Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Ако $b=\frac{1}{6}$, то $(b–1)–3(1–b)+4(2b–1)$ е равно на:

$–6$
$6$
$–\frac{4}{6}$
$\frac{4}{6}$

2. Изразът $(1 − 2x)^2$ е тъждествено равен на:

$1 − 4x^2$
$1 − 4x − 4x^2$
$1 − 4x + 4x^2$
$1 + 4x^2$

3. При $a=–1$ най-малка стойност има изразът:

$a^2$
$a^2–2$
$a^3–1$
$a^3$

4. Посочете невярното равенство:

$x^3 + 6x^2 + (2x + 8) = (x + 2)^3$
$64 – 16a + a^2 = (8 – a)^2$
$\frac{a^2}{9} – \frac{2ab}{3} + b^2 = (\frac{a}{3} + b)^2$
$x^2 – 6x + 9 = (x – 3)^2$

5. Уравнението $−x^2 = (4 − x)x$ е еквивалентно на:
$0x = 4$
$4x = 1$
$x = x$
$−5x = 0$

6. На чертежа правите $m$ и $n$ са успоредни и $\sphericalangle MAN$ =60°. Ако $\sphericalangle NAQ$ : $\sphericalangle AQN$ = 3:1, тогава $\sphericalangle NQA$ е равен на:

45°
40°
50°
30°

7. На чертежа правите $a$, $b$ и $c$ са успоредни. Големината на ъгъл $ x $ е:

18°
32°
30°
42°

8. Числата 1 и 0 са корените на уравнението:
$|2x−1|=1$
$|2x−1|=−1$
$−|2x−1|=1$
$|2x−1|=0$

9. В склад доставили 5200 кг ягоди. Първия ден продали 20% от цялото количество, а втория ден – $\frac{3}{4}$ от останалото. Колко кг ягоди са продали през втория ден?

4160
3900
2600
3120

10. На чертежа $S$₁ и $S$₂ са симетралите съответно на страните $AC$ и $BC$ в триъгълника $ABC$. Ако $AB + KP = 24$ $cm$, дължината на $CO$ е:

$6$ $cm$
$4$ $cm$
$12$ $cm$
$8$ $cm$

11. Изразът $a^2 + 2a – 3$ е тъждествено равен на:

$(a^2 + 1) (a – 3)$
$(a + 3) (a – 1)$
$a (a + 3) – 3$
$(2a – 1) (\frac{a}{2} + 3)$

12. Коренът на уравнението $(x − 1)^2 − x(x − 1) = 0$ е:
1
1
2
−2

13. Камион и лека кола тръгват едновременно един срещу друг от два пункта, които са на разстояние $400$ $km$ един от друг. Ако превозните средства се движат с постоянна скорост, съответно $60$ $km/h$ и $90$ $km/h$ , те ще се срещнат след:

$2$ $h$ $20$ $min$
$2$ $h$ $36$ $min$
$2$ $h$
$2$ $h$ $40$ $min$

14. На чертежа точката $D$ от отсечката $AC$ е избрана така, че $AD = DB = BC$. Мярката на $\sphericalangle ABC$ e:

51°
8°
86°
43°

15. Моторна лодка изминава разстоянието между две пристанища по течението за 3 часа, а срещу течението – за 4 часа. Ако скоростта на течението е 6 км/ч, то разстоянието между пристанищата е:

42 км
168 км
144 км
126 км

16. Две от страните на триъгълник са с дължини 5 cm и 7 cm, а третата има дължина, която се изразява с естествено число сантиметри. Броят на триъгълниците, които отговарят на това условие, е:
8
9
10
7

17. Бабата на Камен го поканила за обяд в 12 часá. След като избрал маршрута, той преценил, че ако тръгне в 10 часá и 30 минути с ролери, ще закъснее с 15 минути. Затова Камен тръгнал в 10 часá и 30 минути с велосипед по същия маршрут и пристигнал с 20 минути по-рано от уречения час. Скоростта на Камен с ролери е със 7 кm/h по-малка, отколкото скоростта му с велосипед. Колко километра е маршрутът от дома на Камен до дома на баба му?
25 km
24,5 km
25,5 km
24 km

18. Ъглополовящите $AM$ и $BN$ в успоредника $ABCD$ разделят страната $DC$ на три равни части. Дължината на страната $BC$ е $a$ cm. Периметърът на успоредника $ABCD$ в сантиметри е равен на:

$10a$
$16a$
$6a$
$8a$

За равнобедрения $ΔABC$ е дадено, че $\sphericalangle ACB$ = 120° и $AL$ е ъглополовяща на $\sphericalangle BAC$. На страната $AB$ е взета точка $M$ така, че $AM = AC$.

19. Намерете големината на $\sphericalangle ALM$ в градуси.

55°
45°
35°
60°

20. Ако $CL = m$ и $BL = n$, намерете периметърът на $ΔMBL$.

$2n + m$
$m + 3n$
$2m + n$
$3m + n$

Спортните екипи на учениците в едно училище са четири вида, както са показани на диаграмата.

21. Каква част от учениците имат в екипа си жълт цвят?

$\frac {1}{3}$
$\frac {1}{4}$
$\frac {1}{2}$
$\frac {2}{3}$

22. Каква част от учениците нямат в екипа си червен цвят?

$\frac {5}{6}$
$\frac {7}{12}$
$\frac {2}{3}$
$\frac {1}{3}$

23. Какъв е процентът на учениците, които имат син цвят в екипа си?

25%
23%
35%
20%

24. Колко градуса е ъгълът на сектора на учениците с червено-сините екипи?

57°
55°
60°
45°