ лежи на:

симетралата на страната $AB$
медианата през $C$ към $AB$
ъглополовящата на $\sphericalangle ACB$
височината през $C$ към $AB$

7. На чертежа правите $a$, $b$ и $c$ са успоредни. Големината на ъгъл $ x $ е:

32°
18°
30°
42°

8. Кой израз е тъждествено равен на многочлена, отговарящ на следното описание:
Към втората степен на $4y$ е прибавено произведението на $y$ и $4$.

$4y(y+1)$
$4y(2y+1)$
$4y(4y+1)$
$4(4y+1)$

9. Мария почиства сама жилището си за 6 чàса, а нейната майка почиства същото жилище за 4 чàса. За колко чàса ще почистят жилището, ако работят заедно?

2 чàса и 24 минути
2 чàса
1 час и 44 минути
2,04 чàса

10. Мярката на $\sphericalangle BAC$ от чертежа е:

50°
10°
40°
80°

11. Изразът $a^2 + 2a – 3$ е тъждествено равен на:

$(2a – 1) (\frac{a}{2} + 3)$
$a (a + 3) – 3$
$(a^2 + 1) (a – 3)$
$(a + 3) (a – 1)$

12. По-големият корен на уравнението $(x + 2)^3 – (3x + 2) (x + 4) = x (-x – 1)^2$ е:

3
7
–3
0

13. Двама работници трябва да свършат определена работа. Единият може да свърши сам работата за $4$ $h$, а другият - за $12$ $h$. Първоначално единият работи сам $t$ $min$, след което двамата довършват работата. Ако $t$ е не повече от $20$ $min$, за колко възможно най-малко часа двамата работници ще свършат работата?

$5$ $h$
$2$ $h$ $45$ $min$
$3$ $h$ $45$ $min$
$3$ $h$

14. На чертежа точката $D$ от отсечката $AC$ е избрана така, че $AD = DB = BC$. Мярката на $\sphericalangle ABC$ e:

8°
43°
51°
86°

15. Моторна лодка изминава разстоянието между две пристанища по течението за 3 часа, а срещу течението – за 4 часа. Ако скоростта на течението е 6 км/ч, то разстоянието между пристанищата е:

126 км
144 км
42 км
168 км

16. Две от страните на триъгълник са с дължини 5 cm и 7 cm, а третата има дължина, която се изразява с естествено число сантиметри. Броят на триъгълниците, които отговарят на това условие, е:
8
7
9
10

17. Зар се хвърля три пъти и получените точки се събират. Броят на възможните сборове на трите числа е:
17
16
18
11

18. На чертежа $AM$ и $BN$ са ъглополовящи в $ΔABC$.

Кое равенство вярно изразява ъгъл $x$ чрез ъгъл $δ$?

$x =180° – δ$
$x =180° – \frac{δ}{2}$
$x =180° + \frac{δ}{2}$
$x = 90° + δ$

В $ΔABC$ отсечката $CH$ е височина и точка $Н$ е вътрешна за отсечката $АВ$. Точката $M$ е средата на $BC$ и $AH = CH = HM$. Точката $N$ е от отсечката $HB$ и е такава, че $HN = MN = NB$.

Даденият чертеж е само за илюстрация – не е начертан в мащаб и не е предназначен за директно измерване на дължини на отсечки и мерки на ъгли.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle CAB$.
50°
45°
40°
30°

20. Намерете мярката на $\sphericalangle ABC$.

30°
40°
25°
45°

21. Намерете отношението $HN : BN$.
3:2
1:3
2:1
2:3

22. Намерете отношението на лицата $S$_ΔNMH : $S$_ΔCMH.

3:2
2:3
1:3
3:1

Диаграмата показва броя на учениците стипендианти за учебната 2018/2019 и 2019/2020 година от едно училище.

23. Какво е отношението на броя на учениците, получили стипендии през 2018/2019 година, към този през 2019/2020 година?

$ \frac 3 4$
$ \frac 4 5 $
$ \frac {31} {41}$
$ \frac 5 7 $

24. Рaзмерът на една месечна стипендия през 2018/2019 г. е бил 105 лева, а през 2019/2020 г. – 135 лева. Всеки от стипендиантите получава стипендия през 10 от дванайсетте месеца на учебната година. Колко лева са необходими, за да се изплатят стипендиите общо за двете учебни години в училището?