ГИА по математике для 9-м классе - Тест предназначен для подготовки к проведения государственной (итоговой) аттестации (ГИА). Он поможет вам получить представление о содержании и формулировках заданий, оценить свои знания и уровень подготовки, научиться решать отдельные типы вопросов. Все задания разработаны группой экспертов и соответствуют требованиям Министерства образования и науки Российской Федерации.

1. Для каждого из выражений найдите его значение:
A)

B)0,5⋅0,9
C)

2. На координатной прямой отмечено число b.

Расположите в порядке возрастания числа:

; b-4;√b

3. Найдите два подряд идущих целых числа, между которыми находится число 37√−5. В ответе укажите произведение этих чисел.

4. Решите уравнение

5. На рисунке изображен график функции y=ax²+bx+c. Найдите значение b.

6. Арифметическая прогрессия может быть задана формулой a_n=7_n+3. Какое из следующих чисел не является членом этой прогрессии?
73
24
63
80

7. Преобразуйте выражение

и найдите его значение при x=−3√3.

8. На рисунке изображена окружность x²+y²=5 и прямая y=2x+5.

Используя рисунок, решите систему уравнений:

(2;1)
(−2;1)
(−2;−1)
(2;−1)

9. Два угла треугольника равны 40° и 80°. Найдите наибольший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

10. Один из углов параллелограмма в 3 раза больше другого. Найдите меньший из углов параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

11. Найдите площадь описанного около окружности радиуса 4,5 четырёхугольника ABCD, если AB=5 и CD=15.

12. Две стороны равнобедренного треугольника равны 8 и 5, а две его высоты равны 4,8 и 3. Найдите площадь треугольника.

13. Какие из следующих утверждений верны?

1. В любой четырёхугольник можно вписать окружность.
2. Центром окружности, вписанной в правильный треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.
3. В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона.
4. Внешний угол треугольника равен сумме внутренних, не смежных с ним.

14. На железной дороге введены сезонные коэффициенты индексации цен на билеты (см. таблицу).

Поездка запланирована на 12 августа. Номинальная стоимость билета 4500 руб. Сколько рублей придется заплатить за билет?

15. На рисунке точками показана динамика цен на золото на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 25 апреля по 5 мая 2012 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тройской унции золота в долларах США. Для наглядности точки на рисунке соединены линией.

Определите по рисунку, сколько дней в данный период цена на золото была ниже 1652 доллара за унцию.

16. В книжном шкафу 48 книг, из них 12 являются учебниками. Какой процент составляют книги, не являющиеся учебниками?

17. Парты в классе стоят на одинаковом расстоянии друг от друга. От первой парты до доски 3,5 метра, а от пятой — 9,5 метров. На каком расстоянии от доски находится третья парта? Ответ дайте в метрах.

18. На диаграмме показана численность населения Китая в семи самых крупных городах. Определите по диаграмме, какой город в Китае занимает четвертое место по численности населения.

Ухань
Шэньчжэнь
Пекин
Гонконг

19. Трое встали в случайном порядке в линию. С какой вероятностью они стоят по возрастанию, если известно, что по крайней мере один человек стоит на своем месте?

20. Из теоремы синусов

выразите и вычислите сторону a , если сторона c равна 7√3, а углы α=30° и γ=120°.