Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Ако $b=\frac{1}{6}$, то $(b–1)–3(1–b)+4(2b–1)$ е равно на:

$–6$
$6$
$\frac{4}{6}$
$–\frac{4}{6}$

2. Изразът $(1 − 2x)^2$ е тъждествено равен на:

$1 + 4x^2$
$1 − 4x^2$
$1 − 4x − 4x^2$
$1 − 4x + 4x^2$

3. Многочленът $k^2 − 36$ е тъждествено равен на:

$(k − 6)(k + 6)$
$(k − 18)(k + 18)$
$2(k − 18)$
$(k − 6)^2$

4. Посочете невярното равенство:

$x^3 + 6x^2 + (2x + 8) = (x + 2)^3$
$64 – 16a + a^2 = (8 – a)^2$
$x^2 – 6x + 9 = (x – 3)^2$
$\frac{a^2}{9} – \frac{2ab}{3} + b^2 = (\frac{a}{3} + b)^2$

5. Равенството$(3x–2)^2=(*)–12x+4$ е тъждество, ако (*) се замени с едночлена:

$9x^2$
$3x^2$
$9x$
$3x$

6. По данните от чертежа ъглите $x$ и $y$ са в отношение:

5:1
4:1
7:2
3:1

7. На чертежа $OL$^→ е ъглополовяща на $\sphericalangle AOC$. Ако мярката на $\sphericalangle AOC$ е с 40% по-голяма от мярката на $\sphericalangle BOC$, то мярката на $\sphericalangle BOL$ е:

52° 30'
105°
75°
127° 30'

8. Кой израз е тъждествено равен на многочлена, отговарящ на следното описание:
Към втората степен на $4y$ е прибавено произведението на $y$ и $4$.

$4(4y+1)$
$4y(y+1)$
$4y(2y+1)$
$4y(4y+1)$

9. Колко грама захар има в 500 грама 5% захарен разтвор?

5
25
250
100

10. На чертежа $S$₁ и $S$₂ са симетралите съответно на страните $AC$ и $BC$ в триъгълника $ABC$. Ако $AB + KP = 24$ $cm$, дължината на $CO$ е:

$6$ $cm$
$12$ $cm$
$4$ $cm$
$8$ $cm$

11. Изразът $a^2 + 2a – 3$ е тъждествено равен на:

$(2a – 1) (\frac{a}{2} + 3)$
$(a^2 + 1) (a – 3)$
$(a + 3) (a – 1)$
$a (a + 3) – 3$

12. Посочете едно цяло число и едно дробно число, които са решения на неравенството $9 ≤ –3x$.

2, 2.5
–2, –2.5
–3, –4.3
–27, –2.2

13. Камион и лека кола тръгват едновременно един срещу друг от два пункта, които са на разстояние $400$ $km$ един от друг. Ако превозните средства се движат с постоянна скорост, съответно $60$ $km/h$ и $90$ $km/h$ , те ще се срещнат след:

$2$ $h$ $36$ $min$
$2$ $h$
$2$ $h$ $20$ $min$
$2$ $h$ $40$ $min$

14. На чертежа $ΔABC$ е равнобедрен ($AC=BC$). Външният ъгъл при върха $C$ е равен на 86° и $\sphericalangle DAB$=15° . Мярката на $x$ e:

43°
94°
58°
28°

15. Моторна лодка изминава разстоянието между две пристанища по течението за 3 часа, а срещу течението – за 4 часа. Ако скоростта на течението е 6 км/ч, то разстоянието между пристанищата е:

168 км
42 км
126 км
144 км

16. Цената за пътуване с такси се определя по формулата $C = 1,20 + 0,80.k$, където $k$ са изминатите километри, а $C$ е цената в левове. От тази формула изминатите километри $k$ за дадена цена $С$ се определят така:

$k = 0,80.C – 1,20$
$k = (C – 1,20):0,80$
$k = C:2,00$
$k = (C + 1,20).0,80$

17. От София до Бургас разстоянието по определен маршрут е 390 km. От двата града един срещу друг тръгнали две превозни средства, като едното превозно средство се движело със скорост, която е с 10 km/h по-голяма от скоростта на другото превозно средство. След 3 часа пътуване двете превозни средства се намирали на разстояние 24 km един от друг? Каква е възможно най-голямата скорост, с която се е движело по-бавното превозно средство?

65 km/h
54 km/h
64 km/h
60 km/h

18. На чертежа $AM$ и $BN$ са ъглополовящи в $ΔABC$.

Кое равенство вярно изразява ъгъл $x$ чрез ъгъл $δ$?

$x =180° + \frac{δ}{2}$
$x =180° – \frac{δ}{2}$
$x =180° – δ$
$x = 90° + δ$

Диагоналите на четириъгълника $ABCD$ ($AB$ $ \neq $ $BC$) се пресичат в точка $O$. Диагоналът $AC$ е ъглополовяща на $\sphericalangle BAD$ и на $\sphericalangle BCD$.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle AOD$

20. Намерете и запишете (в кв.см) лицето на четириъгълника ABCD.

21. Намерете и запишете (в см) обиколката на четириъгълника ABCD.

22. Намерете и запишете отсечката, която е равна на отсечката AD.

На диаграмата е показан броят на продадените леки автомобили от една автокъща през месеците април, май, юни и юли.

23. През кой от месеците продажбите на автомобили нарастват двойно спрямо предния месец?

24. Каква част от общия брой продадени автомобили за четирите месеца са тези, които са продадени през април?

0,4
0,2
$ \frac 1 4 $
$ \frac 1 6 $

25. Колко автомобила са продавани средно за месец през периода май – юли?

26. С колко процента е нараснала продажбата на леки автомобили през юли спрямо юни?