Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Стойността на израза $12 – (2,5 – b)$ при $b = –2,5$ е:

8
17
12
7

2. Кое числово равенство е вярно?

$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{1+1}{3+5}$
$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{1+1}{3.5}$
$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{1}{3+5}$
$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{5+3}{3.5}$

3. Многочленът $k^2 − 36$ е тъждествено равен на:

$(k − 18)(k + 18)$
$(k − 6)^2$
$2(k − 18)$
$(k − 6)(k + 6)$

4. При $а = –2$ изразът $5–3(a–b)$ e тъждествено равен на:

$11–3b$
$2+3b$
$b+11$
$3b+11$

5. Коренът на уравнението $2 – 2x = \frac{1}{2}$ е:

$1\frac{1}{4}$
$0$
$\frac{3}{4}$
$1\frac{1}{2}$

6. На чертежа $AC = BC$. Мярката на $\sphericalangle ACB$ е:

25°
50°
80°
75°

7. Мярката на $\sphericalangle BCM$ от чертежа е:

100°
140°
80°
110°

8. Корените на уравнението $2 |1 – x| – 5 = –1$ са:

–1 и –3
1 и 3
–1 и 3
1 и –3

9. Намалих 6 пъти естественото число $n$ и получих число, по-голямо от 1,8. Най-малкото число $n$, за което това е вярно, е:

1
11
12
10

10. Даден е равностранен триъгълник $ABC$. На лъча $BA$^→ е построена отсечката $AM = AC$ (точката $A$ е между точките $M$ и $B$) и на лъча $AB$^→ е построена отсечката $BN = BC$ (точката $B$ е между точките $N$ и $A$). Тогава $\sphericalangle MCN$ е равен на:

135°
150°
120°
180°

11. Изразът $mx-2x-2y+my$ е тъждествено равен на израза:
$(x-y)(m-2)$
$(x+y)(m+2)$
$(x+y)(m-2)$
$(x-y)(m+2)$

12. Решенията на неравенството ${2x-3 \over 3}>{2x+3 \over 2}$ са:
${x<-7,5}$
${x>-7,5}$
${x>3}$
${x<-17}$

13. Камион и лека кола тръгват едновременно един срещу друг от два пункта, които са на разстояние $400$ $km$ един от друг. Ако превозните средства се движат с постоянна скорост, съответно $60$ $km/h$ и $90$ $km/h$ , те ще се срещнат след:

$2$ $h$
$2$ $h$ $40$ $min$
$2$ $h$ $36$ $min$
$2$ $h$ $20$ $min$

14. На чертежа $ΔABC$ е равнобедрен ($AC=BC$). Външният ъгъл при върха $C$ е равен на 86° и $\sphericalangle DAB$=15° . Мярката на $x$ e:

58°
94°
43°
28°

15. Даден е правоъгълник с дължини на страните две последователни нечетни числа. Ако намалим по-малката му страна с $4$ $cm$, а другата запазим, ще получим правоъгълник, лицето на който е с $36$ $cm^2$ по-малко от лицето на дадения правоъгълник. Лицето на дадения правоъгълник е:

$99$ $cm^2$
$43$ $cm^2$
$80$ $cm^2$
$63$ $cm^2$

16. Две от страните на триъгълник са с дължини 5 cm и 7 cm, а третата има дължина, която се изразява с естествено число сантиметри. Броят на триъгълниците, които отговарят на това условие, е:
10
7
8
9

17. От София до Бургас разстоянието по определен маршрут е 390 km. От двата града един срещу друг тръгнали две превозни средства, като едното превозно средство се движело със скорост, която е с 10 km/h по-голяма от скоростта на другото превозно средство. След 3 часа пътуване двете превозни средства се намирали на разстояние 24 km един от друг? Каква е възможно най-голямата скорост, с която се е движело по-бавното превозно средство?

54 km/h
64 km/h
65 km/h
60 km/h

18. На чертежа $AM$ и $BN$ са ъглополовящи в $ΔABC$.

Кое равенство вярно изразява ъгъл $x$ чрез ъгъл $δ$?

$x = 90° + δ$
$x =180° + \frac{δ}{2}$
$x =180° – δ$
$x =180° – \frac{δ}{2}$

В $ΔABC$ отсечката $CH$ е височина и точка $Н$ е вътрешна за отсечката $АВ$. Точката $M$ е средата на $BC$ и $AH = CH = HM$. Точката $N$ е от отсечката $HB$ и е такава, че $HN = MN = NB$.

Даденият чертеж е само за илюстрация – не е начертан в мащаб и не е предназначен за директно измерване на дължини на отсечки и мерки на ъгли.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle CAB$.
50°
45°
40°
30°

20. Намерете мярката на $\sphericalangle ABC$.

40°
45°
25°
30°

21. Намерете отношението $HN : BN$.
2:3
3:2
1:3
2:1

22. Намерете отношението на лицата $S$_ΔNMH : $S$_ΔCMH.

2:3
1:3
3:2
3:1

Спортните екипи на учениците в едно училище са четири вида, както са показани на диаграмата.

23. Каква част от учениците имат в екипа си жълт цвят?

$\frac {1}{4}$
$\frac {1}{2}$
$\frac {2}{3}$
$\frac {1}{3}$

24. Каква част от учениците нямат в екипа си червен цвят?

$\frac {1}{3}$
$\frac {5}{6}$
$\frac {7}{12}$
$\frac {2}{3}$

25. Какъв е процентът на учениците, които имат син цвят в екипа си?

35%
20%
23%
25%

26. Колко градуса е ъгълът на сектора на учениците с червено-сините екипи?

57°
60°
55°
45°