Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Изразът $x + \frac{1}{4}$ е тъждествено равен на:

$x+4$
$x+1,4$
$x+0,25$
$4x+1$

2. Изразът $(1 − 2x)^2$ е тъждествено равен на:

$1 − 4x + 4x^2$
$1 − 4x^2$
$1 − 4x − 4x^2$
$1 + 4x^2$

3. Турист изкачва един връх за 6 чàса със скорост $x$ km/h и се връща обратно за 3 пъти по-малко време, като се движи с 4 km/h по-бързо. Уравнението, което изразява тази зависимост, е:

$6x=3(x+4)$
$6x=3(x-4)$
$6x=2(x+4)$
$6x=2(x-4)$

4. Посочете невярното равенство:

$x^2 – 6x + 9 = (x – 3)^2$
$x^3 + 6x^2 + (2x + 8) = (x + 2)^3$
$\frac{a^2}{9} – \frac{2ab}{3} + b^2 = (\frac{a}{3} + b)^2$
$64 – 16a + a^2 = (8 – a)^2$

5. Уравнението $−x^2 = (4 − x)x$ е еквивалентно на:
$−5x = 0$
$4x = 1$
$0x = 4$
$x = x$

6. По данните от чертежа ъглите $x$ и $y$ са в отношение:

7:2
5:1
3:1
4:1

7. На чертежа правите $a$ и $b$ са успоредни. Ъгъл $α$ е равен на:

115°
105°
85°
75°

8. Числата 0 и 2 са корените на уравнението:
$|x−2|=0$
$|x+1|=1$
$|x−1|=−1$
$−|x−1|=−1$

9. Намалих 6 пъти естественото число $n$ и получих число, по-голямо от 1,8. Най-малкото число $n$, за което това е вярно, е:

12
10
1
11

10. В $ΔABC$ $BM$ е медиана. Върху лъча $BM$ е взета точка $P$ така, че $ΔAMP \cong ΔCMB$. Ако $\sphericalangle ABM$ = 30° и $\sphericalangle APB$ = 40°, на колко градуса е равен $\sphericalangle ABC$?

110°
70°
30°
40°

11. Изразът $(a – 1)^3 – (a – 1)(a^2 + a + 1)$ е тъждествено равен на:

$3a^2 + 3a$
$–3a^2 + 3a$
$0$
$–2$

12. Посочете едно цяло число и едно дробно число, които са решения на неравенството $9 ≤ –3x$.

–2, –2.5
–3, –4.3
–27, –2.2
2, 2.5

13. Камион и лека кола тръгват едновременно един срещу друг от два пункта, които са на разстояние $400$ $km$ един от друг. Ако превозните средства се движат с постоянна скорост, съответно $60$ $km/h$ и $90$ $km/h$ , те ще се срещнат след:

$2$ $h$ $36$ $min$
$2$ $h$ $20$ $min$
$2$ $h$
$2$ $h$ $40$ $min$

14. На чертежа $ΔABC$ е равнобедрен ($AC=BC$). Външният ъгъл при върха $C$ е равен на 86° и $\sphericalangle DAB$=15° . Мярката на $x$ e:

43°
28°
58°
94°

15. След намаление на цената с 20% готварска печка струва 220 лв. Цената на печката
преди намалението е била:
264 лв.
275 лв.
1100 лв.
240 лв.

16. Ако едно естествено число умножим с 4 и от полученото произведение извадим 7,
ще се получи число, по-малко от 13. Сборът на всички естествени числа с това
свойство е:
10
15
12
11

17. След като похарчил $\frac{4}{5}$ от парите, които имал, на Мони му останали 20 лева. Колко
лева е похарчил Мони?
100
25
80
16

18. На чертежа $CD$ е височина на правоъгълния $ΔABC$ към хипотенузата му $AB$. Точката M е среда на страната $AC$, а точката $N$ е среда на страната $BC$. Ако $AC = 6$ $cm$ и $BC = $8$ $cm$, лицето на $ΔDN$M е:

12 cm²
14 cm²
6 cm²
7 cm²

В $ΔABC$ отсечката $CH$ е височина и точка $Н$ е вътрешна за отсечката $АВ$. Точката $M$ е средата на $BC$ и $AH = CH = HM$. Точката $N$ е от отсечката $HB$ и е такава, че $HN = MN = NB$.

Даденият чертеж е само за илюстрация – не е начертан в мащаб и не е предназначен за директно измерване на дължини на отсечки и мерки на ъгли.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle CAB$.
40°
30°
45°
50°

20. Намерете мярката на $\sphericalangle ABC$.

30°
25°
45°
40°

21. Намерете отношението $HN : BN$.
1:3
2:3
2:1
3:2

22. Намерете отношението на лицата $S$_ΔNMH : $S$_ΔCMH.

3:2
3:1
1:3
2:3

Диаграмата показва броя на учениците стипендианти за учебната 2018/2019 и 2019/2020 година от едно училище.

23. Какво е отношението на броя на учениците, получили стипендии през 2018/2019 година, към този през 2019/2020 година?

$ \frac 3 4$
$ \frac 4 5 $
$ \frac 5 7 $
$ \frac {31} {41}$

24. Рaзмерът на една месечна стипендия през 2018/2019 г. е бил 105 лева, а през 2019/2020 г. – 135 лева. Всеки от стипендиантите получава стипендия през 10 от дванайсетте месеца на учебната година. Колко лева са необходими, за да се изплатят стипендиите общо за двете учебни години в училището?