ГИА по математике для 9-м классе

Тест предназначен для подготовки к проведения государственной (итоговой) аттестации (ГИА). Он поможет вам получить представление о содержании и формулировках заданий, оценить свои знания и уровень подготовки, научиться решать отдельные типы вопросов.

Все задания разработаны группой экспертов и соответствуют требованиям Министерства образования и науки Российской Федерации.

9 класс - Математика - Школьные тесты

1. Найдите значение выражения

2. На координатной прямой отмечено число a.

Какое из следующих чисел самое большое?
a

√a
a²

3. Значение каких выражений являются целыми числами? Перечислите все варианты ответов.

1. (√35)2
2. (4−√7)²
3. (2−√3)⋅(2+√3)
4. √7⋅√5

4. Решите уравнение (x+1)(x−1)=(x+2)².

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

6. Числа x,−3,1 образуют геометрическую прогрессию. Найдите x.

7. Упростите выражение

и найдите его значение при a=2.

8. Укажите номер рисунка, на котором изображено решение неравенства (x+1)(2x−6)≥0.

9. Параллельные прямые AB и CD пересечены секущей AC. CB — биссектриса угла C, Найдите угол ACB.

10. Правильный шестиугольник вписан в окружность. С — произвольная точка окружности. Найдите угол ACB в градусах.

11. Найдите периметр трапеции ABCD по данным рисунка.

12. В прямоугольном треугольнике ABC из произвольной точки E катета AC опущен перпендикуляр ED на гипотенузу AB. DE=2, BC=4. Площадь треугольника ADE равна 5. Найдите площадь треугольника ABC.

13. Укажите номера верных утверждений.

Биссектриса угла треугольника делит сторону треугольника пополам.
Диагонали равнобедренной трапеции равны.
Центр окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, находится в точке пересечения его высот.

14. В таблице приведено соотношение между длиной световой волны и цветом, который воспринимает глаз.

синий
голубой
фиолетовой
зеленый

15. На графиках изображены зависимости давления насыщенных паров пропана и бутана от температуры. По горизонтальной оси отмечается температура в градусах Цельсия, по вертикальной оси — давление в мегапаскалях.

По графикам определите, на сколько мегапаскалей давление насыщенных паров пропана больше по сравненю с бутаном при температуре 30°C.

16. Комиссионный магазин снижает цену на выставленный товар ежемесячно на 10%. Книжный шкаф был выставлен в этом магазине первоначально по цене 2000 руб. Спустя 2,5 месяца шкаф купили. Определите, какова была его цена (в рублях) на момент покупки.

17. Сидя в кресле напротив окна, пенсионер Иван Петрович видит дом ненавистного соседа Павла Андреевича. Чтобы не созерцать неприятную картинку, Иван Петрович хочет наклеить на окно прямоугольник подходящего размера, закрывающий дом.
Дом Павла Андреевича высотой 4 метра и расположен от дома Ивана Петровича на расстоянии 35 метров. Кресло Ивана Петровича находится на расстоянии 5 метров от окна.

Какой высоты должен быть прямоугольник на окне? Ответ дайте в сантиметрах.

18. На диаграмме приведены данные об успеваемости учащихся 11-х классов.

1. Среди девочек отличников больше, чем среди мальчиков.
2. Хорошисты составляют больше половины учащихся.
3. Среди мальчиков троечников больше, чем хорошистов.

19. Из трех воздушных шариков два синих и один зеленый. Для подарка выбрали два шарика. Найдите вероятность того, что они разных цветов. Ответ округлите до сотых.

20. Период колебания пружинного маятника в , где m — масса груза в килограммах, k — коэффициент жесткости пружины. Какова должна быть жесткость пружины, чтобы груз массой 100 г совершал колебательные движения с периодом 0,5 с?