Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Ако $b=\frac{1}{6}$, то $(b–1)–3(1–b)+4(2b–1)$ е равно на:

$6$
$\frac{4}{6}$
$–\frac{4}{6}$
$–6$

2. Ако $\frac{3^8.9^3}{27^3} = 3^m$, то $m$ е равно на:

3
4
2
5

3. Нормалният вид на $(x – 0,2)^2$ е многочленът:

$x^2 + 0,04$
$x^2 – 0,4x + 0,04$
$x^2 – 0,4$
$x^2 – 0,4x + 0,4$

4. Посочете невярното равенство:

$\frac{a^2}{9} – \frac{2ab}{3} + b^2 = (\frac{a}{3} + b)^2$
$x^3 + 6x^2 + (2x + 8) = (x + 2)^3$
$x^2 – 6x + 9 = (x – 3)^2$
$64 – 16a + a^2 = (8 – a)^2$

5. Коренът на уравнението $2 – 2x = \frac{1}{2}$ е:

$0$
$\frac{3}{4}$
$1\frac{1}{2}$
$1\frac{1}{4}$

6. На чертежа $△ABC$ е разностранен. Ако $AO = OB$, то точка $O$ лежи на:

височината през $C$ към $AB$
медианата през $C$ към $AB$
симетралата на страната $AB$
ъглополовящата на $\sphericalangle ACB$

7. На чертежа правите $a$, $b$ и $c$ са успоредни. Големината на ъгъл $ x $ е:

30°
32°
18°
42°

8. Кой израз е тъждествено равен на многочлена, отговарящ на следното описание:
Към втората степен на $4y$ е прибавено произведението на $y$ и $4$.

$4(4y+1)$
$4y(2y+1)$
$4y(y+1)$
$4y(4y+1)$

9. Колко грама захар има в 500 грама 5% захарен разтвор?

5
250
25
100

10. Мярката на $\sphericalangle BAC$ от чертежа е:

80°
50°
40°
10°

11. Изразът $a^2 + 2a – 3$ е тъждествено равен на:

$(a^2 + 1) (a – 3)$
$(2a – 1) (\frac{a}{2} + 3)$
$(a + 3) (a – 1)$
$a (a + 3) – 3$

12. Коренът на уравнението $(x − 1)^2 − x(x − 1) = 0$ е:
1
−2
2
1

13. Надя, Ели, Руми и Ира продават билети за благотворителен концерт. Диаграмата показва броя на билетите, които всяка от тях е продала. Ира е продала 30 билета.

Колко билета общо са продали Надя, Ели и Руми?

160
140
130
120

14. В $ΔABC$ $AL$ е ъглополовяща. Големината на $\sphericalangle ALB$ е:

95°
75°
85°
70°

15. След намаление на цената с 20% готварска печка струва 220 лв. Цената на печката
преди намалението е била:
264 лв.
275 лв.
240 лв.
1100 лв.

16. Две от страните на триъгълник са с дължини 5 cm и 7 cm, а третата има дължина, която се изразява с естествено число сантиметри. Броят на триъгълниците, които отговарят на това условие, е:
7
9
10
8

17. От София до Бургас разстоянието по определен маршрут е 390 km. От двата града един срещу друг тръгнали две превозни средства, като едното превозно средство се движело със скорост, която е с 10 km/h по-голяма от скоростта на другото превозно средство. След 3 часа пътуване двете превозни средства се намирали на разстояние 24 km един от друг? Каква е възможно най-голямата скорост, с която се е движело по-бавното превозно средство?

64 km/h
54 km/h
65 km/h
60 km/h

18. Обемът на дадения на чертежа прав кръгов конус е:

$36 \pi \space см^3$
$4 \pi \space см^3$
$12 \pi \space см^3$
$15 \pi \space см^3$

Диагоналите на четириъгълника $ABCD$ ($AB$ $ \neq $ $BC$) се пресичат в точка $O$. Диагоналът $AC$ е ъглополовяща на $\sphericalangle BAD$ и на $\sphericalangle BCD$.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle AOD$

20. Намерете и запишете (в кв.см) лицето на четириъгълника ABCD.

21. Намерете и запишете (в см) обиколката на четириъгълника ABCD.

22. Намерете и запишете отсечката, която е равна на отсечката AD.

Диаграмата показва броя на учениците стипендианти за учебната 2018/2019 и 2019/2020 година от едно училище.

23. Какво е отношението на броя на учениците, получили стипендии през 2018/2019 година, към този през 2019/2020 година?

$ \frac {31} {41}$
$ \frac 4 5 $
$ \frac 3 4$
$ \frac 5 7 $

24. Рaзмерът на една месечна стипендия през 2018/2019 г. е бил 105 лева, а през 2019/2020 г. – 135 лева. Всеки от стипендиантите получава стипендия през 10 от дванайсетте месеца на учебната година. Колко лева са необходими, за да се изплатят стипендиите общо за двете учебни години в училището?