Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Стойността на израза $12 – (6 + m)$ при $m = –12$ е:

6
–18
–6
18

2. Ако $\frac{3^8.9^3}{27^3} = 3^m$, то $m$ е равно на:

2
3
4
5

3. Турист изкачва един връх за 6 чàса със скорост $x$ km/h и се връща обратно за 3 пъти по-малко време, като се движи с 4 km/h по-бързо. Уравнението, което изразява тази зависимост, е:

$6x=3(x+4)$
$6x=3(x-4)$
$6x=2(x-4)$
$6x=2(x+4)$

4. Кое от неравенствата НЯМА решение?

$t − 2t < t$
$t − t < −1$
$0t < 1 − t$
$t ≤ 3t − 2t$

5. Уравнението $−x^2 = (4 − x)x$ е еквивалентно на:
$0x = 4$
$x = x$
$−5x = 0$
$4x = 1$

6. По данните от чертежа ъглите $x$ и $y$ са в отношение:

7:2
4:1
5:1
3:1

7. Мярката на $\sphericalangle BCM$ от чертежа е:

140°
80°
100°
110°

8. Кой израз е тъждествено равен на многочлена, отговарящ на следното описание:
Към втората степен на $4y$ е прибавено произведението на $y$ и $4$.

$4y(y+1)$
$4(4y+1)$
$4y(4y+1)$
$4y(2y+1)$

9. В склад доставили 5200 кг ягоди. Първия ден продали 20% от цялото количество, а втория ден – $\frac{3}{4}$ от останалото. Колко кг ягоди са продали през втория ден?

3900
2600
3120
4160

10. Мярката на $\sphericalangle BAC$ от чертежа е:

40°
10°
80°
50°

11. Многочленът $2(2y − 5) − 4y(2y − 5)$ е тъждествено равен на:
$4(2y − 5)(1 − y)$
$−2y(2y − 5)$
$2(2y − 5)(1 + 2y)$
$2(2y − 5)(1 − 2y)$

12. Коренът на уравнението $(x − 1)^2 − x(x − 1) = 0$ е:
−2
1
2
1

13. Двама работници трябва да свършат определена работа. Единият може да свърши сам работата за $4$ $h$, а другият - за $12$ $h$. Първоначално единият работи сам $t$ $min$, след което двамата довършват работата. Ако $t$ е не повече от $20$ $min$, за колко възможно най-малко часа двамата работници ще свършат работата?

$3$ $h$
$2$ $h$ $45$ $min$
$3$ $h$ $45$ $min$
$5$ $h$

14. На чертежа $ΔABC$ е правоъгълен, $CM$ е медиана към хипотенузата $AB$, $CH$ е височина към хипотенузата, $CM = BC$ и $CH = 3$ $cm$. Дължината на страната $AC$ е:

6 cm
3 cm
5 cm
4 cm

15. Моторна лодка изминава разстоянието между две пристанища по течението за 3 часа, а срещу течението – за 4 часа. Ако скоростта на течението е 6 км/ч, то разстоянието между пристанищата е:

42 км
168 км
126 км
144 км

16. Две от страните на триъгълник са с дължини 5 cm и 7 cm, а третата има дължина, която се изразява с естествено число сантиметри. Броят на триъгълниците, които отговарят на това условие, е:
9
10
7
8

17. От София до Бургас разстоянието по определен маршрут е 390 km. От двата града един срещу друг тръгнали две превозни средства, като едното превозно средство се движело със скорост, която е с 10 km/h по-голяма от скоростта на другото превозно средство. След 3 часа пътуване двете превозни средства се намирали на разстояние 24 km един от друг? Каква е възможно най-голямата скорост, с която се е движело по-бавното превозно средство?

54 km/h
64 km/h
65 km/h
60 km/h

18. Обемът на дадения на чертежа прав кръгов конус е:

$15 \pi \space см^3$
$36 \pi \space см^3$
$12 \pi \space см^3$
$4 \pi \space см^3$

За равнобедрения $ΔABC$ е дадено, че $\sphericalangle ACB$ = 120° и $AL$ е ъглополовяща на $\sphericalangle BAC$. На страната $AB$ е взета точка $M$ така, че $AM = AC$.

19. Намерете големината на $\sphericalangle ALM$ в градуси.

45°
55°
60°
35°

20. Ако $CL = m$ и $BL = n$, намерете периметърът на $ΔMBL$.

$m + 3n$
$2n + m$
$3m + n$
$2m + n$

Спортните екипи на учениците в едно училище са четири вида, както са показани на диаграмата.

21. Каква част от учениците имат в екипа си жълт цвят?

$\frac {1}{3}$
$\frac {1}{2}$
$\frac {2}{3}$
$\frac {1}{4}$

22. Каква част от учениците нямат в екипа си червен цвят?

$\frac {1}{3}$
$\frac {5}{6}$
$\frac {2}{3}$
$\frac {7}{12}$

23. Какъв е процентът на учениците, които имат син цвят в екипа си?

25%
23%
20%
35%

24. Колко градуса е ъгълът на сектора на учениците с червено-сините екипи?

60°
45°
55°
57°