Тест по математика НВО VII клас 2023 г. - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА

1. Стойността на израза $ (12.32-32).\frac{11}{2} $ е:

0
16
2
64

2. Колко от числата 1, 3, 9, 11, 15, 18, 21, 23, 27, 29, 31 са прости?
6
4
7
5

3. Стойността на израза $ 0.99 - 0.01^2 $ е:
0,1
$0,98^2$
1
0,98

5. Решенията на неравенството $5(x + 5) < 7(3x - 1)$ са представени чрез интервала:
$(-\infty; 2]$
$[2; +\infty)$
$(-\infty; 2)$
$(2; +\infty)$

6. Действителното разстояние между два града е 40 километра. Ако на географска карта разстоянието между тези градове е 8 cm, то мащабът на картата е:
1: 500 000
1:5000
1:5
1: 5 000 000

7. Един велосипедист се движи със скорост 20 m/s, а друг велосипедист изминава 1296 m за 1 минута. С колко метра в секунда вторият велосипедист е по-бърз от първия?

21,6 m/s
20,6 m/s
0,6 m/s
1,6 m/s

8. Изразът $ x^2 - 6x + 6xy - y $ е тъждествено равен на израза:
(x + y)(x + 6)
(x + y)(x - 6)
(x - y)(x - 6)
(x - y)(x + 6)

9. На еднакви картончета са написани буквите

Каква е вероятността на произволно избрано картонче да е написана буквата О?
$\frac{3}{7}$
$\frac{4}{7}$
$\frac{1}{7}$

$\frac{2}{7}$

10. Бойко има с 4 лева повече от Ани и с 4 лева по-малко от Валя. Колко лева има Валя, ако средноаритметичното от парите на тримата приятели е 12 лева?
14
16
12
10

Чертежите са само за илюстрация. Те не са начертани в мащаб и не са предназначени за директно измерване на дължини и на ъгли.

11. Един от ъглите, получени при пресичането на две прави, е 80% от другия. Мярката на съседния му ъгъл е:
144°
100°
80°
36°

12. Правите a и b са успоредни. По данните от чертежа градусната мярка на ъгъл х е:

66°
45°

87°
135°

13. По данните от чертежа мярката на $\measuredangle ABC$ е:

60°
90°
100°
30°

14. Катетите на правоъгълния $ΔABC (ACB = \measuredangle 90°)$ са 8 cm и 6 cm. Периметърът на триъгълника е:

14 cm
24 cm
22 cm
10 cm

15. На чертежа ΔАBC е правоъгълен, $\measuredangle$ АBC = 30° и АC = 4 cm. Симетралата на страната AC пресича AB в точка M. Дължината на CM е:

8 cm
2 cm
6 cm
4 cm

16. На чертежа ΔABC $\cong$ ΔPMT. Отсечките BC и MT се пресичат в точка O, $\measuredangle$ MOC = 70° и $\measuredangle$ АCB = 80°. Мярката на $\measuredangle$ BAC е:

80°
65°
35°
75°

17. В ромба ABCD точка О е пресечната точка на диагоналите, точката M е средата на BC и $\measuredangle$ ADB = 60°. По данните от чертежа мярката на $\measuredangle$ COM е:

30°
90°
60°
45°

18. Околната повърхнина на прав кръгов конус е 15$\pi$ $cm^2$. Ако образувателната на конуса е 5 cm, то диаметърът на основата е:

10 cm
15 cm
3 cm
6 cm

На диаграмата е представено времето в минути, за което всеки от двама оператори на машина сам почиства пода на спортна зала. Като използвате данните от диаграмата отговорете на следващите два въпроса:

19. Oпределете за колко минути двамата оператори заедно ще почистят 25% от площта на пода.

20. Намерете за колко минути двамата оператори заедно ще почистят целия под на залата, aко вторият оператор намали с $\frac{1}{3}$ времето си за почистване.

В координатна система Oxy с единична отсечка 1 cm са дадени точките M, N и P.

21. Запишете координатите на точките M, N и P.

В полето за отговор напишете само числата, разделени със запетая. Например, ако верният отговор е M(2, -1), N(3, 4), P(-5, 6), в полето за отговор запишете 2,-1,3,4,-5,6

22. Запишете координатите на точка Q, симетрична на точката N спрямо координатното начало.

В полето за отговор напишете само числата, разделени със запетая. Например, ако верният отговор е Q(2, -1), в полето за отговор запишете 2,-1

23. Намерете лицето на ΔMNP.

В полето за отговор запишете само числото (без мерните единици).