Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Изразът $x + \frac{1}{4}$ е тъждествено равен на:

$4x+1$
$x+0,25$
$x+1,4$
$x+4$

2. Разликата 25.25 – 5.5 е равна на произведението:

25.20.5
20.30
25.25.25
20.20

3. При $a=–1$ най-малка стойност има изразът:

$a^3$
$a^3–1$
$a^2$
$a^2–2$

4. При $а = –2$ изразът $5–3(a–b)$ e тъждествено равен на:

$11–3b$
$2+3b$
$b+11$
$3b+11$

5. Коренът на уравнението $2 – 2x = \frac{1}{2}$ е:

$\frac{3}{4}$
$1\frac{1}{2}$
$1\frac{1}{4}$
$0$

6. По данните от чертежа ъглите $x$ и $y$ са в отношение:

4:1
3:1
7:2
5:1

7. Мярката на $\sphericalangle BCM$ от чертежа е:

80°
140°
100°
110°

8. Числата 1 и 0 са корените на уравнението:
$|2x−1|=1$
$|2x−1|=0$
$|2x−1|=−1$
$−|2x−1|=1$

9. Мария почиства сама жилището си за 6 чàса, а нейната майка почиства същото жилище за 4 чàса. За колко чàса ще почистят жилището, ако работят заедно?

2 чàса и 24 минути
1 час и 44 минути
2 чàса
2,04 чàса

10. В $ΔABC$ $BM$ е медиана. Върху лъча $BM$ е взета точка $P$ така, че $ΔAMP \cong ΔCMB$. Ако $\sphericalangle ABM$ = 30° и $\sphericalangle APB$ = 40°, на колко градуса е равен $\sphericalangle ABC$?

30°
70°
110°
40°

11. Изразът $(a – 1)^3 – (a – 1)(a^2 + a + 1)$ е тъждествено равен на:

$0$
$–2$
$–3a^2 + 3a$
$3a^2 + 3a$

12. Посочете едно цяло число и едно дробно число, които са решения на неравенството $9 ≤ –3x$.

2, 2.5
–3, –4.3
–2, –2.5
–27, –2.2

13. Камион и лека кола тръгват едновременно един срещу друг от два пункта, които са на разстояние $400$ $km$ един от друг. Ако превозните средства се движат с постоянна скорост, съответно $60$ $km/h$ и $90$ $km/h$ , те ще се срещнат след:

$2$ $h$ $40$ $min$
$2$ $h$
$2$ $h$ $36$ $min$
$2$ $h$ $20$ $min$

14. В $ΔABC$ $AL$ е ъглополовяща. Големината на $\sphericalangle ALB$ е:

85°
70°
75°
95°

15. Моторна лодка изминава разстоянието между две пристанища по течението за 3 часа, а срещу течението – за 4 часа. Ако скоростта на течението е 6 км/ч, то разстоянието между пристанищата е:

126 км
42 км
168 км
144 км

16. Цената за пътуване с такси се определя по формулата $C = 1,20 + 0,80.k$, където $k$ са изминатите километри, а $C$ е цената в левове. От тази формула изминатите километри $k$ за дадена цена $С$ се определят така:

$k = 0,80.C – 1,20$
$k = C:2,00$
$k = (C + 1,20).0,80$
$k = (C – 1,20):0,80$

17. Бабата на Камен го поканила за обяд в 12 часá. След като избрал маршрута, той преценил, че ако тръгне в 10 часá и 30 минути с ролери, ще закъснее с 15 минути. Затова Камен тръгнал в 10 часá и 30 минути с велосипед по същия маршрут и пристигнал с 20 минути по-рано от уречения час. Скоростта на Камен с ролери е със 7 кm/h по-малка, отколкото скоростта му с велосипед. Колко километра е маршрутът от дома на Камен до дома на баба му?
24 km
25,5 km
24,5 km
25 km

18. На чертежа $CD$ е височина на правоъгълния $ΔABC$ към хипотенузата му $AB$. Точката M е среда на страната $AC$, а точката $N$ е среда на страната $BC$. Ако $AC = 6$ $cm$ и $BC = $8$ $cm$, лицето на $ΔDN$M е:

6 cm²
12 cm²
14 cm²
7 cm²

За равнобедрения $ΔABC$ е дадено, че $\sphericalangle ACB$ = 120° и $AL$ е ъглополовяща на $\sphericalangle BAC$. На страната $AB$ е взета точка $M$ така, че $AM = AC$.

19. Намерете големината на $\sphericalangle ALM$ в градуси.

35°
55°
45°
60°

20. Ако $CL = m$ и $BL = n$, намерете периметърът на $ΔMBL$.

$m + 3n$
$3m + n$
$2n + m$
$2m + n$

Диаграмата показва броя на учениците стипендианти за учебната 2018/2019 и 2019/2020 година от едно училище.

21. Какво е отношението на броя на учениците, получили стипендии през 2018/2019 година, към този през 2019/2020 година?

$ \frac 5 7 $
$ \frac {31} {41}$
$ \frac 4 5 $
$ \frac 3 4$

22. Рaзмерът на една месечна стипендия през 2018/2019 г. е бил 105 лева, а през 2019/2020 г. – 135 лева. Всеки от стипендиантите получава стипендия през 10 от дванайсетте месеца на учебната година. Колко лева са необходими, за да се изплатят стипендиите общо за двете учебни години в училището?