Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Ако $b=\frac{1}{6}$, то $(b–1)–3(1–b)+4(2b–1)$ е равно на:

$6$
$–6$
$\frac{4}{6}$
$–\frac{4}{6}$

2. Кое числово равенство е вярно?

$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{1+1}{3.5}$
$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{1}{3+5}$
$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{5+3}{3.5}$
$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{1+1}{3+5}$

3. Турист изкачва един връх за 6 чàса със скорост $x$ km/h и се връща обратно за 3 пъти по-малко време, като се движи с 4 km/h по-бързо. Уравнението, което изразява тази зависимост, е:

$6x=2(x+4)$
$6x=3(x-4)$
$6x=3(x+4)$
$6x=2(x-4)$

4. Коренът на уравнението $3(4 – x) = –4$ е:

$\frac{16}{3}$
$16$
$8$
$–\frac{4}{9}$

5. Коренът на уравнението $2 – 2x = \frac{1}{2}$ е:

$1\frac{1}{4}$
$\frac{3}{4}$
$1\frac{1}{2}$
$0$

6. На чертежа $△ABC$ е разностранен. Ако $AO = OB$, то точка $O$ лежи на:

медианата през $C$ към $AB$
височината през $C$ към $AB$
симетралата на страната $AB$
ъглополовящата на $\sphericalangle ACB$

7. На чертежа $OL$^→ е ъглополовяща на $\sphericalangle AOC$. Ако мярката на $\sphericalangle AOC$ е с 40% по-голяма от мярката на $\sphericalangle BOC$, то мярката на $\sphericalangle BOL$ е:

127° 30'
105°
75°
52° 30'

8. Кой израз е тъждествено равен на многочлена, отговарящ на следното описание:
Към втората степен на $4y$ е прибавено произведението на $y$ и $4$.

$4y(y+1)$
$4(4y+1)$
$4y(4y+1)$
$4y(2y+1)$

9. Колко грама захар има в 500 грама 5% захарен разтвор?

5
100
250
25

10. На чертежа $S$₁ и $S$₂ са симетралите съответно на страните $AC$ и $BC$ в триъгълника $ABC$. Ако $AB + KP = 24$ $cm$, дължината на $CO$ е:

$6$ $cm$
$12$ $cm$
$4$ $cm$
$8$ $cm$

11. Изразът $a^2 + 2a – 3$ е тъждествено равен на:

$a (a + 3) – 3$
$(2a – 1) (\frac{a}{2} + 3)$
$(a + 3) (a – 1)$
$(a^2 + 1) (a – 3)$

12. Решенията на неравенството ${2x-3 \over 3}>{2x+3 \over 2}$ са:
${x<-7,5}$
${x<-17}$
${x>3}$
${x>-7,5}$

13. Камион и лека кола тръгват едновременно един срещу друг от два пункта, които са на разстояние $400$ $km$ един от друг. Ако превозните средства се движат с постоянна скорост, съответно $60$ $km/h$ и $90$ $km/h$ , те ще се срещнат след:

$2$ $h$ $36$ $min$
$2$ $h$ $40$ $min$
$2$ $h$
$2$ $h$ $20$ $min$

14. На чертежа точката $D$ от отсечката $AC$ е избрана така, че $AD = DB = BC$. Мярката на $\sphericalangle ABC$ e:

43°
86°
51°
8°

15. Даден е правоъгълник с дължини на страните две последователни нечетни числа. Ако намалим по-малката му страна с $4$ $cm$, а другата запазим, ще получим правоъгълник, лицето на който е с $36$ $cm^2$ по-малко от лицето на дадения правоъгълник. Лицето на дадения правоъгълник е:

$63$ $cm^2$
$80$ $cm^2$
$43$ $cm^2$
$99$ $cm^2$

16. Ако едно естествено число умножим с 4 и от полученото произведение извадим 7,
ще се получи число, по-малко от 13. Сборът на всички естествени числа с това
свойство е:
11
15
12
10

17. От София до Бургас разстоянието по определен маршрут е 390 km. От двата града един срещу друг тръгнали две превозни средства, като едното превозно средство се движело със скорост, която е с 10 km/h по-голяма от скоростта на другото превозно средство. След 3 часа пътуване двете превозни средства се намирали на разстояние 24 km един от друг? Каква е възможно най-голямата скорост, с която се е движело по-бавното превозно средство?

54 km/h
65 km/h
60 km/h
64 km/h

18. Обемът на дадения на чертежа прав кръгов конус е:

$36 \pi \space см^3$
$4 \pi \space см^3$
$15 \pi \space см^3$
$12 \pi \space см^3$

В $ΔABC$ отсечката $CH$ е височина и точка $Н$ е вътрешна за отсечката $АВ$. Точката $M$ е средата на $BC$ и $AH = CH = HM$. Точката $N$ е от отсечката $HB$ и е такава, че $HN = MN = NB$.

Даденият чертеж е само за илюстрация – не е начертан в мащаб и не е предназначен за директно измерване на дължини на отсечки и мерки на ъгли.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle CAB$.
50°
40°
45°
30°

20. Намерете мярката на $\sphericalangle ABC$.

25°
30°
45°
40°

21. Намерете отношението $HN : BN$.
3:2
2:1
1:3
2:3

22. Намерете отношението на лицата $S$_ΔNMH : $S$_ΔCMH.

1:3
3:1
2:3
3:2

На диаграмата е показан броят на продадените леки автомобили от една автокъща през месеците април, май, юни и юли.

23. През кой от месеците продажбите на автомобили нарастват двойно спрямо предния месец?

24. Каква част от общия брой продадени автомобили за четирите месеца са тези, които са продадени през април?

$ \frac 1 6 $
0,2
$ \frac 1 4 $
0,4

25. Колко автомобила са продавани средно за месец през периода май – юли?

26. С колко процента е нараснала продажбата на леки автомобили през юли спрямо юни?