Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Стойността на израза $12 – (6 + m)$ при $m = –12$ е:

6
18
–18
–6

2. Изразът $(1 − 2x)^2$ е тъждествено равен на:

$1 − 4x + 4x^2$
$1 + 4x^2$
$1 − 4x^2$
$1 − 4x − 4x^2$

3. При $a=–1$ най-малка стойност има изразът:

$a^3–1$
$a^3$
$a^2$
$a^2–2$

4. Кое от неравенствата НЯМА решение?

$t ≤ 3t − 2t$
$t − t < −1$
$t − 2t < t$
$0t < 1 − t$

5. Равенството$(3x–2)^2=(*)–12x+4$ е тъждество, ако (*) се замени с едночлена:

$3x$
$9x$
$9x^2$
$3x^2$

6. На чертежа правите $m$ и $n$ са успоредни и $\sphericalangle MAN$ =60°. Ако $\sphericalangle NAQ$ : $\sphericalangle AQN$ = 3:1, тогава $\sphericalangle NQA$ е равен на:

50°
40°
30°
45°

7. Мярката на $\sphericalangle BCM$ от чертежа е:

140°
100°
110°
80°

8. Числата 1 и 0 са корените на уравнението:
$|2x−1|=1$
$|2x−1|=−1$
$−|2x−1|=1$
$|2x−1|=0$

9. Колко грама захар има в 500 грама 5% захарен разтвор?

250
5
25
100

10. Мярката на $\sphericalangle BAC$ от чертежа е:

10°
50°
80°
40°

11. Изразът $(a – 1)^3 – (a – 1)(a^2 + a + 1)$ е тъждествено равен на:

$–2$
$0$
$–3a^2 + 3a$
$3a^2 + 3a$

12. Посочете едно цяло число и едно дробно число, които са решения на неравенството $9 ≤ –3x$.

–27, –2.2
–2, –2.5
–3, –4.3
2, 2.5

13. Двама работници трябва да свършат определена работа. Единият може да свърши сам работата за $4$ $h$, а другият - за $12$ $h$. Първоначално единият работи сам $t$ $min$, след което двамата довършват работата. Ако $t$ е не повече от $20$ $min$, за колко възможно най-малко часа двамата работници ще свършат работата?

$3$ $h$ $45$ $min$
$2$ $h$ $45$ $min$
$3$ $h$
$5$ $h$

14. На чертежа $ΔABC$ е равнобедрен ($AC=BC$). Външният ъгъл при върха $C$ е равен на 86° и $\sphericalangle DAB$=15° . Мярката на $x$ e:

58°
43°
94°
28°

15. Даден е правоъгълник с дължини на страните две последователни нечетни числа. Ако намалим по-малката му страна с $4$ $cm$, а другата запазим, ще получим правоъгълник, лицето на който е с $36$ $cm^2$ по-малко от лицето на дадения правоъгълник. Лицето на дадения правоъгълник е:

$43$ $cm^2$
$80$ $cm^2$
$63$ $cm^2$
$99$ $cm^2$

16. Ако едно естествено число умножим с 4 и от полученото произведение извадим 7,
ще се получи число, по-малко от 13. Сборът на всички естествени числа с това
свойство е:
15
11
10
12

17. От София до Бургас разстоянието по определен маршрут е 390 km. От двата града един срещу друг тръгнали две превозни средства, като едното превозно средство се движело със скорост, която е с 10 km/h по-голяма от скоростта на другото превозно средство. След 3 часа пътуване двете превозни средства се намирали на разстояние 24 km един от друг? Каква е възможно най-голямата скорост, с която се е движело по-бавното превозно средство?

60 km/h
65 km/h
64 km/h
54 km/h

18. На чертежа $AM$ и $BN$ са ъглополовящи в $ΔABC$.

Кое равенство вярно изразява ъгъл $x$ чрез ъгъл $δ$?

$x =180° + \frac{δ}{2}$
$x =180° – δ$
$x =180° – \frac{δ}{2}$
$x = 90° + δ$

В $ΔABC$ отсечката $CH$ е височина и точка $Н$ е вътрешна за отсечката $АВ$. Точката $M$ е средата на $BC$ и $AH = CH = HM$. Точката $N$ е от отсечката $HB$ и е такава, че $HN = MN = NB$.

Даденият чертеж е само за илюстрация – не е начертан в мащаб и не е предназначен за директно измерване на дължини на отсечки и мерки на ъгли.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle CAB$.
50°
40°
45°
30°

20. Намерете мярката на $\sphericalangle ABC$.

30°
40°
45°
25°

21. Намерете отношението $HN : BN$.
2:3
3:2
2:1
1:3

22. Намерете отношението на лицата $S$_ΔNMH : $S$_ΔCMH.

3:1
1:3
3:2
2:3

Спортните екипи на учениците в едно училище са четири вида, както са показани на диаграмата.

23. Каква част от учениците имат в екипа си жълт цвят?

$\frac {1}{2}$
$\frac {1}{3}$
$\frac {1}{4}$
$\frac {2}{3}$

24. Каква част от учениците нямат в екипа си червен цвят?

$\frac {5}{6}$
$\frac {7}{12}$
$\frac {2}{3}$
$\frac {1}{3}$

25. Какъв е процентът на учениците, които имат син цвят в екипа си?

20%
35%
25%
23%

26. Колко градуса е ъгълът на сектора на учениците с червено-сините екипи?

57°
60°
55°
45°