Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Ако $b=\frac{1}{6}$, то $(b–1)–3(1–b)+4(2b–1)$ е равно на:

$\frac{4}{6}$
$6$
$–\frac{4}{6}$
$–6$

2. Разликата 25.25 – 5.5 е равна на произведението:

20.20
20.30
25.20.5
25.25.25

3. Многочленът $k^2 − 36$ е тъждествено равен на:

$(k − 6)(k + 6)$
$2(k − 18)$
$(k − 6)^2$
$(k − 18)(k + 18)$

4. Посочете невярното равенство:

$\frac{a^2}{9} – \frac{2ab}{3} + b^2 = (\frac{a}{3} + b)^2$
$x^3 + 6x^2 + (2x + 8) = (x + 2)^3$
$64 – 16a + a^2 = (8 – a)^2$
$x^2 – 6x + 9 = (x – 3)^2$

5. Коренът на уравнението $(5 + x) (5 – x) – 5x (3 – \frac{1}{5}x) = 20$ е:

$2$
$\frac{1}{3}$
$– 3$
$3$

6. На чертежа $AC = BC$. Мярката на $\sphericalangle ACB$ е:

80°
50°
25°
75°

7. Мярката на $\sphericalangle BCM$ от чертежа е:

140°
80°
100°
110°

8. Корените на уравнението $2 |1 – x| – 5 = –1$ са:

1 и 3
–1 и –3
1 и –3
–1 и 3

9. Мария почиства сама жилището си за 6 чàса, а нейната майка почиства същото жилище за 4 чàса. За колко чàса ще почистят жилището, ако работят заедно?

2 чàса
2 чàса и 24 минути
2,04 чàса
1 час и 44 минути

10. Мярката на $\sphericalangle BAC$ от чертежа е:

40°
80°
10°
50°

11. Изразът $mx-2x-2y+my$ е тъждествено равен на израза:
$(x+y)(m-2)$
$(x+y)(m+2)$
$(x-y)(m-2)$
$(x-y)(m+2)$

12. Решенията на неравенството ${2x-3 \over 3}>{2x+3 \over 2}$ са:
${x>-7,5}$
${x>3}$
${x<-17}$
${x<-7,5}$

13. Двама работници трябва да свършат определена работа. Единият може да свърши сам работата за $4$ $h$, а другият - за $12$ $h$. Първоначално единият работи сам $t$ $min$, след което двамата довършват работата. Ако $t$ е не повече от $20$ $min$, за колко възможно най-малко часа двамата работници ще свършат работата?

$3$ $h$
$2$ $h$ $45$ $min$
$3$ $h$ $45$ $min$
$5$ $h$

14. На чертежа $ΔABC$ е правоъгълен, $CM$ е медиана към хипотенузата $AB$, $CH$ е височина към хипотенузата, $CM = BC$ и $CH = 3$ $cm$. Дължината на страната $AC$ е:

5 cm
4 cm
6 cm
3 cm

15. В трамвай могат да пътуват не повече от 70 души. Половината от пътниците, качили се в трамвая на първата спирка, заели някои от седящите места. След първата спирка броят на пътниците се увеличил с 8%. Колко пътници са се качили на първата спирка?
54
42
50
49

16. Цената за пътуване с такси се определя по формулата $C = 1,20 + 0,80.k$, където $k$ са изминатите километри, а $C$ е цената в левове. От тази формула изминатите километри $k$ за дадена цена $С$ се определят така:

$k = C:2,00$
$k = (C – 1,20):0,80$
$k = (C + 1,20).0,80$
$k = 0,80.C – 1,20$

17. От София до Бургас разстоянието по определен маршрут е 390 km. От двата града един срещу друг тръгнали две превозни средства, като едното превозно средство се движело със скорост, която е с 10 km/h по-голяма от скоростта на другото превозно средство. След 3 часа пътуване двете превозни средства се намирали на разстояние 24 km един от друг? Каква е възможно най-голямата скорост, с която се е движело по-бавното превозно средство?

64 km/h
60 km/h
65 km/h
54 km/h

18. На чертежа $AM$ и $BN$ са ъглополовящи в $ΔABC$.

Кое равенство вярно изразява ъгъл $x$ чрез ъгъл $δ$?

$x = 90° + δ$
$x =180° – \frac{δ}{2}$
$x =180° – δ$
$x =180° + \frac{δ}{2}$

Диагоналите на четириъгълника $ABCD$ ($AB$ $ \neq $ $BC$) се пресичат в точка $O$. Диагоналът $AC$ е ъглополовяща на $\sphericalangle BAD$ и на $\sphericalangle BCD$.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle AOD$

20. Намерете и запишете (в кв.см) лицето на четириъгълника ABCD.

21. Намерете и запишете (в см) обиколката на четириъгълника ABCD.

22. Намерете и запишете отсечката, която е равна на отсечката AD.

Диаграмата показва броя на учениците стипендианти за учебната 2018/2019 и 2019/2020 година от едно училище.

23. Какво е отношението на броя на учениците, получили стипендии през 2018/2019 година, към този през 2019/2020 година?

$ \frac 3 4$
$ \frac 4 5 $
$ \frac {31} {41}$
$ \frac 5 7 $

24. Рaзмерът на една месечна стипендия през 2018/2019 г. е бил 105 лева, а през 2019/2020 г. – 135 лева. Всеки от стипендиантите получава стипендия през 10 от дванайсетте месеца на учебната година. Колко лева са необходими, за да се изплатят стипендиите общо за двете учебни години в училището?