Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Стойността на израза $12 – (2,5 – b)$ при $b = –2,5$ е:

8
7
12
17

2. Разликата 25.25 – 5.5 е равна на произведението:

20.30
25.25.25
20.20
25.20.5

3. Нормалният вид на $(x – 0,2)^2$ е многочленът:

$x^2 – 0,4x + 0,04$
$x^2 – 0,4$
$x^2 + 0,04$
$x^2 – 0,4x + 0,4$

4. При $а = –2$ изразът $5–3(a–b)$ e тъждествено равен на:

$2+3b$
$b+11$
$11–3b$
$3b+11$

5. Уравнението $−x^2 = (4 − x)x$ е еквивалентно на:
$0x = 4$
$−5x = 0$
$4x = 1$
$x = x$

6. По данните от чертежа ъглите $x$ и $y$ са в отношение:

7:2
4:1
5:1
3:1

7. На чертежа правите $a$ и $b$ са успоредни. Ъгъл $α$ е равен на:

105°
115°
85°
75°

8. Кой израз е тъждествено равен на многочлена, отговарящ на следното описание:
Към втората степен на $4y$ е прибавено произведението на $y$ и $4$.

$4y(y+1)$
$4y(2y+1)$
$4(4y+1)$
$4y(4y+1)$

9. Мария почиства сама жилището си за 6 чàса, а нейната майка почиства същото жилище за 4 чàса. За колко чàса ще почистят жилището, ако работят заедно?

2,04 чàса
2 чàса
1 час и 44 минути
2 чàса и 24 минути

10. Мярката на $\sphericalangle BAC$ от чертежа е:

40°
10°
80°
50°

11. Многочленът $2(2y − 5) − 4y(2y − 5)$ е тъждествено равен на:
$−2y(2y − 5)$
$2(2y − 5)(1 − 2y)$
$2(2y − 5)(1 + 2y)$
$4(2y − 5)(1 − y)$

12. По-големият корен на уравнението $(x + 2)^3 – (3x + 2) (x + 4) = x (-x – 1)^2$ е:

0
3
–3
7

13. Двама работници трябва да свършат определена работа. Единият може да свърши сам работата за $4$ $h$, а другият - за $12$ $h$. Първоначално единият работи сам $t$ $min$, след което двамата довършват работата. Ако $t$ е не повече от $20$ $min$, за колко възможно най-малко часа двамата работници ще свършат работата?

$3$ $h$ $45$ $min$
$5$ $h$
$3$ $h$
$2$ $h$ $45$ $min$

14. На чертежа $ΔABC$ е правоъгълен, $CM$ е медиана към хипотенузата $AB$, $CH$ е височина към хипотенузата, $CM = BC$ и $CH = 3$ $cm$. Дължината на страната $AC$ е:

3 cm
5 cm
6 cm
4 cm

15. След намаление на цената с 20% готварска печка струва 220 лв. Цената на печката
преди намалението е била:
1100 лв.
275 лв.
264 лв.
240 лв.

16. Ученици от едно училище купили 40 билета за театър за 488 лева. Един билет на партера струва 14 лева, а един билет на балкона струва 10 лева. По колко билета са купили от двата вида?
23 и 17
24 и 16
25 и 15
22 и 18

17. От София до Бургас разстоянието по определен маршрут е 390 km. От двата града един срещу друг тръгнали две превозни средства, като едното превозно средство се движело със скорост, която е с 10 km/h по-голяма от скоростта на другото превозно средство. След 3 часа пътуване двете превозни средства се намирали на разстояние 24 km един от друг? Каква е възможно най-голямата скорост, с която се е движело по-бавното превозно средство?

64 km/h
65 km/h
54 km/h
60 km/h

18. На чертежа $CD$ е височина на правоъгълния $ΔABC$ към хипотенузата му $AB$. Точката M е среда на страната $AC$, а точката $N$ е среда на страната $BC$. Ако $AC = 6$ $cm$ и $BC = $8$ $cm$, лицето на $ΔDN$M е:

12 cm²
7 cm²
14 cm²
6 cm²

В $ΔABC$ отсечката $CH$ е височина и точка $Н$ е вътрешна за отсечката $АВ$. Точката $M$ е средата на $BC$ и $AH = CH = HM$. Точката $N$ е от отсечката $HB$ и е такава, че $HN = MN = NB$.

Даденият чертеж е само за илюстрация – не е начертан в мащаб и не е предназначен за директно измерване на дължини на отсечки и мерки на ъгли.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle CAB$.
45°
40°
50°
30°

20. Намерете мярката на $\sphericalangle ABC$.

30°
45°
40°
25°

21. Намерете отношението $HN : BN$.
2:1
3:2
1:3
2:3

22. Намерете отношението на лицата $S$_ΔNMH : $S$_ΔCMH.

3:1
2:3
3:2
1:3

Спортните екипи на учениците в едно училище са четири вида, както са показани на диаграмата.

23. Каква част от учениците имат в екипа си жълт цвят?

$\frac {1}{3}$
$\frac {1}{4}$
$\frac {1}{2}$
$\frac {2}{3}$

24. Каква част от учениците нямат в екипа си червен цвят?

$\frac {5}{6}$
$\frac {7}{12}$
$\frac {1}{3}$
$\frac {2}{3}$

25. Какъв е процентът на учениците, които имат син цвят в екипа си?

25%
20%
35%
23%

26. Колко градуса е ъгълът на сектора на учениците с червено-сините екипи?

60°
45°
57°
55°