Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Изразът $x + \frac{1}{4}$ е тъждествено равен на:

$x+4$
$x+0,25$
$4x+1$
$x+1,4$

2. Разликата 25.25 – 5.5 е равна на произведението:

25.25.25
20.30
20.20
25.20.5

3. Многочленът $k^2 − 36$ е тъждествено равен на:

$2(k − 18)$
$(k − 18)(k + 18)$
$(k − 6)(k + 6)$
$(k − 6)^2$

4. Посочете невярното равенство:

$x^2 – 6x + 9 = (x – 3)^2$
$\frac{a^2}{9} – \frac{2ab}{3} + b^2 = (\frac{a}{3} + b)^2$
$64 – 16a + a^2 = (8 – a)^2$
$x^3 + 6x^2 + (2x + 8) = (x + 2)^3$

5. Уравнението $−x^2 = (4 − x)x$ е еквивалентно на:
$−5x = 0$
$x = x$
$0x = 4$
$4x = 1$

6. На чертежа $△ABC$ е разностранен. Ако $AO = OB$, то точка $O$ лежи на:

симетралата на страната $AB$
ъглополовящата на $\sphericalangle ACB$
височината през $C$ към $AB$
медианата през $C$ към $AB$

7. На чертежа правите $a$, $b$ и $c$ са успоредни. Големината на ъгъл $ x $ е:

42°
32°
30°
18°

8. Числата 1 и 0 са корените на уравнението:
$|2x−1|=1$
$|2x−1|=0$
$|2x−1|=−1$
$−|2x−1|=1$

9. Колко грама захар има в 500 грама 5% захарен разтвор?

100
5
250
25

10. В $ΔABC$ $BM$ е медиана. Върху лъча $BM$ е взета точка $P$ така, че $ΔAMP \cong ΔCMB$. Ако $\sphericalangle ABM$ = 30° и $\sphericalangle APB$ = 40°, на колко градуса е равен $\sphericalangle ABC$?

70°
30°
110°
40°

11. Изразът $(a – 1)^3 – (a – 1)(a^2 + a + 1)$ е тъждествено равен на:

$0$
$3a^2 + 3a$
$–2$
$–3a^2 + 3a$

12. Решенията на неравенството ${2x-3 \over 3}>{2x+3 \over 2}$ са:
${x<-17}$
${x>-7,5}$
${x>3}$
${x<-7,5}$

13. Камион и лека кола тръгват едновременно един срещу друг от два пункта, които са на разстояние $400$ $km$ един от друг. Ако превозните средства се движат с постоянна скорост, съответно $60$ $km/h$ и $90$ $km/h$ , те ще се срещнат след:

$2$ $h$ $20$ $min$
$2$ $h$
$2$ $h$ $40$ $min$
$2$ $h$ $36$ $min$

14. На чертежа точката $D$ от отсечката $AC$ е избрана така, че $AD = DB = BC$. Мярката на $\sphericalangle ABC$ e:

8°
43°
86°
51°

15. В трамвай могат да пътуват не повече от 70 души. Половината от пътниците, качили се в трамвая на първата спирка, заели някои от седящите места. След първата спирка броят на пътниците се увеличил с 8%. Колко пътници са се качили на първата спирка?
54
50
49
42

16. Цената за пътуване с такси се определя по формулата $C = 1,20 + 0,80.k$, където $k$ са изминатите километри, а $C$ е цената в левове. От тази формула изминатите километри $k$ за дадена цена $С$ се определят така:

$k = (C + 1,20).0,80$
$k = C:2,00$
$k = (C – 1,20):0,80$
$k = 0,80.C – 1,20$

17. Зар се хвърля три пъти и получените точки се събират. Броят на възможните сборове на трите числа е:
16
18
17
11

18. Обемът на дадения на чертежа прав кръгов конус е:

$15 \pi \space см^3$
$4 \pi \space см^3$
$36 \pi \space см^3$
$12 \pi \space см^3$

В $ΔABC$ отсечката $CH$ е височина и точка $Н$ е вътрешна за отсечката $АВ$. Точката $M$ е средата на $BC$ и $AH = CH = HM$. Точката $N$ е от отсечката $HB$ и е такава, че $HN = MN = NB$.

Даденият чертеж е само за илюстрация – не е начертан в мащаб и не е предназначен за директно измерване на дължини на отсечки и мерки на ъгли.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle CAB$.
40°
30°
50°
45°

20. Намерете мярката на $\sphericalangle ABC$.

40°
45°
25°
30°

21. Намерете отношението $HN : BN$.
3:2
2:3
2:1
1:3

22. Намерете отношението на лицата $S$_ΔNMH : $S$_ΔCMH.

3:1
2:3
3:2
1:3

Диаграмата показва броя на учениците стипендианти за учебната 2018/2019 и 2019/2020 година от едно училище.

23. Какво е отношението на броя на учениците, получили стипендии през 2018/2019 година, към този през 2019/2020 година?

$ \frac {31} {41}$
$ \frac 5 7 $
$ \frac 4 5 $
$ \frac 3 4$

24. Рaзмерът на една месечна стипендия през 2018/2019 г. е бил 105 лева, а през 2019/2020 г. – 135 лева. Всеки от стипендиантите получава стипендия през 10 от дванайсетте месеца на учебната година. Колко лева са необходими, за да се изплатят стипендиите общо за двете учебни години в училището?