Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Стойността на израза $12 – (2,5 – b)$ при $b = –2,5$ е:

8
12
17
7

2. Ако $\frac{3^8.9^3}{27^3} = 3^m$, то $m$ е равно на:

3
2
4
5

3. Многочленът $k^2 − 36$ е тъждествено равен на:

$(k − 6)(k + 6)$
$2(k − 18)$
$(k − 6)^2$
$(k − 18)(k + 18)$

4. Посочете невярното равенство:

$x^3 + 6x^2 + (2x + 8) = (x + 2)^3$
$64 – 16a + a^2 = (8 – a)^2$
$x^2 – 6x + 9 = (x – 3)^2$
$\frac{a^2}{9} – \frac{2ab}{3} + b^2 = (\frac{a}{3} + b)^2$

5. Равенството$(3x–2)^2=(*)–12x+4$ е тъждество, ако (*) се замени с едночлена:

$3x$
$9x$
$3x^2$
$9x^2$

6. На чертежа $AC = BC$. Мярката на $\sphericalangle ACB$ е:

75°
50°
80°
25°

7. На чертежа правите $a$, $b$ и $c$ са успоредни. Големината на ъгъл $ x $ е:

32°
30°
42°
18°

8. Числата 1 и 0 са корените на уравнението:
$−|2x−1|=1$
$|2x−1|=0$
$|2x−1|=−1$
$|2x−1|=1$

9. Мария почиства сама жилището си за 6 чàса, а нейната майка почиства същото жилище за 4 чàса. За колко чàса ще почистят жилището, ако работят заедно?

2,04 чàса
2 чàса
1 час и 44 минути
2 чàса и 24 минути

10. Даден е равностранен триъгълник $ABC$. На лъча $BA$^→ е построена отсечката $AM = AC$ (точката $A$ е между точките $M$ и $B$) и на лъча $AB$^→ е построена отсечката $BN = BC$ (точката $B$ е между точките $N$ и $A$). Тогава $\sphericalangle MCN$ е равен на:

135°
120°
150°
180°

11. Изразът $(a – 1)^3 – (a – 1)(a^2 + a + 1)$ е тъждествено равен на:

$0$
$–3a^2 + 3a$
$3a^2 + 3a$
$–2$

12. Решенията на неравенството ${2x-3 \over 3}>{2x+3 \over 2}$ са:
${x>3}$
${x<-17}$
${x>-7,5}$
${x<-7,5}$

13. Басейн се пълни от два крана. Единият може да го напълни за 20 минути, а другият – за 30 минути. За колко минути ще се напълни басейнът, ако се отворят и двата крана едновременно?

50
24
12
15

14. На чертежа точката $D$ от отсечката $AC$ е избрана така, че $AD = DB = BC$. Мярката на $\sphericalangle ABC$ e:

86°
8°
43°
51°

15. Даден е правоъгълник с дължини на страните две последователни нечетни числа. Ако намалим по-малката му страна с $4$ $cm$, а другата запазим, ще получим правоъгълник, лицето на който е с $36$ $cm^2$ по-малко от лицето на дадения правоъгълник. Лицето на дадения правоъгълник е:

$80$ $cm^2$
$43$ $cm^2$
$99$ $cm^2$
$63$ $cm^2$

16. Цената за пътуване с такси се определя по формулата $C = 1,20 + 0,80.k$, където $k$ са изминатите километри, а $C$ е цената в левове. От тази формула изминатите километри $k$ за дадена цена $С$ се определят така:

$k = (C – 1,20):0,80$
$k = 0,80.C – 1,20$
$k = (C + 1,20).0,80$
$k = C:2,00$

17. От София до Бургас разстоянието по определен маршрут е 390 km. От двата града един срещу друг тръгнали две превозни средства, като едното превозно средство се движело със скорост, която е с 10 km/h по-голяма от скоростта на другото превозно средство. След 3 часа пътуване двете превозни средства се намирали на разстояние 24 km един от друг? Каква е възможно най-голямата скорост, с която се е движело по-бавното превозно средство?

54 km/h
65 km/h
60 km/h
64 km/h

18. На чертежа $AM$ и $BN$ са ъглополовящи в $ΔABC$.

Кое равенство вярно изразява ъгъл $x$ чрез ъгъл $δ$?

$x =180° – δ$
$x =180° + \frac{δ}{2}$
$x = 90° + δ$
$x =180° – \frac{δ}{2}$

За равнобедрения $ΔABC$ е дадено, че $\sphericalangle ACB$ = 120° и $AL$ е ъглополовяща на $\sphericalangle BAC$. На страната $AB$ е взета точка $M$ така, че $AM = AC$.

19. Намерете големината на $\sphericalangle ALM$ в градуси.

60°
55°
35°
45°

20. Ако $CL = m$ и $BL = n$, намерете периметърът на $ΔMBL$.

$m + 3n$
$2m + n$
$2n + m$
$3m + n$

Диаграмата показва броя на учениците стипендианти за учебната 2018/2019 и 2019/2020 година от едно училище.

21. Какво е отношението на броя на учениците, получили стипендии през 2018/2019 година, към този през 2019/2020 година?

$ \frac 3 4$
$ \frac 4 5 $
$ \frac {31} {41}$
$ \frac 5 7 $

22. Рaзмерът на една месечна стипендия през 2018/2019 г. е бил 105 лева, а през 2019/2020 г. – 135 лева. Всеки от стипендиантите получава стипендия през 10 от дванайсетте месеца на учебната година. Колко лева са необходими, за да се изплатят стипендиите общо за двете учебни години в училището?