Тест по математика за VII кл. формат PISA

7^и клас - Математика - Външно оценяване

1. В квадратната мрежа е начертана отсечката AB. Коя точка e връх на равнобедрен триъгълник с основа AB?


M
N
P
Q

2. Решенията на неравенството се представят с интервала:

3. В ΔABC симетралата на АВ пресича страната АС в точка М. Ако АС = 10 cm и ВС = 8 cm, периметърът на ΔBMC е:


21cm
10cm
13cm
18cm

4. Изразът е тъждествено равен на:

5. В колони І, ІІ и ІІІ на таблицата са начертани три двойки триъгълници.
Съгласно данните двойките еднакви триъгълници са само:


в I
в II и III
в II
в I и III

6. Автомобил се движи 3 чáса със скорост x km/h и още 5 чáса със скорост y km/h. Средната му скорост V се изчислява с формулата . Колко е средната му скорост, ако се движи 3 чáса със скорост 90 km/h и 5 чáса със скорост 66 km/h?
75km/h
78km/h
70km/h
81km/h

7. Стойността на израза е равна на:
100
36
10000
6

8. Ако е изправен, то мярката на α е:


10°
70°
65°
55°

9. Естественото число m увеличих 3 пъти и получих число, по-малко от 21. Най-
голямото число m, за което това е вярно, е:
18
6
7
17

10. Корените на уравнението са:
–1 и –5
1 и –5
1 и 5
–1 и 5

11. Стойността на израза при е:
–2
16
14
–15

12. Коренът на уравнението е:

13. На чертежа MNPQ е успоредник.
Мярката на NMQ ) е:


50°
60°
65°
70°

14. В 200 грама сок има 20% захар. Колко грама захар има в 50 грама от същия сок?
20
40
10
5

15. На чертежа ABCD е правоъгълник и СЕ е ъглополовяща. Ако AE = 3cm и BC = 2cm, то лицето на правоъгълника в квадратни сантиметри е:


14
10
6
12

16. Ако x + y = 5, колко е стойността на израза ?

17. Две от страните на триъгълник са 3 cm и 6 cm. Дължината на третата му страна
може да бъде:
3cm
12cm
9cm
6cm

18. За ΔABC на чертежа DE || BC.


Мярката на ECB е 48°
ΔECD според страните си е равнобедрен.
Разстоянието от точката Е до АС е дължината на отсечката AE.
Отсечката АС е два пъти по-малка от отсечката AB
Мярката на ECB е 44°
ΔECD според страните си е равностранен.
Разстоянието от точката Е до АС е дължината на отсечката DE.
Отсечката АС е тре пъти по-малка от отсечката AB
Мярката на ECB е 45°
ΔECD според страните си е равнобедрен.
Разстоянието от точката Е до АС е дължината на отсечката DE.
Отсечката АС е два пъти по-малка от отсечката AB
Мярката на ECB е 60°
ΔECD според страните си е равнобедрен.
Разстоянието от точката Е до АС е дължината на отсечката CE.
Отсечката АС е два пъти по-малка от отсечката CE

19. Сега Калина е с 4 години по-голяма от Симеон. Преди две години тя е била два
пъти по-голяма от него. На колко години е всеки от тях сега?
Калина 14
Симеон 5
Калина 16
Симеон 9
Калина 12
Симеон 7
Калина 10
Симеон 6

20. На диаграмата е показано разпределението на отсъстващите днес общо 29 ученици
от четири класа, означени с А), Б), В) и Г). По колко ученици отсъстват от всеки
клас?


А) 12
Б) 6
В) 8
Г) 5
А) 14
Б) 4
В) 9
Г) 4
А) 13
Б) 5
В) 7
Г) 3
А) 12
Б) 5
В) 8
Г) 4

21. Петко конструира платноход.
Моделът на чертежа показва как той
трябва да разположи мачтите AB и CD и въжетата BC, BO, BD и DO.



А) Намерете колко градуса е ъгълът между въжетата BC и BO .
Б) Под какъв наклон е въжето BD спрямо мачтата CD (в градуси)?

А) 25°
Б) 70°
А) 22°
Б) 78°
А) 24°
Б) 75°
А) 20°
Б) 80°

22. На монитора в един контролен пункт е представено разположението на три бази
А, B и С чрез съответни точки в правоъгълна координатна система спрямо географските посоки, както е показано на чертежа. Всеки две бази са свързани с праволинеен път.



А) Подредете по дължина пътищата, които свързват всеки две от тези бази, като
започнете от най-късия.
Б) Напишете координатите на най-южната от трите бази.
В) Необходимо е да се построи четвърта база S така, че четирите бази да са
върхове на успоредник. Напишете координатите на всички възможни положения на точката S.
А) CA, BC, АB
Б) (3; –4)
В) (0; –2), (5; –2) и (4;4)
А) BC, CA, АB
Б) (3; –2)
В) (0; –2), (6; –2) и (4;4)
А) BC, CA, АB
Б) (4; –2)
В) (1; –2), (6; –2) и (3;4)
А) BC, CA, АB
Б) (3; –3)
В) (0; –2), (6; –3) и (4;4)

23. Авторски колектив от трима души получили хонорар за издадена книга. Първият
получил от цялата сума. За другите двама автори останали общо 5 100 лв. След като вторият похарчил от дела си, а третият – 20% от своя дял, установили, че на двамата са им останали равни суми. Колко лева е бил целият хонорар и по колко лева е получил
всеки от авторите?
Общо 6800 лв.
Първи автор 1800 лв.
Втори автор 3600 лв.
Трети автор 1400 лв.
Общо 6800 лв.
Първи автор 1700 лв.
Втори автор 3600 лв.
Трети автор 1500 лв.
Общо 6500 лв.
Първи автор 1600 лв.
Втори автор 3500 лв.
Трети автор 1400 лв.
Общо 6700 лв.
Първи автор 1700 лв.
Втори автор 3500 лв.
Трети автор 1500 лв.

24. Дадено е уравнението , където а е параметър. Решете уравнението за . Намерете целите стойности на а, при които всички корени
на уравнението са цели числа.
а = 1
а = –3
а = 1
а = 2
а = –1
а = 3
а = 1
а = 3